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八年级第十五周周自测


第十四周周自测
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)
1.在式子

1 a

2 5 2xy 3a 2b 3c 22 x 、 、 、 、 、 6? x 7 ? x 4

、 9x ?

10 中,分式的个数有( y



A、2 个

B、3 个

C、4 个

D、5 个

2.如图,函数

y?

k2 ?k ? 0? 的图象是下图的( x



3.△ABC 的三边分别为 a 、 b、c , 下列条件:①∠A=∠B-∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③

a 2 ? (b ? c)(b ? c) ;④ a : b : c ? 5 : 12 : 13 ,其中能判断△ABC 是直角三角形的有(
个 B.2 个 ) C.3 个 D.4 个 4.下列命题正确的是(

)A.1

(A) 一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 (B) 对角线相等的四边形一定是矩形 (C) 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 (D) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正形 5.如图,正方形 ABCD 的边长为 8,M 在 DC 上,且 DM=2,N 是 AC 上一 动点,则 DN+MN 的最小值为( A.8 B.8 ). 第5题

2

C.2

17

D.10

二、填空题 .(每小题 5 分,共 25 分。) 6. 要使分式

a2 ? 4 的值为零,则 a a?2
x k ?2? 有增根,则= x?3 x?3



7.菱形有一个内角是 120°,有一条对角线为 6cm,则此菱形的边长是______. 8.若 x 关于的方程 9. 若 M ? ?

k ? 1 ? ? 1 ? ?1 ? N P , y1 ? 、 ? ? , y 2 ? 、 ? , y3 ? 三点都在函数 y ? x ? ? 2 ? ? 4 ? ?2

(k<0) 的图象上,

则 y1、y 2、y3 的大小关系从小到大排列为 10. 如图(1),已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形

A1 B1C1 D1 ; 把正方形 A1 B1C1 D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2 B2 C 2 D2(如图 (2) ; )
以此下去,则正方形 A4 B4 C 4 D4 的面积为 .正方形 An Bn Cn Dn 的面积为

三、解答题(共 50 分)。
11.计算:(10 分) (1)

a2 b2 ? a ?b a ?b

(2)

x?3 3 ?1 ? x?2 2? x

12、 分)先化简:(1- (8
x 的值代入求值。

x 2 ? 4x ? 4 1 )÷ x ?1 x2 ?1

,然后从-2≤x≤2 小范围内选取一个合适的整数作为

13.(10 分)如图 11,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8.将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,使点 D 恰
好落在对角线 AC 上的点 F 处. (1)求 EF 的长; (2)求梯形 ABCE 的面积。

22、如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD=12cm,AC=16cm,AC,BD 相交于点 O,若 E,F 是
AC 上两动点,分别从 A,C 两点以相同的速度向 C、A 运动,其速度为 0.5cm/s. (1)当 E 与 F 不重合时,四边形 DEBF 是平行四边形吗?说明理由; (2)点 E,F 在 AC 上运动过程中,以 D、E、B、F 为顶点的四边形是否可能为矩形?如 能, 求出此时的运动时间 t 的值.如不能,请说明理由.

24. (12 分)室内每立方米空气中含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例;药物燃烧后, y 与 x 成反比例,请根据下图所提供的信息,回答下列问题。 (1)药物 分钟后燃毕;此时空气中每立方米的含药量是 mg. (2)药物燃烧时,y 关于 x 的函数式为 (3)药物燃烧后,y 关于 x 的函数式为 ,自变量的取值范围是 ,自变量的取值范围是
y(mg )

(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时 间不低于 10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,问这次消毒是否 有效? (5)研究表明,当空气中每立方米含药量低于 1.5mg 时,学生方 可安全进入教室。从药物燃烧开始,有位同学要回教室取东西,何时 进入教室是安全的?请你给他合理的建议。

6 3

o

8

x(min)


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