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2.3.1直线与平面垂直的判定(1)


2.3.1 直线与平面垂直的判定(1)
级部:46 级 班级:_____ 姓名:________ 学科:数学 日期:12.7 【学习目标】 :1、正确理解直线与平面垂直的定义 2、理解掌握直线与平面垂直的判定定理及其简单的应用 【学习过程】 : 1. 直线和平面垂直定义: 如果直线 l 和平面 ? 内的 _________ 直线都垂直,我们就说直线 l 与平面 ? 互相垂直,记作 ________. 直线 l 叫平面 ? 的 _______, 平面 ? 叫直线 l 的 _______, 直线与平面垂直时,它们有 ________的公共点,并叫做______. 注: 定义中任意一条直线是指平面 ? 内的___________, 若 l 垂直于平面 ? 的无数条直线, 则l 与 ? 垂直吗?________ 2. 直线和平面垂直的判定定理: 看课本 65 页探究,当折痕 AD 是 BC 边上的高时,翻折之后 AD 与 BC 的垂直关系______,则 AD 所在直线与桌面 ? ________ 定理文字表述 直线与平面垂 直判定定理 思维整合:通过______________ 【典型例题】 线面垂直。定理中的关键词:_______________。 定理的图示 定理的符号表示 定理的作用

1、 如图所示,已知 a // b, a ? ? , 求证 : b ? ?

a

b

?

2、如图,直四棱柱 A1 B1C1 D1 ? ABCD (侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边 形 ABCD 满足什么条件时, A1C ? B1 D1 ?

【课堂检测】 : 1.平面 A. 外的一条直线 与 B. 内的两条平行直线垂直,那么( C. 与 相交 ). D. ). 与 的位置关系不确定

2.已知直线 a、b 和平面

,下列推论错误的是(

a ? b? a ? ?? a ? ?? ? ? a // ? A、 ? ? a ? b B、 ? ? b ? ? C、 b ? ? ? b ? ?? a // b ? 或a ? ?
3.下列表述正确的个数为( )

D、

a // ? ? ? ? a // b . b ? ??

①若直线 a // ? , a ? b ,则 b ? ? ;②若直线 a ? ? , b ? ? ,且 a ? b ,则 a ? ? ;③若直线

a 平行于平面 ? 内的两条直线,则 a // ? ;④若直线 a 垂直于平面 ? 内的两条直线,则 a ? ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 垂直 平行 4.若 P 是平面 外一点,则下列命题正确的是( ). A.过 P 只能作一条直线与平面 相交 B.过 P 可作无数条直线与平面 C.过 P 只能作一条直线与平面 平行 D.过 P 可作无数条直线与平面 5、如图,在三棱锥 V ? ABC 中, VA ? VC , AB ? BC 求证: VB ? AC

6、过 ?ABC 所在平面 ? 外一点 P, 作PO ? ? , 垂足为 O, 连接 PA, PB, PC (1)若 PA ? PB ? PC, ?C ? 90 ,则点 O是AB 边的________点。
0

(2)若 PA ? PB ? PC, 则点 O是?ABC 的______心。 (3)若 PA ? PB, PB ? PC, PC ? PA ,则点 O是?ABC 的______心。


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