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2017级高一物理竞赛辅导班选拔考试试题 2


高 2017 届物理竞赛辅导班选拔考试试题
时间:90 分钟 满分:100 分

一.选择题。 (本题包括 5 个小题,共 15 分,在每小题给出的四个选项中,有 的小题只有一项符合题目要求,有的小题有多个选项符合题目要求。 )
题号 答案 1 2 3 4 5

1. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标,以后甲车

一直作匀速直线运动,乙车先 加速后减速运动,丙车先减速后加速运动,它们经过下一路标时的速度又相同,则( A.甲车先通过下一个路标 C.丙车先通过下一个路标 B.乙车先通过下一个路标 D.三车同时到达下一个路标 ) ).

2. 图是甲、乙两物体做直线运动的 v 一 t 图象。下列表述正确的是 ( A.0 一 ls 内甲和乙的位移相等 B.乙做匀加速直线运动 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 3. 刻 物体沿一直线运动,在 t 时间通过的路程为 s,在中间位置

s 处的速度为 v1,在中间时 2

t 时的速度为 v2,则 v1 和 v2 的关系为( 2
A.当物体作匀加速直线运动时,v1>v2 C.当物体作匀加速直线运动时,v1<v2

). B.当物体作匀减速直线运动时,v1>v2 D.当物体作匀减速直线运动时,v1<v2

4. 以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有 2 s 将熄灭,此时汽车距离停车线 18m。 该车加速时最大加速度大小为 2 m/s2 ,减速时最大加速度大小为 5m/s 2 。此路段允许行驶的 最大速度为 12.5m/s ,下列说法中正确的有( )

A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线 5m 处减速,汽车能停在停车线处
1

5. 两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度为 v0,若前车突然以恒定的加 速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所 行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相碰,则两车在做匀速行驶时保持的距离至 少为( ) A.s B.2s C.3s D.4s

二.填空题。 (本题共包括 5 个小题,每小题 3 分)
6. 质点沿半径为 R 的圆周作匀速圆周运动, 其间最大位移等于______, 最小位移等于______, 经过

9 周期的位移等于______。 4
,位移的大小之

v

7. 一辆汽车从甲地出发,沿平直公路开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示。
那么 0~t 和 t~3 t 两段时间内,加速度的大小之比为 比为 ,中间时刻速度的大小之比为 。
O t 2t 3t t

8. 一质点从静止开始做匀加速运动.从开始运动起计时,通过连续三段位移所经历的时间依 次为 T、2 T、3 T,则这三段位移的大小之比为 。

9. 一质点作初速度为零的匀加速直线运动,它在第 1 秒内的位移为 2m,那么质点在第 10 秒 内的位移为______m。 10. 物体由静止开始做匀加速直线运动.已知物体在第 n 秒内的平均速度大小为 v,则该物体 的加速度大小为 。

三.计算题。 (共 5 个小题,共 70 分,写出必要的解题过程)
11. (12 分)矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动,经过 3 s,它的速度达到 3 m/s;然 后做匀速运动,经过 6 s;再做匀减速运动,3 s 后停止。求升降机上升的高度,并画出它的 速度图象。

2

12.(14 分)甲、乙两地相距 220km,A 车用 40km/h 的速度由甲地向乙地匀速运动,B 车用 30km/h 的速度由乙地向甲地匀速运动.两车同时出发,B 车出发后 1h,在途中暂停 2h 后再 以原速度继续前进,求两车相遇的时间和地点?

13. (14 分) 摩托车以速度 v1 =40m/s 沿平直公路行驶, 突然驾驶员发现正前方离摩托车 s=500m 处,有一辆汽车正以 v2=30m/s 的速度开始减速,汽车的加速度大小为 a2=3m/ s 2 为了避免发生 碰撞,摩托车也同时减速,问其加速度 a1,至少需要多大?

3

14. (14 分)一火车沿直线轨道从静止发出由 A 地驶向 B 地,并停止在 B 地。AB 两地相距 s, 火车做加速运动时,其加速度最大为 a1,做减速运动时,其加速度的绝对值最大为 a2,由此 可可以判断出该火车由 A 到 B 所需的最短时间为?

15.(16 分)质点以加速度 a 从静止出发做直线运动,在某时刻 t,加速度变为 2a;在时刻 2t,加速度变为 3a;…;在 nt 时刻,加速度变为(n+1)a,求: (1) 、nt 时刻质点的速度; (2) 、nt 时间内通过的总路程.

4

高 2017 届物理竞赛辅导班选拔考试试题答案
一.选择题。 1.B 2.B 3.AB 4.AC 5.B

二.填空题。 6.2R,0, 2R 7.2 : 1;1 : 2;1 : 1; 8.1:8:27 9.38 10.2v/(2n-1) 三.计算题。
11.解析:27 m 升降机的速度—时间图象如图所示。
v/(m·s 1)


H = S 梯形 = (6+12)×3 m = 27 m

1 2

3

0

3

9

12

t/s

12.4h,离甲地 160km 14.解析: 整个过程中火车先做匀加速运动, 后做匀减速运动, 加速度最大时, 所用时间最短, 分段运动可用图像法来解。根据题意作 v—t 图,如图所示。由图可得

a1 ?

v t1

a2 ? s?

v t2

1 1 v(t1 ? t 2 ) ? vt 2 2

t? 解得

2s(a1 ? a2 ) a1a2

5

15.解析: 根据递推法的思想,从特殊到一般找到规律,然后求解.

(1)物质在某时刻 t 末的速度为 2t 末的速度为 3t

vt ? at
的 速 度 为

v2t ? vt ? 2at, 所以v2t ? at ? 2at


v2t ? v2t ? 3at ? at ? 2at ? 3at
则 nt 末的速度为

……

vnt ? v( n?1)t ? nat

? at ? 2at ? 3at ? ? ? (n ? 1)at ? nat ? at(1 ? 2 ? 3 ? ? ? n)
1 1 ? at ? (n ? 1)n ? n(n ? 1)at 2 2

s? (2)同理:可推得 nt 内通过的总路程

1 n(n ? 1)( 2n ? 1)at 2 . 12

6


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