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安徽省马鞍山市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案


安徽省马鞍山市第二中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1. sin ? ? ? 3 是? ? 的( 3 2 ) C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条 A.充要条件 件 B.充分不必要条 2. ① 若p ? q为假命

题,则 p, q均为假命题; ②设 x, y ? R ,命题“ 若xy ? 0, 则x 2 ? y 2 ? 0” 的否命题是真命题; ③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件; 则其中正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.空间四边形 OABC 中,OB=OC,?AOB=?AOC=600,则 cos ? OA, BC ?? ( A. 1 B. 2 2 C.? 1 D.0 ) ) 2 2 4.若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上横坐标是 2 的点 M 到抛物线焦点距离是 3,则 p ? ( A.1 B.2 C.4 D.8 5. 已知两定点 F1(-1,0) 、F2(1,0), 则命题甲: F1 F2 是 PF 1 与 PF2 的等差中项,命题乙:动点 P 的轨迹是椭圆,则甲是乙的 A.充分不必要条件 件 6.过椭圆 ( ). C.充要条件 D.非充分非必要条 B.必要不充分条件 x2 y2 ? ? 1 的中心任作一直线交椭圆于 P、Q 两点, F 是椭圆的一个焦点,则△ PQF 25 16 ) B.16 C.18 D.20 周长的最小值是( A.14 7.如右图在一个二面角的棱上有两个点 A , B ,线段 AC , BD 分别在 这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱 AB , AB =4cm,AC ? 6cm, C A D D. 120 B BD ? 8cm, CD ? 2 17cm ,则这个二面角的度数为( A. 30 B. 60 C. 90 ) 8. 设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1 , F2 , 若曲线 C 上存在点 P 满足 PF1 : F1 F2 : PF2 = 4:3:2, 则曲线 C 的离心率等于 ( ) A. 1 3 或 2 2 B. 1 2 或 2 3 C. 1 2 D. 2 3 9. P 是双曲线 ( ) A. 33 x2 y2 ? ? 1 上一点, F1 、 F2 是双曲线的两个焦点,且 PF1 ? 17 ,则 PF2 的值为 64 36 B.33 或 1 C. 1 D. 25 或 9 10. 设 A、 B、 C、 D 是空间不共面的四点, 且满足 AB ? AC ? 0, 则?BCD AC ? AD ? 0, AB ? AD ? 0 , 是( ) B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不确定 A.钝角三角形 第Ⅱ卷 二、填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若 a ? (2,3,?1) , b ? (?2,1,3) ,则 a, b 为邻边的平行四边形的面积为 12.若函数 f ( x) = | 2x - 1| - 2a 有两个零点,则 a 应满足的充要条件是 . x2 y 2 ? ? 1 的左、右焦点,则在该椭圆上能够满足 ?F1PF2 ? 90 的 13.已知 F1、F2 为椭圆 C : 9 4 点 P 共有 个 14.在 Rt ?ABC 中, AB ? AC ? 2 .如果一个椭圆通过 A 、 B 两点,它

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