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集合的表示方法


高一导学案
课题

学科: 数学





姓名

制作人 :任玲 2.描述法 把集合中元素的 种形式

审核 :高一数学组

2014 年





1.1.2 集合的表示方法
知识与技能目标 了解集合的表示方法,学会用集合语言描述不同的具体问题。

描述出来,写在大括号内表示集合的方法叫做描述法,描述法有 2

(1)一般式: x ? A p( x) 如:不大于 10 的自然数构成的集合可以表示为 x ? N x ? 10 (2)简单形式:把元素具有的公共属性写在大括号内 如: 高一( 2)的学生

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学习 过程与方法目标 目标 通过实例,创造机会让学生运用集合的特征性质描述一些集合。 发展学生运用数学语言的能力,感受集合语言的意义和作用,学习 情感态度与价值观 从数学的角度认识世界,通过合作学习,培养学生合作精神。 重点 难点 集合的特征性质的概念, 以及运用特征性 质描述法表示集合

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思考:使用描述法时应注意那些问题?

集合的表示方法

3.韦恩图法 平面内用一个封闭的曲线内部表示一个集合 二、探讨并完成下列问题 问题 1.用列举法表示下列集合 (1)24 的所有正因数构成的集合

教具 一、认真阅读教材第 5 页至第 7 页,并完成下列问题: 1.列举法 如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在 导学 内,元素之间用逗号隔开,这种表示集合的方法叫做列举法。如: ?2,4,6,8? 思考:使用列举法应注意那些问题?

(2)不大于 100 的自然数的全体构成的集合

(3)自然数集 N 过程

2 (4) B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0

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问题 2.分别判断下列各组集合是否为同一个集合?若不是各自含义是什么?

A ? y ? x 2 ? 1 ; B ? x y ? x 2 ? 1 ; C ? y y ? x 2 ? 1 ; D ? ? x, y ? y ? x 2 ? 1

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2 问题 5.若集合 A ? x x ? ?a ? 1?x ? b ? 0 中仅有一个元素 a ,求 a ? b 的值

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问题 3.用特征性质的描述法表示下列集合 1. ??1,1? 2.大于 3 的全体偶数构成的集合 3.在平面 ? 内,线段 AB 的垂直平分线 4.所有能被 3 整除的数 5.第一、第三象限所有点的集合

三、练习:教材第 7 页,练习 A 组的 1.2,B 组的 1.2

问题 4.已知 A ? x x ? px ? q ? x x, B ? x ?x ? 1? ? p?x ? 1? ? q ? x ? 3 , 当 A ? ?2?时,求 B
2 2

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课堂小结

课后作业: 教材第 8 页,习题 A 组,B 组

课后回顾


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