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第一章集合与函数概念1.3.2函数的奇偶性(2)教案新人教A版必修1


函数的奇偶性(2) 教学目标:1.了解奇偶函数的图象特征; 2.会利用奇偶函数特征补全函数图象; 3.会判断奇偶函数的和函数、积函数的奇偶性. 重点难点:重点——奇偶函数图象特征; 难点——奇偶函数的和函数、积函数的奇偶性. 课 型 新授课 课堂教学模式 小组合作学习 合作学习记录 教学过程: 一、 自主学习 问题 1:已知偶函数 y=f(x)图象上任一点 P(a,b),则下列各点中,一 定也在 y=f(x)图象上的是( A.(b,a) C.(-a,-b) ) B.(a,-b) D.(-a,b) 请 说明理由,这两点有什么对称关系?若 y=f(x)是奇函数,一定也 在 y=f(x)图象上的是哪一点 二、 小组讨论 问题 2:由以上结论,你可以得出奇(偶)函数的图象有什么特征? 三、交流展示 例 1 已知函数 y=f(x), y=g(x)的定义域都是(-a,a),a>0,判断函 数 H(x)=f(x)+g(x),h(x)=f(x)·g(x)的奇偶性,用“奇函数”、 “ 偶函数”或“不确定”填表. 1 f(x) 偶函数 奇函数 偶函数 奇函数 g(x) 偶函数 偶函数 奇函数 奇函数 f(x)+g(x) f(x)g(x) 例 2 已知奇函数 y=f(x)定义域 A,且 0∈A 求证:f(0)=0 1 例 3 ⑴求函数 f(x)=x+ 的定义域; x 1 ⑵求函数 f(x)=x+ 在(0,+ ∞)上的单调区间,画出在(0,+ ∞)上 x 的大致图象; 1 ⑶判断函数 f(x)=x+ 的奇偶性,补全它在整个定义域上的图象, x 并由图象求其值域 . 例 4 已知定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x>0 时,f(x)=x +|x| 2 2 -1,求 x<0 时,f(x)的解析式。 四、 质疑拓展 .已知偶函数 y=f(x)定义域为 R,且 f(x)在(0 ,+∞) 上递增,判断 f(x)在(-∞,0))上的单调性,并说明理由. 五、检测反馈 练习:P43 六、概括小结 练习 3,4,5,7 七、课外作业 课后习题及练习册(大本)的 P25 预习 P46 映射的概念 预习题:⑴什么叫映射?它与函数是什么关系? ⑵如何判断一个对应是否是映 射? 本课时学习收获(学生课后回顾记录) : 存在疑问: 3

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