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高中化学竞赛专题讲座——立体化学


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近年来,无论是高考,还是全国竞赛,涉及空间结构的试题日趋增多, 成为目前的热点之一.本讲座将从最简单的几种空间正多面体开始,与大家 一同探讨中学化学竞赛中与空间结构有关的内容.

第一讲

中学化学中几种常见的 中学化学中几种常见的晶体及应用

一.晶体的概念及宏观性质: 1.晶体是指具有规则外形的固体. 其结构特征是内部的原子或分子在三维空 间的排布具有特定的周期性,即隔一定距离重复出现. 2.通性: (1)均匀性; (2)各向异性:晶体在不同方向上显示不同的性质; (3)具有固定的熔点; (4)对称性:这在很大程度上决定了晶体的性质. 3.分类:除四种基本类型外,还有一种是过渡型晶体(混合型晶体) .如石 墨晶体. 二.晶胞的概念及常见类型: 1.概念:在晶体结构中具有代表性的基本的重复单位称为晶胞. 晶胞在三维空间无限重复就产生了宏观的晶体. 2.基本要点: ①晶胞必须是平行六面体; ②同一晶体中所划分出来的同类晶胞的大小和形状完全相同; ③晶胞是晶体结构中的基本的重复单位, 但不一定是最小的重复单位. 若一 个晶胞只有一个最小重复单位,则称素晶胞,否则称复晶胞.例:

金属钠 简单立方晶胞 面心立方晶胞 体心立方晶胞 3.几种常见的晶胞:中学中常见的晶胞为立方晶胞.立方晶胞中粒子数的计 算方法如下: (1)顶点粒子有 1/8 属于晶胞; (2)棱边粒子有 1/4 属于晶胞; (3)面心粒子有 1/2 属于晶胞; (4)体心粒子按 1 全部计入晶胞. 实例分析] [实例分析] ①氯化钠,氯化铯晶胞(配位数分别为 6 和 8) NaCl,CsCl 晶体密度的计算是常遇到的问题.其关系式如下:
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ρ=m/v=(n×M)/V 对于 NaCl 晶体,设晶胞的边长为 a,有ρ=(4×MNaCl)/(a3×NA) 3 对于 CsCl 晶体,设晶胞的边长为 a,有ρ=(1×MCsCl)/(a ×NA) [练习 练习]如图所示, 直线交点处的圆圈为 NaCl 晶体中 Na+或 Cl-所处的位置, 练习 请将其中代表 Na+的圆圈涂黑(不考虑体积大小) ,以完成 NaCl 的晶体结构 示意图. (1)每个 Na+离子周围与它最接近的且距离相等的 Cl-离子 共有_______ 个;Na+共有___ 个. (2)每个 Cl-离子周围与它最接近的且距离相等的 Na+离子 共有______个;Cl-共有_____ 个. (3)每个 Na+离子周围与它最接近的且距离相等的 Na+离子 构成一个 体. ②硫化锌晶胞(配位数为 4) ③金刚石的晶胞. 每个 C 原子以共价键与 ( )个 C 原子紧邻, 由共价键构成的最小环结构中有(

)个 C 原子.

④观察干冰晶体结构,试分析 与二氧化碳分子距离最近且相等的二氧化碳分子有 ______个,每个晶胞平均占有_____个 CO2 分子.
⑤观察石墨晶体结构,试分析石墨晶体结构每层由

许多个正六边形构成,则平均每 1 个正六边形占有 碳原子数为_______个.
⑥晶体硼的基本结构单元都是由硼原子组成的

正二十面体的原子晶体.其中含有 20 个等边三 角形和一定数目的顶角,每个顶角各有一个原子, 试观察图形回答. 这个基本结构单元由_____个硼原子组成, 键角是______,共含有________个 B-B 键.
⑦1996 年诺贝尔化学奖授予对发现 C60 有重大贡献

的三位科学家.C60 分子是形如球状的多面体 (如图) ,该结构的建立基于以下考虑: 1)C60 分子中每个碳原子只跟相邻的 3 个碳原子 形成化学键;
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2)C60 分子只含有五边形和六边形; 3)多面体的顶点数,面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理: 顶点数+面数-棱边数=2 据上所述,可推知 C60 分子有 12 个五边形和 20 个六边形,且已知 C60 分 子所含的双键数为 30.请回答下列问题: (1)固体 C60 与金刚石相比较, 熔点较 高者应是________, 理由是: ___________________________________________________________. (2)试估计 C60 跟 F2 在一定条件下,能否发生反应生成 C60F60(填"可能" 或"不可能" )_______,并简述其理由:___________________________. (3) 请通过列式计算,确定 C60 分子所含单键数. (4)C70 分子也已制得,它的分子结构模型可以与 C60 同样考虑而推知.通 过计算确定 C70 分子中五边形和六边形的数目. 1]有一种兰色晶体,它的结构特征是 Fe2+ 和 Fe3+ 分别占据立方体 [例 1] 的互不相邻的顶点,而 CN-位于立方体棱上. (1) 根据其结构特点,推出其化学式_________________________. (2) 此化学式带何种电荷?用什么样的离子(Mn+或 Mn-)与其结合成电中性 的化学式?并写出其电中性的化学式. (3) 指出需添加的离子在晶体中的立方体结构中占据什么位置? [例 2](98 年江苏竞赛)某离子晶体晶胞结构如右图所示, X 位于立方体的顶点,Y 位于立方体中心.试分析: (1)晶体中每个 Y 同时吸引着 个 X,每个 X 同时吸引 着个 Y,该晶体化学式为 ; (2)晶体中在每个 X 周围与它最接近且距离相等的 X 共有______个; (3) 晶体中距离最近的 2 个 X 与 1 个 Y 形成的夹角∠XYX 的度数为 (填 角的度数); (4)设该晶体的摩尔质量为 Mg/mol,晶体密度为ρg/cm3,阿伏加德罗常数 cm3. 为 NA,则晶体中两个距离最近的 X 之间的距离为 [提高训练] 提高训练] 1.图中所示的是 CsCl 晶体的晶胞:Cs+位于中心,Cl-位于 8 个 顶角,则每个晶胞中的 Cl-的数目为 A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个 2. 某晶体中,存在着 A(位于八个顶点) ,B(位于体心) ,C(位于正六面 体中的六个面上)三种元素的原子,其晶体结构中具有代表性的最小重复单 位(晶胞)的排列方式如图所示: 则该晶体中 A,B,C 三种原子的个数比是
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A. 8:6:1

B.1:1:1

C. 1:3:1

D. 2:3:1

3.某离子晶体的晶胞结构如下图所示: 则该离子晶体的化学式为 C. ab2c3 D. ab3c A.abc B.abc3 4.某物质由 A,B,C 三种元素组成,其晶体中微粒 的排列方式如图所示:该晶体的化学式是 A. AB3C3 B. AB3C C. A2B3C D. A2B2C 5.2001 年曾报道,硼镁化合物刷新了金属化合物超导 温度的最高记录.该化合晶体结构中的晶胞如右图所示. 镁原子间形成正六棱柱,六个硼原子位于棱柱内.则该 化合物的化学式可表示为 B. Mg2B C. MgB2 D. Mg3B2 A. Mg14B6 6.(复赛题)最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子, 如右图所示,顶角和面心的原子是钛原子,棱的中心和体 心的原子是碳原子,它的化学式是______. 7. 食盐晶体是由钠离子和氯离子组成,这两种离子在空间 按 3 个垂直方向都是等距离地交错排列.已知食盐的摩尔质 量是 58.5 克/摩,密度是 2.2 克/厘米 3,则食盐中相邻的钠离 子核间距离的数值最接近于 A. 3.0×10-8cm B. 3.5×10-8cm - D. 5.0×10-8cm C. 4.0×10 8cm 8. 钇钡铜复合氧化物超导体有着与钙钛矿型相关的晶体结构,若钙钛矿中 Ca,Ti,O 形成如下图所示的晶体,求钙钛矿的化学表达式: .

9. (2001 年复赛第 11 题) 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大,这 是它的许多特殊性质的原因,假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯 化钠晶胞的大小和形状,求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百分比.

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10. 1986 年,瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物 超导体,使超导工作取得突破性进展,为此两位科学家获得了 1987 年的 Nobel 物理学奖.其晶胞结构如图. (1)根据图示晶胞结构,推算晶体中 Y,Cu,Ba 和 O 原子个数比, 确定其化学式 . (2)根据(1)所推出的化合物的组成,计算其中 Cu 原子的平均化合价 +3 +2 +2 +3 (该化合物中各元素的化合价为 Y ,Ba ,Cu 和 Cu )试计算化合物 中这两种价态 Cu 原子个数比.

11.如图是氯化铯晶体的晶胞(晶体中最小的重复单元), 已知晶体中 2 个最近的 Cs+离子核间距为 a cm,氯化铯 的式量为 M,NA 为阿伏加德罗常数,则氯化铯晶体的密 度为
8M A. g cm 3 3 NA a

Ma 3 B. g cm 3 8N A

M C. . g cm 3 3 NA a
P

Ma 3 D. g cm 3 NA

12.已知白磷是由 P4 分子形成的分子 晶体,每个 P4 分子是正四面体结 构.分子中的四个磷原子位于正 四面体的四个顶点.则 P4 分子中 共有___________个 P—P 键.

P P

P

13.磷在空气中充分燃烧后生成结构如图所示的分子. 图中圆圈表示原子, 实 线表示化学键.试回答: O (1)请从图中找出磷原子,并在图上将其涂黑. O O O (2)形成化合物的化学式为 ________________. O (3)分子内的磷原子排列成______________形. O O O O O (4)每个磷原子处于______________中心. O O O (5)在用实线表示的化学键中,两原子间单线表示 O 的是 _________极(填写非极性键或极性键).

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14.石墨是层状晶体,每一层内碳原子排列成正六边形,一个个正六边形排 列成平面的网状结构.如果将每对相邻的原子间的化学键看成是一个化学 键,则石墨晶体每一层内碳原子数与碳碳化学键数之比是( ). A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 2:3 15.( 05-浙江-8)2004 年 7 月德俄两国化学家共同宣布,在 高压下氮气会发生聚合得到高聚氮,这种高聚氮的 N-N 键的 键能为 160kJ/mol(N2 的键能为 942kJ/mol) ,晶体片段结构 如右图所示.又发现从 N2 可制取出 N5,N3.含 N5+离子的 化合物及 N60,N5 极不稳定.则下列说法错误的是( ) . A.按键型分类,该晶体中含有非极性共价键 B.含 N5+离子的化合物中既有离子键又有共价键 C.高聚氮与 N2,N3,N5,N5+,N60 互为同素异形体 D.这种固体的可能潜在应用是烈性炸药或高能材料 16. 05-浙江-12)近年来科学家们发现由 100 个碳原子构成具有完美对称 ( 性的 C100 原子团,每个碳原子可形成 4 个化学键,最内部是由 20 个碳原子 构成的正十二面体, 外层的 60 个碳原子形成 12 个分立的正五边形, 处于中 间层次的碳以单键方式将内外层碳原子连接在一起, 当它与氟的单质反应形 成分子时,其分子式应为 A.C100F60 B.C100F20 C.C100F12 D.C100F40

17.(05-浙江-15)氢气是重要而洁净的能源,要利用 氢气作能源,必须安全有效地储存氢气.有报道称某种 合金材料有较大的储氢容量,其晶体结构的最小单元如 右图所示.则这种合金的化学式为( ) . A.LaNi6 B.LaNi63 C.LaNi4 D.LaNi5 18. (05-河南-20)20.厦门大学郑兰荪院士合成了富勒烯足球状分子 C50Cl10(如图),50个碳原子组成若干个正六边形和正五边形,碳均为四价.有 关说法正确的是 ( ) ①C50Cl10与CCl4 互为同素异形体 ②C50Cl10分子中共用电子对数目为105个 ③C50Cl10相对分子质量为955 ④C50Cl10分子中含有55个碳碳单键 ⑤C50Cl10分子中含有25个碳碳双键 ⑥ C50Cl10有较高的熔点 A.①②③ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑥
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[提高训练]参考答案: 提高训练]参考答案:
1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6. Ti14C13 7.C 8.CaTiO3 9. 表面原子为 8(顶角)+6(面 心) +12(棱中心)=26 总原子数为 8(顶角)+6(面心)+12(棱中心)+1(体心)=27 表面原子占总原子数 26/27×100%=96 %(1 分)

10. (1)YBa2Cu3O7 (2)Cu2+:Cu3+=2:1 11. C 12. 6 个 13.(1) (2)P4010 (3)正四面体 (4)由原予排列成的正四面体 (5)极性 14. D 15.C 16.A 17.D 18.B

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