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湖南省衡阳市八中2013-2014学年高二下学期学业水平模拟考试 数学 Word版含答案


2014 年衡阳市八中高二学业水平模拟考试试卷答案 数 学 命题人: 彭学军 刘亮生 注意: 本卷共 20 小题, 满分 100 分, 考试时间 90 分钟. 请把答案写在答题卡相应的位置上。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分. 1.设集合 A ? {?1,0,1 } , B ? {x ? R | x ? 0 } ,则 A B ? ( D ) A.

{?1,0} B. {?1} C. {0,1} D. {1} 2. 函数 f ( x ) ? log 2 x 在区间 [1, 2] 上的最小值是( A. ?1 B. 0 B C. 1 ) D.1 ) D. 2 3. 已知 a ? ( x,3) , b ? (3,1) , 且 a / / b , 则 x 等于 ( C A.-1 B.-9 C.9 4. 不等式 x( x ? 1) ? 0 的解集是( A. ?x | x ? 0? C. ?x | 0 ? x ? 1? C ) B. D. ?x | x ? 1? ?x | x ? 0或x ? 1? 5. 如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积 为( C ) ... A. C. ? 4 ? ? 12 cos ? 2 3 D. ? 2 B. 6. 式子 cos A. ? 6 ? sin ? 12 B. sin ? 6 的值为( B C. ) 1 2 2 2 3 2 D. 1 7. 已知数列 ?a n ? 是公比为 2 的等比数列,若 a4 ? 16 ,错误!未找到引用源。则 a1 = ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B ) 8. 下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是( A A. y ? 2 x ) 2 B. y ? 1 x C. y ? x D. y ? tan x 9.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 A ? 135? , B ? 30? , a ? 则 b 等于( A ) A. 1 B. 2 C. 2, 3 D. 2 10.下表是某厂 1—4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 1 2 3 4 月份 x 4.5 4 3 2.5 用水量 y 由散点图可知,用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程为 ^ y=-0.7x+a,则 a 等于( D ) A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 非选择题(共 60 分) 二、 填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分。 11. 化简 sin( ? 2 ? x) = . cos x . 45 ? .2 12. 直线 x ? y ? 1 ? 0 的倾斜角为 13. 右边的程序中, 若输入 x ? 5 ,则输出的 y ? 14. 已知向量 a , b 的夹角为 60 , 且 | a |? 2 , | b |? 1 , 则 a?b ? .1 ì x? 1 ? ? ? 15. 若实数 x, y 满足约束条件: í y ? 2 ? ? ? ? ? 2x + y - 2 ,则 z = x + y 的最大值等于 .3 0 三、解答题:本大题共 5 小题,共 40 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 6 分) 已知函数 f ( x) = 2sin x cos x, x R . (1)求函数 f ( x ) 的最小正

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