当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3.1函数的单调性和最值


一.函数单调性的概念和定义 书本例题 结合自然描述,抽象出 f ( x) ?

1 , x ? R ? 和 f ( x) ? x2 , x ? R ? 的单调性 x

给出单调性的定义,定义的描述方式中使用“任意”这样的词汇,这是数学中常用的描述 给出 f ( x) ?

f ( x1 ) ? f ( x2 ) 这样的描

述,并介绍,这是点 ( x1 , f ( x1 ))和( x2 , f ( x2 ))两点连线段的斜率 x1 ? x2

二.函数单调性的描述与图像表征 以二次函数结合图像为例,以书本例题,说明函数在定义域内不严格单调的情况 看图说话,规范单调区间的表达,将 f ( x) ?

1 推广到 R x

三.函数单调性的判断与证明 ①.已知函数单调性的回忆,一次函数,二次函数,反比例函数,并证明反比例函数的单调性 ②.函数之间进行线性组合后,单调性的关系,感知+证明 数乘对单调性的影响 增加常数不影响单调性 增+增 得 增函数 减+减 得 减函数 快速观察练习 ③.简单的复合函数单调性分析(入门) ,感知,暂时不用证明 快速观察练习 ④.考虑单调性不同的函数进行线性组合的情况 f ( x) ? x ? ⑤.依据定义证明函数的单调性专例:

1 x

f ( x) ? x3
四.函数单调性的简单应用 比大小 建立于函数之上的不等式问题

五.函数的最值的定义与特征 图像特征, 定义 六.函数的最值和单调性的关系 单调闭区间上的最值 非单调区间的最值,二次函数在区间上的最值 七.关于单调性和最值的分类讨论(小综合) 二次函数在区间上的单调性分类讨论 二次函数在区间上的最值分类讨论 ※由参数引起的单调性改变,专题:这个函数是勾函数么? 八.与最值有关的恒成立,存在类问题 从简单的二次函数入手 两个函数,变量相同 恒成立 存在解 两个函数,变量不同 恒成立 存在解


相关文章:
函数的单调性与最值
M 为最小值 【思维+方法+举一反三】专题 函数的单调性与最值 【高考要求】 1.考查求函数单调性和最值的基本方法. 2.利用函数的单调性求单调区间. 3.利用...
1.3.1单调性与最值说课稿
1.3.1单调性与最值说课稿_高一数学_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 单调性...函数单 调性的概念是研究具体函数函数单调性的一句,在研究函数的值域、定义域、...
函数的单调性与最值练习题
函数的单调性与最值练习题_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性与最大(小)...( ) A.0 或 1 B.1 C.2 D.以上都不对 6. 函数 f(x)=2x2-mx+3,...
高一函数的单调性与最值
函数的单调性与最值 教学 目标 1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质; (3)能够...
函数单调性与最值习题及答案
函数单调性与最值习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性与...x2+1 、解答题(共 41 分) 3 10.(13 分)已知函数 y=f(x)在[0,+...
高三一轮复习函数的单调性与最值
高三一轮复习函数的单调性与最值_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性和最值 1.函数的单调性 (1)单调函数的定义 增函数 减函数 一般地,设函数 f(x)的...
函数单调性与最值练习题(1)
函数单调性与最值练习题(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。选填,简要介绍...)时是增函数,则 f(1)等于( A.-3 2 B.13 C.7 ). D.由 m 而定的...
2014高考复习——函数的单调性与最值
1 .从数、形两种角度理解函数的单调性与最值;2.判断复合函数的单调性;3.含...? 2 ? 3 题型一 例1 函数单调性的判断 ax 试讨论函数 f(x)= (a≠0)...
...3-1-3 单调性与最大(小)值(第3课时)函数的最值
高中数学人教A版必修课时作业:1-3-1-3 单调性与最大(小)值(第3课时)函数的最值_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修课时作业 ...
函数的单调性和最值
1.3 第一课时 函数的单调性和最值(1)一、课前准备 1.课时目标 (1)了解单调函数、单调区间的概念:能说出单调函数、单调区间这两个概念的大致意思; (2) ...
更多相关标签:
函数的单调性与最值 | 函数的单调性与极值 | 三角函数单调性与最值 | 函数单调性与最值 | 函数单调性与最值教案 | 函数的单调性和最值 | 函数单调性和最值 | 利用函数单调性求最值 |