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三中高二9月文科数学试题


命题人:王立民 (考试时间:120 分钟;分值:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.正数 x , y 满足 x ? 2 y ? 1 ,则 xy 的最大值为 A.

2016-2017 学年第一学期 9 月考试 高二文科数学试



1 8

B.

1 4

C.1

D.

3 2
) D.以上答案都不对 ) D.120

? 2.在 ??? C 中, ? ? 60 , a ? 4 3 , b ? 4 2 ,则(

A. ? ? 45? 或 135?

B. ? ? 135?

C. ? ? 45?

3.在等差数列{an}中,已知 a5=15,则 a2+a4+a6+a8 的值为( A.30 B.45 C.60

4.某企业有职工 150 人,其中高级职工 15 人,中级职工 45 人,一般职工 90 人,现抽 30 人 进行分层抽样,则各职称人数分别为( A.5,10,15 B.3,9,18 ) C.3,10,17 D.5,9,16 )

5.三棱锥 S﹣ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱 SB 的长为(

A.2

B.16

C.

D. 4

6.已知点 A(2,﹣3)、B(﹣3,﹣2)直线 l 过点 P(1,1),且与 线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是( A. 或 k≤﹣4 B. 或 C. ) D. )

7.某程序的框图如右上图所示,执行该程序,若输入的 N=5,则输出 i=( A.9 B.8 C.7 D.6
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高二年级 9 月考试文科数学试题

8. 三棱锥 P-A BC 的四个顶点都在球 D 的表面上,PA⊥平面 ABC,AB⊥BC,PA =3,AB =BC=2,则球 O 的表面积为( A. 13π B. 17π ) C. 52π D. 68π },若 a3 =8,

9.一个样本容量为 10 的样本数据,它们组成一个公差不为 O 的等差数列{

且 a1,a3,a7 成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是(
A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,14



10.某一考点有 64 个试室,试室编号为 001 ~ 064 ,现根据试室号,采用系统抽样的方法, 抽取 8 个试室进行监控抽查,已抽看了 005 试室号,则下列可能被抽到的试室号是 A. 051 B. 052 C. 053 D. 055

11.圆 x2 ? y 2 ? ax ? 2 ? 0 与直线 l 相切于点 A(3,1) ,则直线 l 的 方程为 A. x ? y ? 4 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 ) D.10

i ?1 s?0
WHILE

i ?? 4 s ? s?i i ? i ?1

12.下列程序执行后输出的结果是( A.3 B.6 C.15

WEND PRINT END

s

第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题: (本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分,把最简答案写在答题卡的横线上) 13.如图给出的是计算 1+ + +?+ 的值的

一个程序框图,则判断框内应填入的条件 是 .

14.设函数 f ? x ? ? 2x ? 3 ,则不等式 f ? x ? ? 5 的解 集为 .

15. 已知高一年级有学生 450 人, 高二年级有学生 750 人, 高三年级有学生 600 人.用分层抽样从该校的

高二年级 9 月考试文科数学试题

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这三个年级中抽取一个样本, 且每个学生被抽到的概率为 0.02, 则应从高二年级抽取的学 生人数为
2

.
2

16.已知圆 O:x +y =5 和点 A(1,2),则过点 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角 形的面积等于________. 17. 函数 y=a
1-x

(a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ny-1=0(mn>0)上,则

1 1 + 的最小值为________.

m n

18. 已知平面 α ,β 和直线 m,给出条件:①m∥α ;②m⊥α ;③m?α ;④α ∥β .当满足 条件________时,有 m⊥β .(填所选条件的序号) 三.解答题(本大题共 5 小题,共 60 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) . 19. (本小题满分 12 分) 执行如右程序框图: (1)如果在判断框内填入“ a ? 0.05 ” ,请写出输出的所 有数值; (2)如果在判断框内填入“ n ? 100 ” ,试求出所有输出数 字的和。 输出 a
a? 1 n(n ? 1)

开始

n ? 1, a ? 0

n ? n ?1
20.(本小题满分 12 分) 设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn,满足 S5S6+15=0. (1)若 S5=5,求 S6 及 a1; (2)求 d 的取值范围. 是 结束 否

21. (本小题满分 12 分)
高二年级 9 月考试文科数学试题 第 3 页 共 4 页

在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,C.已知 3cos(B-C)-1=6cosBcosC. (1)求 cosA; (2)若 a=3,△ABC 的面积为 2 2,求 b,C.

22. (本小题满分 12 分) 如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 的交点为 G,AD ⊥平面 ABE ,

AE ? EB ,AE ? EB ? BC ? 2,F 为 CE 上的点,且 BF ? CE .
(I) 求证: AE ⊥平面 BCE ; (II)求三棱锥 C ? GBF 的体积. D G C

F A B

E

23.(本小题满分 12 分)

C 是以 PP 已知点 P 1 2 的中点为圆心, 1 (?2,3), P 2 (0,1) ,圆

1 |P 1P 2 | 为半径的圆。 2

(Ⅰ) 若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上截距相等,求切线方程; (Ⅱ) 若 P ( x, y ) 是圆 C 外一点, 从 P 向圆 C 引切线 PM , M 为切点, O 为坐标原点, 且有

| PM |?| PO | ,求使 | PM | 最小的点 P 的坐标.

高二年级 9 月考试文科数学试题

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