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自由落体运动(课件比赛)


西 风 明 月 棹 歌 还

十 里 锦 香 看 不 断

绿 树 阴 阴 向 水 湾

苍 茫 漠 漠 董 家 潭

莲 塘 明 黄 琼

自由落体运动
莲塘一中 刘明伟

小小书签你抓得着吗?
马上试一下吧 想弄清道理在哪吗? 请认真学习本课… …

物体下落的运动是一种常见的运动。

雨滴的下落

苹果的下落 伞兵的下落

探究1:什么因素影响物体下落的快慢呢?
实验一 重量大的粉笔和轻薄纸片谁下落得快?

重量大的粉笔,下落的快
实验二 半张纸团成的纸团与一张纸呢? 质量小的纸团,下落的快 原因:空气阻力对下落快慢的影响

探究2:牛顿管实验:无空气影响时,物体下落的 快慢?

抽气后,就排除了

空气

的影响

现象: 结论:

在真空中同时落地

。 。

在真空中下落快慢与物体的重量无关

自由落体运动
定义:物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动。

v0= 0
特点: 只受重力

轨迹:直线

注:如果空气阻力的作用比较小,可以忽略, 物体的落下也可以近似看作自由落体运动。

自由落体运动具有怎样的运动规律?

探究3:用打点计时器研究自由落体运动 · 实验装置
纸带
打点计时器

·
夹子 重物

v6

v

· · · · · · t

· · · · · ·

v5 v4 v3 v2 v1

A(0cm)
B(0.8cm) C(3.2cm)

位置
时间t/s V/ (m·s-1)

A
0 /

B

C

D

E

F

G

0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.40 0.79 1.16 1.56 1.98 /

D(7.1cm)

2.4
E(12.5cm)

v/(m.s1)

2.0 1.6

F
E D C B
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

F(19.6cm)

1.2 0.8 0.4

G(28.3cm)

t/s

实验结论
运动规律:
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动

自由落体运动加速度(重力加速度g)
更换不同物体重复实验,计算得到的加速度均 是相同的

观察下表,你从表格中发现了什么规律?你能解释这个规律吗?

地球上不同地方重力加速度的值大小不一样,一般随着纬度的增大 而增大,赤道处重力加速度g值较小,两极g值较大。

重力加速度
大小: g =9.8m/s2,粗略计算时g 值可 取10m/s2 注意:没有特别说明,都按g =9.8m/s2 进行计算 方向:竖直向下

自由落体运动基本公式
V=0 a=g

匀变速直线运动
x=h

自由落体运动

V ? V0 ? at
1 2 x=V0t ? at 2
V ? V ? 2ax
2 2 0

V ? gt
1 2 h ? gt 2

? V 2 ? 2gh

例1、为了测出井口到水面的距离,让一个小 石块从井口自由下落,经过2.5s后听到石块击 水的声音,估算井口到水面的距离。
解:以竖直向下为正方向,设井口到水面的距离为h。

1 2 h ? gt 2

1 ? ? 9.8m / s 2 ? (2.5s) 2 2 ? 30.6m
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间,估算结果偏大还是偏小?

例2、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5
滴正欲滴下时,第1滴正好达到地面,而第3滴与第2滴 分别位于高为1m的窗户的上、下沿,如图所示。求: (1)此屋檐离地面多高? 2 (2)滴水的时间间隔是多少?(g取10 m / s ) 解:可以将这五滴水的运动等效地视为一滴水下落, 并将这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔, 如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时 间间隔内的位移,它们满足比例关系:1:3:5:7.设 相邻的水滴之间的距离自上而下依次为x ,3x ,5x ,7x , 则窗户高为5x ,依题意有5x=1,则x=0.2 m. 屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m

5 4 3

2

1 2 2h 2 ? 3.2 由h ? gt , 得t ? ? s ? 0.8s 2 g 10
所以,滴水的时间间隔△t=t/4=0.2s

1

竖直上抛运动
定义:物体以一定的初速度竖直向上抛出的运 动叫竖直上抛运动 特征:(1)具有竖直向上的初速度;(2)忽 略空气阻力后,物体只受重力作用,加速度恒 为重力加速度g。且上升阶段为匀减速直线运动, 下落阶段为自由落体运动。

竖直上抛运动的规律:竖直上抛运动的 上升过程与下落过程具有对称性。

有关竖直上抛运动的计算
? 能上升的最大高度:

Hm ? v 2g

?上升到最大高度所需时间:

t ? v0 g

2 0

?下落过程是上升过程的逆过程。

?质点在通过同一位置时,上升速度与下落速度大小相等,方 向相反。
?物体在通过同一高度过程中,上升时间与下落时间相等。

例3、某人站在高楼的平台边缘,以20m/s的速度竖
直向上抛出一石子,求抛出后石子经过离抛出点15m 处所需的时间(不计阻力,g=10m/s2)

解:以竖直向上为正方向,考虑到位移、速度、加速度都是矢量。 尤其注意到位移可以是15m,也可能是-15m。

由位移 ? 时间公式 h ? v0t ?

1 2 gt ,将 h ? 15m代入得: 2 15 ? 20t ? 5t 2

解得:t1=1s ,t2=3s,这是上升和下降两次经过15m处所需要的时间。
再将h=-15m代入,得

解得t3 ? 2 ? 7 (s), t4 ? 2 ? 7 (s),显然t3是石子 通过抛出点以下 15m处所需的时间, t 4 ? 0,无意义。

? 15 ? 20t ? 5t 2

综上,石子经过离抛出点15m处所需的时间可能是1s,3s, 2 ? 7s


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