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卓越学案数学必修2(人教A版)-模块综合测评(A)


模块综合测评(A) (时间:120 分钟;满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.经过点 M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于 1,则 m 的值为( A.1 C.1 或 3 B.4 D.1 或 4 ) 4-m [导学号 10710472] 解析:选 A.由 =1,解得 m=1. m+2 2.在正方体 EFGH ? E1F1G1H1 中,下列四对截面彼此平行的一对是( ) A.平面 E1FG1 与平面 EGH1 B.平面 FHG1 与平面 F1H1G C.平面 F1H1H 与平面 FHE1 D.平面 E1HG1 与平面 EH1G [导学号 10710473] 解析:选 A. 如图,∵EG∥E1G1, EG?平面 E1FG1, E1G1?平面 E1FG1, ∴EG∥平面 E1FG1, 又 G1F∥H1E, 同理可证 H1E∥平面 E1FG1, 又 H1E∩EG=E, ∴平面 E1FG1∥平面 EGH1. 1 ? 3.已知 A(2,-3),B(-3,2),C? ?-2,m?三点共线,则 m=( 3 A. 2 1 B.- 2 ) C.2 1 D. 2 2+3 m+3 [导学号 10710474] 解析:选 B.由题意可得 kAB=kAC,∴ = ,解得 m= 1 -3-2 - -2 2 1 - ,故选 B. 2 4.已知点 P(2,1)在圆 C:x2+y2+ax-2y+b=0 上,点 P 关于直线 x+y-1=0 的对 称点也在圆 C 上,则圆 C 的圆心坐标为( A.(0,1) C.(2,1) ) B.(1,0) D.(1,2) [导学号 10710475] 解析:选 A.因为点 P 关于直线 x+y-1=0 的对称点也在圆上, a ? a 所以该直线过圆心,即圆心? ?-2,1?满足方程 x+y-1=0,所以-2+1-1=0,解得 a=0, 所以圆心坐标为(0,1). 5.若直线(a+2)x+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y+2=0 互相垂直,则 a 等于 ( ) A.1 C.±1 B.-1 D.-2 [导学号 10710476] 解析:选 C.由题知(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,得 a=± 1. 6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( ) A.72 C.60 [导学号 10710477] 解析:选 A. B.66 D.30 由所给三视图可知该几何体为一个三棱柱,且底面为直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,斜边长为 5,三棱柱的高为 5,如图所示,所以表面积为 1 ? 2? ?2×3×4?+(3+4+5)×5=72. 7.已知直线 x=2 及 x=4 与函数 y=log2x 图象的交点分别为 A,B,与函数 y=lg x 图 象的交点分别为 C,D,则直线 AB 与 CD( A.平行 C.不确定 ) B.垂直 D.相交 [导学号 10710478] 解析:选 D.易知 A(2,1),B(4,2),原点 O(0,0), 1 ∴kOA=kOB= ,∴直线 AB 过原点, 2 lg 2 1 同理 C(2,lg 2),D(4,2lg 2),kOC=kOD= ≠ , 2 2 ∴直线 CD 过原点,且与 AB 相交,故选 D. 8.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该 几何体的体积是( ) A.8 17 C. 3 [导学号

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