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新人教八上第14.3用函数观点看方程(组)与不等式测试题


八年级数学第十四章 14.3 水平测试
一、试试你的身手(每小题 3 分,共 24 分) 1、若 3k ? 2 有意义,则函数 y ? kx ? 1 的图象不经过第 象限。
y 2 y=2x+2

2、一次函数 y ? 2 x ? 2 的图象如图所示,则由图象可知,方程 2 x ? 2 ? 0 的 解为___。

-1

1

x

4、一次函数 y ? kx ? b 的图象如图所示,由图象可知,当 x___时,y 值为正数,当 x_ _时,y 为负数。
y 2 -3 1 y=kx+b x

?7 x ? 3 y ? 2 ?x ? 2 5、 已知方程组 ? 的解为 ? , 那么一次函数 y ? ____ ?2 x ? y ? 8 ?y ? 4
与一次函数 y ? ____ 的交点为(2,4) 。

6、一次函数 y ? ?2 x ? 1 与一次函数 y ? ?3x ? 9 两图象有一个公共点,则这个公共点的坐 标为____。 7、一次函数 y ? ax ? b 的图象过点(0,-2)和(3,0)两点,则方程 ax ? b ? 0 的解为_ __。 8、直线 y ?

1 x ? a 与直线 y ? bx ? 1 相交于点(1,-2) a =_____,b=____。 ,则 2

二、相信你的选择(每小题 3 分,共 24 分) 1、如图,一次函数 y ? kx ? b 与 x 轴的交点为(-4,0) ,当 y>0 时,x 的取值范围是( A、 x ? ?4 ) B、 x ? 0 C、 x ? ?4 D、 x ? 0 y
-4 o -4 1 y

x

2、一次函数 y1 ? kx ? b 与 y2 ? x ? a 的图象如图,则下列结论①

k ? 0 ;② a ? 0 ;③当 x ? 3 时, y1 ? y2 中,正确的个数是(
A.0 B.1 C.2 D.3

y2 ? x ? a
O 3 x



3、根据函数 y1 ? 5x ? 6和y2 ? 3x ? 10 的图象,当 x ? 2 时, y1 与 y2 的大小关系是( A、 y1 ? y2 ) B、 y1 ? y2 C、 y1 ? y2 D、不能确定

y1 ? kx ? b

4、一次函数 y ? ax ? b ,当 x ? A、 x ?

2 3

B、 x ?

2 3

2 时, y ? 0 ,那么不等式 ax ? b ? 0 的解集为( 3 2 2 C、 x ? D、 x ? 3 3



5、若直线 y ? kx ? 3 与 y ? 3x ? 2b 的交点在 x 轴上,当 k=2 时,b 等于( A、9 B、-3 C、 ?



3 2

D、 ?

9 4

6、若直线 y ? ( ) A、第一象限

1 1 1 x ? 2 与直线 y ? ? x ? a 相交于 x 轴上,则直线 y ? ? x ? a 不经过 2 4 4
B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 )

7、 已知一次函数 y ? kx ? b 的图象经过点 (0,2) (-3, , kx ? b ? 0 的解集为 和 0) 则 ( A、 x ? ?3 B、 x ? ?3 C、 x ? 2 D、 ? 3 ? x ? 2 )

8、两个一次函数 y ? 2 x ? A、 (

7 5 , ) 18 18

1 2 与 y ? ? x ? 的图象交点坐标为( 2 3 1 2 2 1 7 5 B、 ( , ) C、 ( ,? ) D、 ( , ) 2 3 3 2 6 6

三、挑战你的技能(9+9+12+12=42 分) 1、已知函数 y1 ? 4 x ? 5, y2 ? 2 x ? 1 ,请回答下列问题: (1)求当 x 取什么值时,函数 y1 的值等于 0? (2)当 x 取什么值时,函数 y2 的值恒小于 0? (3)当 x 取何值时函数 y2 的值不小于 y1 的值。

2、在如图所示的坐标系下,
y

(1)画出函数 y ? ? x ? 4与y ? x ? 2 的图象,并利用图象 解答下列问题:

4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 2 3 4 x

?x ? y ? 4 (2)求方程组 ? ; (3)不等式 ? x ? 4 ? x ? 2 ?x ? y ? 2

3、在同一坐标系下,函数 y ? 2 x ? 10与y ? 5x ? 4 的图 图所示:请根据图象回答:
y 14

y=5x+4 y=2x+10

象如

-5

4 5

0

2

x

(1)方程组 ?

?2 x ? y ? ?10 的解为_____。 ?5 x ? y ? ?4

(2)不等式 2 x ? 10 ? 0 的解集为_____。 (3)方程 5 x ? 4 ? 0 的解为_____。 (4)不等式 2 x ? 10 ? 5 x ? 4 的解集为_____。

4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动,需要租用一辆大客车一天,现有甲、 乙两辆客车租用方案:甲车每天租金 180 元,另按实际行程每千米加收 2 元;乙车每天租金 140 元,另按实际行程每千米加收 2.5 元。 若你是班长,同学们要到 100 千米以内的某地,为了节省费用,请你决定租用哪辆车合算?

四、拓展能力(1、2 题各 15 分) 1、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节,现有甲、乙两家旅行社表示对老师优 惠,设参加文化节的老师有 x 人,甲、乙两家旅行社实际收费为 y1 、 y2 ,且它们的函数图 象如图所示,根据图象信息,请你回答下列问题: (1)当参加老师的人数为多少时,两家旅行社收费相同? (2)当参加老师的人数为多少人时,选择甲旅行社合算? (3)如果全共有 50 人参加时,选择哪家旅行社合算?
y(元) 3000 2400 1800 1200 600 0 y1 y2

10

20

30

40

50

x(人)

2、某市出租汽车收费标准如下:3 千米以内(含 3 千米)收费 8 元;超过 3 千米的部分, 每千米收费 1.4 元。 (1)写出应收车费 y(元)与出租汽车行驶路程 x(千米)之间的函数关系式。 (2)小明乘坐出租车行驶 4 千米应付多少元? (3)若小华付车费 19.2 元,则出租车行驶了多少千米?

参考答案: 一、 1、二 2、x=-1 5、 y ? 二、 1、A 三、 1、 3、 x ? ?

3 3 ,x?? 2 2

4、 x ? ?3, x ? ?3 7、 x ? 3 8、 ?

7 2 x ? , y ? ?2 x ? 8 3 3
2、B 3、B 4、C

6、 (-10,21)

5 , ?1 2

5、D

6、B

7、B

8、A

5 4 1 (2)由题意得, 2 x ? 1 ? 0 ,解得 x ? ? 2 (3)由题意得, 2 x ? 1 ? 4 x ? 5 ,解得 x ? 3
解: (1)由题意得, 4 x ? 5 ? 0 ,解得 x ? 3、 解: (1)图象如图所示

y=-x+4

y 4

y=x-2

?x ? 3 ?x ? y ? 4 (2)由图象可知:方程组 ? 的解为 ? 。 ?y ? 1 ?x ? y ? 2
(3)由图象可知:不等式 ? x ? 4 ? x ? 2 的解集为 x ? 3 。 2、 解: (1) ? 4、

3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 2 3 4 x

?x ? 2 4 ; (2) x ? ?5 ; (3) x ? ? ; (4) x ? 2 5 ? y ? 14

解:设租用甲车所需费用为 y甲 (元) ,租用乙车费用为 y乙 (元) ,行驶的路程为 x(千米) , 则 y甲 ? 180? 2 x , y乙 ? 140? 2.5x 。 当 y甲 ? y乙 时,即 180 ? 2 x ? 140 ? 2.5 x ,解得 x ? 80 当 y甲 ? y乙 时,即 180 ? 2 x ? 140 ? 2.5 x ,解得 x ? 80

y甲 ? y乙 时,即 180 ? 2 x ? 140 ? 2.5 x ,解得 x ? 80
所以,如果要到小于 80 千米的地方的话,租用乙车合算,如果刚好等于 80 千米的地方,租 用两车都可以,如果大于 80 千米的地方,租用甲车合算。 四、 1、 解: (1)30 人; (2)30 人以下; (3)乙旅行社 2、

解: (1) y ? ?

?8(0 ? x ? 3) ?8(0 ? x ? 3) ,即 y ? ? ?8 ? ( x ? 3) ? 1.4( x ? 3) ?1.4 x ? 3.8( x ? 3)

(2)当 x ? 4 时, y ? 1.4 ? 4 ? 3.8 ? 9.4 (元) (3)当 y ? 19.2 时, 1.4 x ? 3.8 ? 19.2 ,所以 x ? 11


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