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2013-2014学年度高一数学第一学期期末测试题


2013-2014 学年度高一第一学期期末测试题
将选择题答案填入下表 ..........
题号 答案 一、选择题(每小题 5 分) 1.设集合 U ? R , A ? x x ? ?2....x ? 4 , B ? [?3,3] ,则 (CU A) I B ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.已知函数 f ? x ?

总 分

? ?

1? 1 2 ? ? x ? 2 ,则 f ( x) ? x? x
1 x2 C : x2 ? 2 D : x2 ? 1 x2

A : x2 ? 2

B : x2 ?

?

?

2 8.已知 sin ? ? 2 cos ? ,则 sin ? ? 3sin ? cos ? ?

A :1

B:2

C :3

D:4

学号:

A :[?3, 4]
2.函数 f ( x ) ? ?

B :[?2,3]
?log 2 x ( x ? 0)
x ?2

C :[?3, ?2] U[3, 4]
,则 f ( f (?1))=

D :[?2, 4]

9.已知 f ( x) ? sin

( x ? 0)

A:

?
2

x ?? , (? ? [0, 2? )) 是偶函数,则 ? ? 3 2? 3? 5? B: C: D: 3 2 3

A : ?1

B:0

C :1

D: 2

10.下列函数中最小正周期为 ? ,且在 [

? ?

, ] 上为单调减函数的是 4 2

3.函数 f ( x) ?

log 2 ( x ? 1) 的定义域是 2? x
B : (1, 2)
a b

A : y ? sin(2 x ? ) 2
D : (??, 2)

?

A : (1, 2]

C : (2, ??)
c

C : y ? sin( x ? ) 2

?

B : y ? cos(2 x ? ) 2 D : y ? cos( x ? ) 2

?

?

4.已知函数 y ? x , y ? x , y ? x 的图像如图,则 a, b, c 的大小关系是

11.为得到函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?
4

) 的图像,可以把 y ? sin(2 x) 的图像

姓名:

A: c ? b ? a

B:a ?b ? c

C :b ? c ? a

D:c ? a ? b

5.已知函数 f ( x) ? sin x, g ( x) ? lg x ,则方程 f ( x) ? g ( x) 有几个实数根

? 个单位长度 4 ? C:向右平移 个单位长度 8
A:向右平移

? 个单位长度 4 ? D:向左平移 个单位长度 8
B:向左平移

A :1个

B : 2个

C : 3个

D : 4个

3x ? x 2 12.函数 y ? 的定义域是 tan x
A : (0,3] B : (0, ? ) C : (0, ) U ( ,3] 2 2

)班

x 6.已知 a ? 1 ,则函数 y ? a 与 y ? log(? x) 的图像可能是

?

?

D :[0, ) U ( ,3) 2 2

?

?

二、填空题(每小题 5 分)

高一(

?3 ( x ? 0) ? 13.函数 f ( x) ? ? x 的定义域是 ? ?log 3 x (0 ? x ? 3)
1 ) 的定义域是 [?1,1) , 则 f ( x ) 的定义域是: x ?1 2 15.函数 f ( x ) ? 4 x ? x ? a 的零点的个数 为 3,则 a ? ..
14.已知函数 f ( 16.函数 f ( x) ? 1 ? 2sin x ? tan x 的定义域为:



。 。



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三、解答题(17、18 题每题 10 分、19、20、21 题每题 12 分, 22 题 14 分) 17.已知集合 A ? x ?7 ? 2 x ? 1 ? 7 , B ? x m ? 1 ? x ? 3m ? 2 ,若

19.求证:

?

?

?

?

tan(2? ? ? )sin(?4? ? ? ) cos(6? ? ? ) ? ? tan ? 7? 5? sin( ? ? ) cos(? ? ) 2 2

21. 已知函数 f ( x ) ? log0.5

1 ? ax 为奇函数, a 为常数,求证:函数 x ?1

f ( x) 在 (?1, ??) 上为增函数。

A I B ? B ,求 m 的取值范围。

0 ) 1 ? , 18.二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x , 且 f( 求 f ( x) 的
解析式。

20.求函数 f ( x) ? ln( x ? 4x ? 1) , x ? (??, ?4) 的值域。
2

22.已知函数 f ( x) ? 2cos(? x ? ? ) , ? ? (0, 2? ) ,且 f ( x ) 的最小正周 期为 ? , f (0) ? ?1 ,则 f ( x ) 的单调减区间为什么?

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