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高中物理竞赛课件13:波的几何描述


? 波的几何描述 在波传播的介质中作出的某时刻振动所传播到达的各 点的轨迹称为波前. 振动在介质中传播时,振动步调相同的点的轨迹,称为 波面.波前是各点振动相位都等于波源初相位的波面. 方向处处与该处波的传播方向一致的线,叫波线. 波面 波面 波线 波前 波线 o 波前 球面波 平面波 介质中波动到达的各点,都可以看作是发射子波 的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就决定 新的波前. ? 两种介质界面上的波现象 反射定律 A′ B′ M ir A B N ? A?B ? vt ? AB ? ? Rt ?AA ?B ? Rt ?ABB ? ?i ? r 折射定律 A′ v1 r rB M i i A N v2 v1 t v2 t B′ ? AB ? ? sin i sin r sin i v1 ? ? ? n21 sin r v2 一平面波遇到两种介质的界面时发生反射,设入射 波与反射波的振动方向相同.如果入射波是一纵波,要使反射波是 一横波,设纵波在介质中的传播速度是横波传播速度的倍.问入射 角为多少? 专题13-例1 A2 A1 B1 B2 N C C? M tan i ? i ri A N? v緃 ? t B M? v橫 ? t ? 3 i ? 60 ? 子弹在离人5 m处以速度680 m/s水平飞过,当人听 到子弹之啸声时,子弹离人多远?设声速为340 m/s. 专题13-例2 弹道波的几何描述如示: AB ? v子 ? t AC ? V波 ? t A 5m C φ φ B sin ? ? V波 v子 1 ? 2 ? ? ? 30? 设人在C处: 子弹与人的距离即为CB=10 m 站在地面上的观测者发现一架飞机向他飞来,但听 不到声音,一直到看见飞机的方向和水平成37°角时,才听到轰呜 声,若飞机沿水平直线飞行,当时声速为336 m/s,飞机的速度是多 少? 飞机超音速飞行,引起 圆锥面波,故飞机速度 v=V/sin37 =560 m/s ? c 假设大气折射率 n 与空气的密度有关系 .式中a为常 n ? 1 ? a ? e 专题 13例 3 0 数,ρ0为地球表面的大气密度,r0=6400 km,c=8772 m,大气折射率随高度的增 加而递减.为使光线能沿着地球表面的圆弧线弯曲传播,地表的空气密度应是实 际密度的多少倍?已知地表空气的实际折射率n0=1.0003. r ? r0 c 则 ? O ? rn? r0 n0 r ? r0 ? ? ? r0 c ? ? ? ? 即 ? a ?0 ? 1? ? r0 ? a ?0 e ?1 ? r ? ? ? ? r ?r r ? r0 ? r ? r 0? ? a ? ? ? r ?e 得 a ?0 c r0 ? ? ? r ? r0 ?r ? 0 取 ? 1? 1 c ? ? r0 得 a ?0 c a? ? n ? 1 实际的地表大气密度满足 0 0 r 0 依据惠更斯原理求解: c c vN ? ? r0? v M ? ? r? ?c n0 M N n r 故 ? ?0 ? ?0 ? r0 1 ? ? c ? 1 ? ? n0 ? 1? ? ? ? 4.58 ? 倍? c ?1 某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n=n0- ah的规律而减小,行星的半径为R,行星表面某一高度h0处有光波道,它始终在 恒定高度,光线沿光波道环绕行星传播

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