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(上课用)电势能和电势


1.4

电势能和电势

复习回顾
1、功的计算:

功是能量转化的量度!

W ? F ? L ? cos ?

2、重力的特点:
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系 重力做正功,重力势能减少 重力做负功,重

力势能增加

W G ? E P1 ? E P 2 ? ? ? E P (3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面

引:一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?

E

+

F

在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动 能增加.

什么能转换为动能的呢

把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功?
B 丙 甲 A ? 乙 M

+ q

F

沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功: 沿任意路径电场力做功:

W甲= F· |AB|cosθ=qE· |AM| W乙= qE· |AM| W丙= qE· |AM| W任意=qE· |AM|

结论:静电力做功与路径无关,由初末位置来决定. 这一结论对任何静电场适用

电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢?

(Ep)

标量

A +

B +

1、定义:电荷在电场中受到电场力而 具有的与位置有关的势能叫做电势能。 2、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动,电场力做正功,电势能减少 正电荷逆着电场线移动,电场力做负功,电势能增加 负电荷顺着电场线移动,电场力做负功,电势能增加 负电荷逆着电场线移动,电场力做正功,电势能减少

3、电场力做的功等于电势能的减少量 W AB ? E PA ? E PB
4、相对性:大地或无穷远电势能默认为零

电场力做功与电势能的关系

带电粒子从A运动到B。
1、 A E B 2、

+

A E

3、 A

4、 E

B

B

E

5、 E

A

A

B

B 只受电场力

5、电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该 点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即 EP=W=qE· L
6、电势能有正负,却是标量,正负表示该点的电 势能比零点的电势能的高低。 7、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的 电势能都为正,负电荷在任一点具有的电势能都为 负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有 的电势能都为负,负电荷在任意一点具有的电势能 都为正。

重力势能和电势能类比
重力场中,重力:地球和 物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功,重力势能改变 重力做正功,重力势能就减少 重力做负功,重力势能就增加 电场中,电场力:电荷之 间的作用力 有电场力就有相应的能, 叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定 电场力作功,电势能改变 电场力做正功,电势能就减少 电场力做负功,电势能就增加

W重 = EP1-EP2

W电 = EPA-EPB

1.右图中MN为电场中某一条电场线方

向向右,在线取两点a、b 今将一电荷+q
从a移到b则( C ) A.电场力做正功,+q的电势能增加; B.电场力做负功,+q的电势能增加; C.电场力做正功,+q的电势能减少; D.电场力做负功,+q的电势能减少。

2、下列说法中正确的是(

AB C



A.当两正点电荷相互靠近时,它们的电势能增大

B.当两负点电荷相互靠近时,它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时,它们的电势能 减小 D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时,它们的电势能 增大。

3、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B 点时,电场力做了5×10-6J的功,那么 ( )

CD

A.电荷在B处时将具有5×10-6J 的电势能 B.电荷在B处将具有5×10-6J 的动能

C.电荷的电势能减少了5×10-6J
D.电荷的动能增加了5×10-6J

4、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的 中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b 相对O对称),下列说法正确的是( C ) A.电子的电势能始终增多
b

B.电子的电势能始终减少
+ O +

C.电子的电势能先减少后增加
-a

D.电子的电势能先增加后减少

5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图 虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则 此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为( ) C A.动能减小

B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加
a E

b

6:A和B为电场中某条电场线上的点,如图:将q=4×109的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5

×10-7J,

则 ⑴电场方向由A→B还是B→A? ⑵电荷在哪点时电势能大?大多少?
A

B

7、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到 B点,克服电场力做了3×10-5J的功,再从B移到C, 电场力做了1.2×10-5J的功,则 (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共 改变了多少? 增加了1.8× 10-5J.

(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C 点的电势能分别为多少?
EPB=3× 10-5 J EPC=1.8× 10-5 J

(3)如果规定B点的电势能为零,则该电荷在A点和C 点的电势能分别为多少? -5
EPA= -3× 10-5 J EPC=-1.2× 10 J

q ? ? 6 ? 10 c

?6

8、如图所示,在同一条电场线上有A . B

.C 三点,将

q=-6×10-6 c的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多
少功?电势能变化了多少? 在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电 势能变化了多少?

A
? A ? 5V

C
? C ? 2V

B
?B ? 0

电场的两大性质:

①力的性质: 由电场强度描述 可用电场线形象表示
②能的性质: 由电势、电势差描述

可用等势面形象表示

电场的力的性质我们必须用场强E来描述,那

么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描
述呢?能否用“电势能”呢? 电场的能的性质也是电场本身的一种属性,

它只能由场源本身所决定,而与电场中有无放入
试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的 电量q有关的(因q越大,其所受电场力就越大, 具有的做功本领大,电势能也就大),故不能用 “电势能”来描述电场的能的性质,我们引入一

个新的物理量——“电势”来表示它。

电势:描述电场的能的性质的物理量。
那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢?

也就是说,比值EpA/q的大小与试 探电荷的正负及电量q均无关,只与 电场中该点在电场中的位置有关, 故其可衡量电场的性质。

· B

· A
+

( 标量) 1、定义:
电势 ? 电势能 检验电荷的电量

? ?

EP q

1J/C=1V

2、EP及q计算时要带符号 3、相对性:一般选取无穷远或大地电势为零。
4、沿电场线 (场强)方向电势越来越低 ψA> ψB
A B E

5、正电荷的电场中电势为正,负电荷的电场中电势为负 6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的,与 放不放电荷及放什么电荷无关 7、电势是标量,在规定了零电势后,电场中各点的电势 可以是正值,也可以是负值。正值表示该点电势比零高, 负值表示该点电势比零低。

1、如图所示,点电荷的静电场中电场线用实线表示,但其方 向未标明,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨 迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场 力作用,根据此图可作出正确判断的是( BCD ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
a

b

2、如图所示,MN是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨 小于 迹如图中虚线所示,则该带电粒子在a点的加速度一定 在b 大于 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 在b点的电势能。 (填“大于”、“小于”式“等于”)。

a M b F N

3、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点, 需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少? ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ?
? W ? A ? 0 ? E PA ? ? 1 . 2 ? 10 ? E PA ? 1 . 2 ? 10 ??A ? E PA q ?
?4 ?4

J

J
?4 ?8

1 . 2 ? 10 1 . 0 ? 10

J C

? 1 . 2 ? 10 V
4

4、如图所示,电场中有A、B两点,则下列说法中正确的是 ( BC ) A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB C、将+q由A点移到B点,电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
E B

A

1、定义: 电场中电势相同的各点构成的面,叫做等势面。 2、几种常见的等势面
+

E -

3、等势面的特点: (1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷,电场力不做功

(2)电场线(或E)⊥等势面,且由电势较高的等势面指向 电势较低的等势面
(3)不同等势面在空间不相交、不相切,闭合 (4)等势面密处场强大、电场线密,等势面疏处场强小、电 场线疏 (5)沿电场方向电势降低最快 (6)匀强电场中电势均匀变化。
20 10 0

1、关于等势面,正确的说法是( CD ) A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功 B.等势面上各点的场强大小相等 C.等势面一定跟电场线垂直

D.两等势面不能相交

2、如图所示,三个等差等势面上有a、b、c、d四点, 若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1,若由 c经b移动到d电场力做正功W2,则:
A .W 1 ? W 2, ? 1 ? ? 2 B .W 1 ? W 2, ? 1 ? ? 2 C .W 1 ? W 2, ? 1 ? ? 2 D .W 1 ? W 2, ? 1 ? ? 2
c

a

b

d

?1

?2

?3

D

3、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示,其 电势分别为ψ1、ψ2、ψ3,A、B、C是某电场线与这簇等势面 的交点,且ab=bc.现将一负电荷由a移到b,电场力做正功W1; 再由b移至C,电场力做正功W2,则( ) C A.W1=W2,ψ1<ψ2<ψ3 B.W1=W2,ψ1>ψ2>ψ3 C.W1>W2,ψ1>ψ2>ψ3 D.W1<W2,ψ1>ψ2>ψ3

1 2 3

4、如图,虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面,它们的 电势a最大,c最小,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨 迹如图实线KLMN所示,由图可知( AC ) A. 粒子从K到L的过程中, 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中, 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中, 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中, 动能减少

c

b

a L K

M

N

5、在匀强电场中有a、b、c三点,位置关系如图52-6 所示,其中ab=√3 cm,bc=1cm已知电场线与abc三 点所在的平面平行,若将电量为-2×10-8C的点电 荷从a 移到b,电场力不做功,而把该电荷从a移到 c,电场力做功为1.8×10-7J? (1)画出通过 a、b、c 三点的电场线? (2)求该匀强电场的电场强度

答案:9×102V/m

? 6、甲是等量异号电荷的电场线分布图,乙是等量 同号点电荷的电场线分布图。AOB是两点电荷的连 线的垂直平分线,O是连线中点。

(1)在甲图中,把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处,

静电力是否做功?电势能是否变化?怎样变化? (2)在乙图中,把单位正试探电荷从O点沿OA移动到无限远处, 静电力是否做功?电势能是否变化?怎样变化?


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