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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编13:常用逻辑用语


2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 13:常用逻辑用语
一、选择题 1 . (2013 年高考重庆卷(文) 命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定为 )
2





A.对任意 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 C.存在 x0 ? R ,都有 x0 ? 0

B.不存在 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 D.存在 x0 ? R ,都有 x0 ? 0

【 答案】A 2 . (2013 年高考四川卷(文) 设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则 )

( A. ?p : ?x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B
【答案】C 3 . (2013 年高考湖南(文) “1<x<2”是“x<2”成立的______ )



B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B





A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A

B.必要不充分 条件 D.既不充分也不必要条件

4 . (2013 年高考天津卷(文) 设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a 2 ? 0 ”是“ a ? b ”的 )





A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
?

5 . (2013 年高考山东卷(文) 给定两 个命题 p, q , )

p是q 的必要而不充分条件,则 p是? q





A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A
6 . (2013 年高考安徽(文) “ (2 x ? 1) x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的 )

C.充要条件





A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】B

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )

7 . (2013 年高考陕西卷(文) 设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 )

A.若 z 2 ? 0 , 则 z 是实数 C.若 z 是虚数, 则 z 2 ? 0
【答案】C

B.若 z 2 ? 0 , 则 z 是虚数 D.若 z 是纯虚数, 则 z 2 ? 0

8 . (2013 年高考福建卷(文) 设点 P ( x, y ) ,则“ x ? 2 且 y ? ?1 ”是“点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上”的 )

( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件



C.充分必要条件 【答案】A 的 A.充分条件 C.充分必要条件 【答案】A

D.既不充分也不必要条件

9 .2013 年上海高考数学试题 ( (文科)钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜” )

( B.必要条件 D.既非充分又非必要条件



10. (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) 已知命题 p : ?x ? R , 2 ? 3 ;命题 q : ?x ? R , x ? 1 ? x ,则下列命题中 )
x x 3 2

为真命题的是: A. p ? q
【答案】B

( B. ?p ? q C. p ? ?q D. ?p ? ?q



11. (2013 年高考湖北卷(文) 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲降落在指定范 )

围”,q 是“乙降落在指定范围 ”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( A. (?p) ∨ (?q) B. p ∨ (?q) C. (?p) ∧ (?q) D. p ∨ q
【答案】A 12. (2013 年高考浙江卷(文) 设 a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: )



若正数 a.b.c.d 满足 ab≥4,c+d≤4,则 A .a∧b≥2,c∧d≤2 B .a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 【答案】C 13. (2013 年高考浙江卷(文) 若 α ∈R,则“α =0”是“sinα <cosα ”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充 分也不必要条件 【答案】A
二、填空题 14. (2013 年高考山东卷(文) 定义“正对数”: ln x ? ? )
?









?0, (0 ? x ? 1) ,现有四个命题: ?ln x, ( x ? 1)

①若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln (a ) ? b ln a ;
b

?

?

②若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln (ab) ? ln a ? ln b ③若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? ( ) ? ln ? a ? ln ? b ④若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln (a ? b) ? ln a ? ln b ? ln 2 其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号) 【答案】①③④
? ? ?

?

?

?

a b


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