当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试理科数学试题及答案


阳光高考门户

yggk.net 免费分享

高三数学(理)
2014.11

第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | x ? 2k ? 1, k ? Z }, B ? {x |

A. ? ?1,3? B. ??1,3? C. ??1,1?

x ?1 ? 0} ,则 A B ? ( x ?3
D. ??1,1,3? )
2 2

)

2、若 a, b, c 为实数,则下列命题正确的是(
2 2 A.若 a ? b ,则 ac ? bc

B.若 a ? b ? 0 ,则 a ? ab ? b D.若 a ? b ? 0 ,则

C.若 a ? b ? 0 ,则

1 1 ? a b

3、 “直线 x ? 2k? (k ? Z ) ”是“函数 f ? x ? ? 2sin( x ? A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?
2

b a ? a b


) 图象的对称轴”的(

4、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 a1 ? ?1, a3 ? a7 ? ?6 ,当 Sn 取得最小值是, n ? ( ) A.5 B.6 C.7 D.8
x

5、若函数 f ? x ? ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的大致图象如右图所示,则函数 g ? x ? ? a ? b 的大致图 象为( )

6、 ?ABC 中, ?C ? 90 , CA ? CB ? 2 ,点 M 在边 AB 上,且满足 BM ? 3MB ,则 CM ?CB ? ( ) A.

1 2

B.1

C.2

D.

1 3


7、已知函数 f ? x ? ? ?

?? x 2 ? 2 x x ? 0 ? ,若 f ? a ? ? f ? ?a ? ? 2 f ?1? ,则 a 的取值范围是( 2 x ? 2 x x ? 0 ? ?
·1 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

A. ?1, ?? ?

B. ? ??,1?

C. ??1,1?

D. ? ?2, 2?

8、已知函数 f ? x ? ? 3sin 2x ? cos 2x ? m 在 [0, A. ? ?1, 2? B. ?1, 2 ? C. ? ?1, 2?

?
2

] 上有两个零点,则实数 m 的取值范围是(



D. ?1, 2?

?x ? 2 ? 0 ? 9、若实数 x , y 满足不等式 ? y ? 1 ? 0 ,且目标函数 z ? x ? 2 y 的最大值为 1,则 a ? ( ?x ? 2 y ? a ? 0 ?
A.



1 3

B.

1 2

C.2

D.3

10、设函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数为 f ? ? x ? , f ? ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数为 f ?? ? x ? , 若区间 ? a, b ? 上 f ?? ? x ? ? 0 , 则称函数 f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上为 “凹函数” , 已知 f ? x ? ?

1 5 1 4 x ? x 20 12

?2 x 2 在 ?1,3? 上为“凹函数” ,则实数 m 的取值范围是(
A. ( ??,



31 ) 9

B. [

31 , 5] 9

C. ? ??,3?

D. ? ??,5?

第Ⅱ卷(非选择题

共 100 分)

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 11、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ?

1 2 an ? ,则 ?an ? 的通项公式 an ? 3 3

12、已知向量 a, b 满足 a ? 1, b ? 3 2,| 2a ? b |? 10 ,则 a 与 b 的夹角为 13、如图,长方形四个顶点为 O(0,0), A( 2,0), B( 2, 2 2), C(0, 2 2) 若幂函数 y ? f ? x ? 的图象经过点 B,则图中阴影部分的面积为 14、某中学举行升旗仪式,如图所示,在坡度为 15 的看台桑, 从正对旗杆的一列的第一排到最后一排测得旗杆顶部的仰角分 别为 60 或 30 ,第一排和最后一排的距离 AB ? 10 6m , 则旗杆 CD 的高度为

m

15、已知定义在 R 上的偶函数 f ? x ? f ? x ? 2? ? f ? x ? ? f ?1? ,且当 x ? [0,1] 时, y ? f ? x ? 单调递
·2 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

减,给出以下四个命题: ① f ?1? ? 0 ②直线 x ? ?2 为函数 y ? f ? x ? 的一条对称轴; ③函数 y ? f ? x ? 在 ? 4,5? 上单调递增; ④若方程 f ? x ? ? m 在 ??3, ?1? 上两根 x1 , x2 ,则 x1 ? x2 ? ?4 。 以上命题正确的是 (请把所有正确命题的序号都填上)

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 如图,已知 AB ? 平面 ACD, DE // AB, AC ? AD ? DE ? 2 AB , 且 F 是 CD 的中点。 (1)求证: AF // 平面 BCE ; (2)求证: BCE ? 平面 CDE 。

17、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? sin x cos( x ?

?

1 ) ? cos 2 x ? 。 6 2

(1)求函数 f ? x ? 的单调递增区间; (2)在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ? A? ? , a ? 3, S?ABC ?

1 2

3 ,求 b ? c 的值。 2

18、 (本小题满分 12 分) 已知 a ? 0 ,给出下列两个命题:

·3 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

p : 函数 f ? x ? ? ln( x ? 1) ? ln

a 小于零恒成立; 2? x

q : 关于 x 的方程 x2 ? (1 ? a) x ? 1 ? 0 ,一根在 ? 0,1? 上,另一根在 ?1, 2 ? 上。
若 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围。

19、 (本小题满分 12 分) 已知 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, a1 ? 0, S4 , S2 , S3 成等差数列,16 是 a2 和 a8 的等比中项。 (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)若等差数列 ?bn ? 中, b1 ? 1 ,前 9 项和等于 27,令 cn ? 2anbn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn 。

20、 (本小题满分 12 分) 某工厂近期要生产一批化工试剂,经市场调查得知,生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方 面:①生产 1 单位试剂需要原料费 50 元;②支付所有职工的工资总额由 7500 元的基本工资和每生 产 1 单位试剂补贴 20 元组成; ③后续保养的平均费用是每单位 ( x ? 单位, 50 ? x ? 200 ) 。 (1)把生产每单位试剂的成本表示为 x 的函数关系 P ( x) 的最小值; (2)如果产品全部卖出,据测算销售额 Q ? x ? (元)关于产量 x (单位)的函数关系式为

600 ? 30) 元 (试剂的总产量为 x x

Q ? x ? ? 1240 x ?

1 3 x ,试问:当产量为多少生产这批试剂的利润最高? 30

21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? e ?1 ? ax(a ? R) 。
x

(1)求函数 f ? x ? 的单调区间;
·4 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

(2)当 x ? ? 0, 2? 时,讨论函数 F ? x ? ? f ? x ? ? x ln x 零点的个数; (3)若 g ? x ? ? ln(e x ?1) ? ln x ,当 0 ? a ? 1 时,求证: f [ g ( x)] ? f ? x ?

·5 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

·6 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

·7 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

·8 ·

阳光高考门户

yggk.net 免费分享

·9 ·


相关文章:
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学(理) 2014.11 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 10 个小题,每小...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试理科数学试题及答案
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。阳光高考门户 yggk.net 免费分享 潍潍坊高三期中数学试题(理) 2014.11 第Ⅰ卷...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省潍坊市,2015届,高三,上学期,期中考试高三...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中数学试卷(理科)
(x) . x 山东省潍坊市 2015 届高三上学期期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)Word版试题及答案
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)Word版试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学(理) 2014.11 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 10 个小题,每小...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高三数学(理) 2014.11 第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5...
山东省潍坊市重点2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案(已解析)
山东省潍坊市重点2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word版含答案(已解析)_数学_高中教育_教育专区。山东省潍坊市重点2015届高三上学期期中考试数学(理)试题word...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。WORD文档,含答案~~~今日推荐 89份文档 爆笑大撞脸 超...
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学试题(理科)
山东省潍坊市2015届高三上学期期中考试数学试题(理科)_数学_高中教育_教育专区。含答案今日推荐 68份文档 新市场营销法则 助推企业成长 ...
更多相关标签:
山东省潍坊市 | 山东省潍坊市临朐县 | 山东省潍坊市寿光市 | 山东省潍坊市青州市 | 山东省潍坊市高新区 | 山东省潍坊市邮编 | 山东省潍坊市昌乐县 | 山东省潍坊市高密市 |