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7.4


7.4 重力势能

学习目标
?1、重力做功的特点 ?2、重力势能的表达式及特点 ?3、重力做功与重力势能的关系

一、重力的功
物体竖直下落
m
A
△h

从A到 B

h 1

WG ? mg?h
? mgh1 ? mgh2

B

h2

6

一、重力的功
物体沿斜线运动 从 A 到 C
m
θ

A

h 1

△h

L
C

WG ? mgl cos ?
WG ? mg?h

h2

? mgh1 ? mgh2

物体沿曲线运动
A

h1

△h

Δ h1 Δ h2 Δ h3

WG ? mg?h
? mgh1 ? mgh2
C

h2
可见,重力做的功等于 “mgh”这个量的变化. 在物理学中, “mgh 就用这个物理量表示物 体的重力势能。

结论1、重力做功的特点

重力做功与路径无关,

只跟初末位置的高度差Δh有关
高度差Δ h=h初-h末=h1-h2

7

课堂训练
1.沿着高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜 面向上将同一物体拉到顶端,以下说法正确的是 A.沿坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功多 C. 沿坡度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做 的功多 D.上述几种情况重力做功同样多

二.重力势能
1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

Ep=mgh

2.单位:国际单位制中,焦耳(J)。
3.重力势能是标量,状态量。 4.重力势能的变化 ΔEP=mgh2-mgh1

1J=1kg.m.s-2 .m=1N.m

三、重力做功与重力势能变化关系
WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2

?EP ? EP 2 ? EP1 ? ?WG

结论2:重力做的功等于重力势能的变化量的负值
如果重力做正功,重力势能减少,减少的重力势能等于重力对物体做的功 如果重力做负功,重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力做的功

14

例2: 如图,质量0.5kg的小球,从桌面以上h1=1.2m的A
点落到地面的B点,桌面高h2=0.8m.请按要求填写下 表.(g=10m/s2)(课本P67)
A h1

参考 平面
桌面

小球在A 小球在B 点重力势 点重力势 能 能
6J 10J

下落过程 小球重力 做功
10J 10J

下落过程小 球重力势能 变化
-10J -10J

-4J
0

h2 B

地面

结论3:对一个确定的过程,EP与参考面的选择有关 (相对性),而WG和△EP与参考面的选择无关(绝对性)
20

四、重力势能的相对性 高度是相对的,所以重力势能也是相对的 计算重力势能之前需要先选定参考平面
在参考面上方的物体的高度是正值,重力势能也是正值; 在参考面下方的物体的高度是负值,重力势能也是负值。 势能是状态量、标量.+、–表示大小. 参考平面的选取是任意的 .
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?
?

? ? ? ?

[课堂训练] 3,关于重力势能的几种理解,正确的是( ) A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出,落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势 能,但并不影响研究重力势能的变化

五.重力势能的系统性
重力势能属于物体和地球组成的系统 .

必须指出的是,重力势能跟重力做功密切相关,而重力是 地球与物体之间的相互作用力。也就是说,倘若没有地球,就 谈不上重力。所以,严格说来,重力势能是地球与物体所组成 的这个物体“系统”所共有的,而不是地球上的物体单独具有 的。

平常所说的“物体”的重力势能,只是一种习 惯简化的说法。

1、重力做功的特点:与路径无关,只与起点和终点的高度差有关 2、重力势能:地球上的物体具有的与它高度有关的能量。 表达式 EP ? mgh 3、重力势能是相对的,大小与零势能面的选取有关。 一般不加说明,就是以地面或题目中的最低点所在的平面作 为零势面。 4、正负表示大小。 5、势能是系统能。 6、重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功,重力势能减少 重力做负功,重力势能增加 WG ? EP1 ? EP 2 ? ??EP

WG ? mg?h

重力做功与重力势能变化的关系
1. 重力做功与重力势能的比较

概念 重力做功 比较项目 表达式 影响大小 的因素 W G =m gΔh 重力 m g 和初末位 置的高度差Δh E p=m gh 重力 m g 和某一 位置的高度 h 重力势能

只与初、末位置的高度 特 点 差有关, 与路径及参考 平面的选择无关 过程量 联 系

与参考平面的选择有关, 同一位置的物体 , 选择不 同的参考平面会有不同值 状态量

重力做功过程是重力势能改变的过程, 重力做正功, 重 力势能减少, 重力做负功, 重力势能增加. 且重力做了 多少功, 重力势能就改变多少 , 即 W G =E p1-E p2=- ΔE p

2. 重力做功与重力势能变化的关系

W G的 正、负 重力做 + 正功 重力做 负功

E p 的变化及 ΔE p的正、负 E p 减少, ΔE p=E p2-E p1<0

W G 与ΔE p 的关系

W G =- ΔE p E p 增加, ΔE p=E p2-E p1>0


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