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北京市西城区2014-2015学年下学期高二年级期末考试数学试卷(理科) 后有答案


北京市西城区 2014-2015 学年下学期高二年级期末考试 数学试卷(理科) 后有答案 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的。 1. i 是虚数单位,若复数 z 满足 iz ? 3+4i,则 z 等于( A. 4+3i B. 4-3i C. -3+4i ) D. -3-4i ) 2. 在 (1 ? x) n 的展开式中,只有第 4 项的系数最大,则 n 等于( A. 4 B. 5 C. 6 ) C. 5 ) C. -1 ) C. e ? 1 D. 1 ? D. -2 D. 4 D. 7 2 2 3. 若 An ? 4Cn ?1 ,则 n 的值为( A. 7 4. 已知 f ( x) ? A. 0 5. 计算定积分 A. e ? 1 e B. 6 1 ,则 f ?(1) =( x B. 1 ? (1 ? x )dx =( 1 1 B. e 1 e 6. 在一段线路中并联着两个独立自动控制的开关,只要其中一个开关能够闭合,线路就 可以正常工作。设这两个开关能够闭合的概率分别为 0.5 和 0.7,则线路能够正常工作的概 率是( ) A. 0.35 B. 0.65 C. 0.85 D. 5 7 ) 7. 从 0,1,2,3,4 中选取三个不同的数字组成一个三位数,其中偶数有( A. 30 个 B. 27 个 C. 36 个 D. 60 个 ) D. 8. 函数 f ( x) ? x ? 2 cos x 在 [0, ? ] 上的极小值点为( A. 0 B. ? 6 ) C. 5? 6 ? 9. 甲、乙两人分别从四种不同品牌的商品中选择两种,则甲、乙所选的商品中恰有一种 品牌相同的选法种数是( A. 30 10. 已知函数 f ( x ) ? B. 24 C. 12 D. 6 x ,给出下列结论: ex 1 ① (1,??) 是 f ( x) 的单调递减区间; ②当 k ? (?? , ) 时,直线 y ? k 与 y ? f ( x) 的图象有两个不同交点; ③函数 y ? f ( x) 的图象与 y ? x 2 ? 1 的图象没有公共点。 其中正确结论的序号是( A. ①②③ B. ①③ ) C. ①② D. ②③ 1 e 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在题中横线上。 11. 函数 f ( x) ? x 3 的图象在点 (1, f (1)) 处切线的斜率是___________。 12. 设 (1 ? 2x)5 ? a0 ? a1 x ? ?? a4 x 4 ? a5 x5 ,则 a0 =____________; a0 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? _____________。 13. 在 3 名男生和 4 名女生中任选 4 人参加一项活动, 其中至少有 1 名男生的选法种数是 __________。(用数字作答) 14. 设函数 f ( x) ? ax3 ? x 有极值,则实数 a 的取值范围是_________。 15. 某超市有奖促销,抽奖规则是:每消费满 50 元,即可抽奖一次。抽奖方法是:在不 透明的盒内装有标着 1,2,3,4,5 号码的 5 个小球,从中任取 1 球,若号码大于 3 就奖励 10 元,否则无奖,之后将球放回盒中,即完成一次抽奖,则某人抽奖 2 次恰中 20 元的概率 为______

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