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仁寿一中数学滚动检测题


仁寿一中数学滚动检测题
第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、tan420?的值是 A、? 3 3 B、 3 3 C、? 3 D、 3

2、下列各组函数中,表示同一函数的是 A、 y ? 1 , y ? x
0

C、 y ?

x , y ? ln e x 3、下列幂函数中奇函数的个数为 (1) y ? x A、1 个
?1

x2 B、 y ? x , y ? x D、 y ?| x | , y ? ( x )2
1

(2) y ? x

(3) y ? x 2 B、2 个

(4) y ? x C、3 个

2

(5) y ? x

3

D、4 个

?log2 x ( x ? 0) 1 4、已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f [ f ( )] 的值是 ( x ? 0 ) 4 ?3
A、 1 B、 1 C、4 D、9

9
A、a<c<b B、a<b<c

4
C、b<a<c D、b<c<a

5、三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是

6、化简 1 ? sin2160? 的结果是 A、cos160? B、?cos160? C、?cos160? D、?|cos160?|

7、函数 y=|lg(x+1)|的图象是

y

y

y

y

-1 0
A、

x

0 1
B、

x

0 1 2
C、

x

-1 0


D、

x

8、设 f(x)=3x+3x?8,用二分法求方程 3x+3x?8=0 内近似解的过程中得 f(1.25)<0,f(1.5)>0,f(1.75)>,则方程的 根落在区间 A、(1,1.25) D、(1.75,2) 1 9、设 a>1,函数 f(x)=logax 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为 ,则 a= 2 A、 2 B、2
2 2

B、(1.25,1.5)

C、(1.5,1.75)

C、2 2

D、4

10、函数 f ( x) ? log 1 ( x ? 2 x ?3) 的单调递增区间是 A、(??,1) B、(??,?1) C、(3,+?) D、(1,+?)

11、已知 sin ? ? cos ? ?

1 ? ? ,且 ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? ? 8 4 2

A、 ?

3 2

B、

3 2

C、 ?

3 2

D、 ?

14 4

12、已知函数f(x)= mx2+mx+1的定义域是R,则m的取值范围是 A、0<m?4 B、0?m?1 C、m?4 D、0?m?4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上) 13、设扇形的周长为 8cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 14、已知函数 f(e )=x,则 f(2)=
x x



. .

15、指数函数 g(x)=a 的图象过点(2,4),g(x)与 f(x)互为反函数,则 f(2)= _ _ _. 16、已知函数 f(x)=x2?|x|+3+a 有 4 个零点,则实数 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题 12 分)计算下列各式的值: (1) ? 0.25?
?2

?1? ?8 ?? ? ? 16 ?
0

2 3

?0.75

4

+ log3

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 ; 3


(2) 3 sin( ?1200 ) tan

19? 37? ? cos 585 0 tan( ? ) 6 4

18、(本小题 12 分)已知集合 A={x|2?x?8},集合 B 是函数 y=lg(6?x)+lg(x?1)的定义域,C={x|x>a}, U=R. (1)求 B; (2)求(CUA)∩B; (3)如果 A∩C??,求 a 的取值范围. 19、(本小题 12 分)已知tan?=2,求下列各式的值: (1)

2 sin ? ? 3cos ? ; 4 sin ? ? 9 cos ?

(2) sin ? ? 3sin ? ? cos ? ? 1.
2

20、(本小题 12 分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的 车流速度 v (单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时,造 成堵塞,此时车流速度为 0; 当车流密度不超过 20 辆/千米时,车流速度为 60 千米/小时,研究表明; 当 20?x?200 时,车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. (Ⅰ)当 0?x?200 时,求函数 v(x)的表达式; (Ⅱ)当车流密度 x 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)f(x)=x· v(x) 可以达到最大,并求出最大值(精确到 1 辆/小时). 21 、 ( 本小题 12 分 ) 已知函数 f(x) 对任意实数 x,y 都有 f(xy)=f(x)· f(y), 且 f(?1)=1,f(27)=9, 当 x?[0,1) 时,f(x)?[0,1). (1)判断 f(x)的奇偶性 (2)判断 f(x)在[0,?)的单调性 (3)若 a ? 0且f (a ? 1) ? 3 9, 求a的取值范围

22、(本小题 14 分)对于在[a,b]上有意义的两个函数 f(x)与 g(x),如果对任意的 x?[a,b],均有|f(x)?g(x)|?1 恒 成 立 , 则 称 f(x) 与 g(x) 在 ? a, b? 上 是 接 近 的 . 现 在 有 两 个 函 数 f ( x) ?

l to g? x(

t与 3 )

g ( x) ? log t (
(1)若 t ?

1 )(t ? 0且t ? 1) ,给定区间[t+2,t+3]. x ?t 1 ,求 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 在[t+2,t+3]上的值域,判断 f(x)与 g(x)是否在给定区间上接近; 2

(2)若 f(x)与 g(x)在给定区间[t+2,t+3]上都有意义,求 t 的取值范围; (3)若 f(x)与 g(x)在给定区间[t+2,t+3]上是接近的,求 t 的取值范围.


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