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数学必修1总复习测试题


数学必修 1 总复习测试题
一.选择题(共 12 小题) 1. (2016 春?高平市期中)设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}, 则 M 中元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2. (2016?武汉模拟)已知集合 ,B={1,m},A∪B=A,则 m=( ) A.0 或 B.0 或 3 C.1 或 D.1

或 3 3. (2016 春?丰城市校级期中)设集合 S={x|x≥2},T={x|x≤5},则 S∩T=( ) A. (﹣∞,5] B.[2,+∞) C. (2,5) D.[2,5] 4. (2016 春?唐山校级期末)函数 f(x)=log A. (﹣∞,﹣1) B. (﹣∞,1)
﹣1

(x ﹣2x﹣3)的单调递增区间是( D. (3,+∞)

2



C. (1,+∞)

5. (2016?大庆二模)若 x∈(e ,1) ,a=lnx,b=

,c=e ,则 a,b,c 的大小关

lnx

系为( ) A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c x 6. (2016?杭州模拟)在同一个坐标系中画出函数 y=a ,y=sinax 的部分图象,其中 a>0 且 a≠1,则下列所给图象中可能正确的是( )

A.

B.

C.

D.

7. (2016?河南模拟)对于函数 f(x) ,若? a,b,c∈R,f(a) ,f(b) ,f(c)为某一三角 形的三边长,则称 f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数 f(x)= 函数”,则实数 t 的取值范围是( A.[0,+∞) B.[0,1] ) D. 是“可构造三角形

C.[1,2]

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8. (2016?大庆校级模拟)已知函数

,若存在 x1<x2,使得 f ) D.
2

(x1)=f(x2) ,则 x1?f(x2)的取值范围为( A. B. C.

9. (2016?西安三模)已知 k>0,函数 f(x)=kx ﹣lnx 在其定义域上有两个零点,则实数 k 的取值范围是( ) A. B. C.
a

D.
b x

10. (2016?河南模拟)已知实数 a,b 满足 2 =3,3 =2,则函数 f(x)=a +x﹣b 的零点所在 的区间是( ) A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 11. (2016?天津校级模拟)定义在 R 上的奇函数 f(x) ,当 x≥0 时, f(x)= , )

则关于 x 的函数 F(x)=f(x)﹣a(0<a<1)的所有零点之和为( A.1﹣2
a

B.2 ﹣1

a

C.1﹣2

﹣a

D.2 ﹣1 )

﹣a

12. (2016?呼和浩特二模)函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在区间是( A. ( ,1) B. (1,e﹣1) C. (e﹣1,2) D. (2,e)

二.填空题(共 8 小题) 13. (2016?山东)已知函数 f(x)= ,其中 m>0,若存在实数 b,

使得关于 x 的方程 f(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是 . 14. (2016?杭州模拟)已知函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,对于任意 x∈R,都有 f(x+6) =f(x)+f(3)成立,当 x1,x2∈[0,3],且 x1≠x2 时,都有 .给出

下列命题: ①f(3)=0; ②直线 x=﹣6 是函数 y=f(x)的图象的一条对称轴; ③函数 y=f(x)在[﹣9,﹣6]上为增函数; ④函数 y=f(x)在[﹣9,9]上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为 (把所有正确命题的序号都填上) x 15. (2016?河南模拟)若函数 f(x)=e ﹣2x﹣a 在 R 上有两个零点,则实数 a 的取值范围 是 .

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16. (2016?佛山模拟)设函数 f(x)= 是 .
x
﹣x

,若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围

17. (2016?闸北区二模)已知函数 f(x)=a +a (a>0,a≠1) ,且 f(1)=3,则 f(0)+f (1)+f(2)的值是 . 18. (2016?雅安模拟)2log510+log50.25= 19. (2016?鹰潭校级模拟)已知函数 f(x)= .

,则 f(f( ) )的值是

=


2 2

20. (2016?四川模拟)已知集合 A={(x,y)|x +y =1},B={(x,y)|kx﹣y﹣2≤0},其 中 x,y∈R.若 A? B,则实数 k 的取值范围是 . 三.解答题(共 10 小题) 21. (2016?湖南模拟)函数 f(x)= (1)求函数 f(x)的定义域 A; (2)设 B={x|﹣1<x<2},当实数 a、b∈(B∩?RA)时,证明: |. .

22. (2016?南昌一模)设函数 f(x)= (Ⅰ)求实数 M 的值; (Ⅱ)求关于 x 的不等式|x﹣

的最大值为 M.

|+|x+2

|≤M 的解集.

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23. (2016?广西一模)已知函数 f(x)= 函数 g(x)=|x+a|+|x+1|. (1)求实数 a 的值; (2)求函数 g(x)的最小值.

+ax(a>0)在(1,+∞)上的最小值为 15,

24. (2016?钦州校级一模)已知函数 f(x)=log2(|x+1|+|x﹣2|﹣m) . (1)当 m=7 时,求函数 f(x)的定义域; (2)若关于 x 的不等式 f(x)≥2 的解集是 R,求 m 的取值范围.

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25. (2016 春?运城校级期末)已知函数 f(x)=( ) ,a 为常数,且函数的图象过点(﹣ 1,2) . (1)求 a 的值; (2)若 g(x)=4 ﹣2,且 g(x)=f(x) ,求满足条件的 x 的值.
﹣x

ax

26. (2016 春?晋城校级期末)已知函数

(a 为常数) .

(1)若常数 a<2 且 a≠0,求 f(x)的定义域; (2)若 f(x)在区间(2,4)上是减函数,求 a 的取值范围.

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27. (2016?岳阳校级一模)已知函数 f(x)=|x﹣a|,其中 a>1. (1)当 a=3 时,求不等式 f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集; (2)若函数 h(x)=f(2x+a)﹣2f(x)的图象与 x、y 轴围成的三角形面积大于 a+4,求 a 的取值范围.

28. (2016?邵阳三模)设函数 f(x)=|x﹣a|. (1)当 a=2 时,解不等式 f(x)≥7﹣|x﹣1|; (2)若 f(x)≤1 的解集为[0,2], + =a(m>0,n>0) ,求证:m+4n≥2 +3.

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29. (2016?宁波模拟)已知函数 f(x)=

+kx+b,其中 k,b 为实数且 k≠0.

(I)当 k>0 时,根据定义证明 f(x)在(﹣∞,﹣2)单调递增; (Ⅱ)求集合 Mk={b|函数 f(x)有三个不同的零点}.

30. (2016?锦州二模)已知函数 f(x)=|x﹣2|. (1)解不等式:f(x+1)+f(x+2)<4; (2)已知 a>2,求证:? x∈R,f(ax)+af(x)>2 恒成立.

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