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9-2两条直线的位置关系


第九章 平面解析几何 §9.2 两条直线的位置关系 [考纲要求]1.能根据两条直线的斜率判断这两条直线平 行或垂直;2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐 标;3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求 两条平行直线间的距离. 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 1.两条直线的位置关系 (1)两条直线平行与垂直 ①两条直线平行: (ⅰ)对于两条不重合的直线l1、l2,若其斜率分别为k1、 k1=k2 . k2,则有l1∥l2?____________ (ⅱ)当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2. 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 ②两条直线垂直: (ⅰ)如果两条直线 l1、l2的斜率存在,设为k1、k2,则有 k1·k2=-1 . l1⊥l2?___________________ (ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而另一条的斜率为 0时,l1⊥l2. 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 【知识拓展】 1.一般地,与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设 为Ax+By+m=0;与之垂直的直线方程可设为Bx-Ay+n =0. 2.过直线 l1:A1x+ B1y+ C1=0与l2: A2x+B2y+ C2= 0 的交点的直线系方程为 A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)= 0(λ∈R),但不包括l2. 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 3.点到直线与两平行线间的距离的使用条件: (1)求点到直线的距离时,应先化直线方程为一般式. (2)求两平行线之间的距离时,应先将方程化为一般式且x, y的系数对应相等. 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)当直线l1和l2斜率都存在时,一定有k1=k2?l1∥l2.( ) (2)如果两条直线l1与l2垂直,则它们的斜率之积一定等于- 1.( ) 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 (3)已知直线 l1: A1x+B1y+C1=0, l2 : A2x+B2y+C2=0(A1、 B1、 C1、 A2、 B2、 C2 为常数), 若直线 l1⊥l2, 则 A1A2+B1B2=0.( |kx0+b| (4)点 P(x0,y0)到直线 y=kx+b 的距离为 2 .( 1+k ) ) (5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线 的距离.( ) (6)若点 A,B 关于直线 l:y=kx+b(k≠0)对称,则直线 AB 1 的斜率等于-k ,且线段 AB 的中点在直线 l 上.( ) 【答案】 (1)× 高考总复习· 数学理科(RJ) (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√ 第九章 平面解析几何 1 .设 a∈R ,则“a = 1”是“直线 l1 : ax + 2y - 1 = 0 与 直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 高考总复习· 数学理科(RJ) 第九章 平面解析几何 【解析】 (1)充分性:当a=1时,直线l1:x+2y-1=0 与直线l2:x+2y+4=0平行; (2)必要性:当直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x

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