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高中数学必修5第三章不等式练习题


1.若 ? 2 x 2 ? 5x ? 2 ? 0 ,则 4 x 2 ? 4 x ? 1 ? 2 x ? 2 等于( A. 4x ? 5
2



B. ? 3

C.3

D. 5 ? 4x )

2.函数 y=log 1 (x+ x1 1 +1) (x > 1)

的最大值是 ( ? A.-2 3.不等式 B.2 C.-3 D.3 )
3 B.{x| ≤x <2} 4

3x ? 1 ≥1 的解集是 ( 2? x

3 A.{x| ≤x≤2} 4

3 C.{x|x>2 或 x≤ } D.{x|x<2} 4 4.设 a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) 1 1 1 1 A. ? B. ? C.a>b2 D.a2>2b a b a b 5.如果实数 x,y 满足 x2+y2=1,则(1-xy) (1+xy)有 ( ) 1 3 A.最小值 和最大值 1 B.最大值 1 和最小值 2 4 3 C.最小值 而无最大值 D.最大值 1 而无最小值 4 6.二次方程 x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比 1 大,另一个根比-1 小, 则 a 的取值范围是 ( ) A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2

7.不等式

x2 ?1 ? 0 的解集是__________________。 2? x

8. x ? ___________时, 当 函数 y ? x 2 (2 ? x 2 ) 有最_______值, 其值是_________。 9.解 log(2x – 3)(x2-3)>0 10.不等式
x 2 ? 8 x ? 20 ? 0 的解集为 R,求实数 m 的取值范围。 mx 2 ? 2(m ? 1) x ? 9m ? 4

? y ? x, ? 11.求 z ? 2 x ? y 的最大值,使式中的 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, ? y ? ?1. ?

12.一元二次不等式 ax 2 +bx+2 ? 0 的解集是(- A. 10 B. -10 C. 14

1 1 , ),则 a+b 的值是_____。 2 3 D. -14

13.设 0 ? a ? 1, 解不等式: log a ?a 2 x ? a x ? 2? ? 0 14.下列各函数中,最小值为 2 的是 ( 1 A.y=x+ x C.y=
x2 ? 3 x ?2
2

) B.y= sinx+ D.y=x+
2 x

1 ? ,x ? (0, ) sin x 2
?1

15.如果 x2+y2=1,则 3x-4y 的最大值是 ( ) 1 A.3 B. C.4 D.5 5 16.已知函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若 0<c<1, 则 a 的取值范围是 ( ) A.(1,3) B. (1,2) C.[2,3) D.[1,3] 17.设实数 x、y 满足 x 2 +2xy-1=0,则 x+y 的取值范围是___________。
( x ? 3)(10 ? x) ? 0 的解集是___________. x 2 ( x ? 1)

18.不等式

19.已知 f(x)=ux+v,x∈[-1,1],且 2u2+6v2=3,那么 f(x)的最大值是________. 20. 设 x、y∈R+ 且
x2 ? 5 x2 ? 4

1 9 ? =1,则 x+y 的最小值为________. x y

21.函数 y ?

的最小值为多少?


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