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2010中段考


2011—2012 学年初三数学中段考试卷
一.填空(每小题 3 分,共 15 分) 1、( 3 ) =
0 2

2、计算 8 + 2

=

3、如图∠BAC = 30 , 则 ∠BOC = 4、根式
x ? 2 中自变量 x 的取值范围是

5、⊙O 的半径是 5

, p 是直线 L 上一点 ,且 O 到 L 的距离是 5 , 则 L 与⊙O 的关系是 二. 选择题(每小题 4 分,共 20 分) 2 6. 如果 2 是方程 X = C 的一个根, 则 C 的值是:( ) A: 2 B: 一 2 C: 4 D: 一 4 7. 行驶的自行车两轮与地平面的位置关系是: ( ) A: 相离 B: 相切 C: 相交 D: 内切 8. 如图:正三角形 ABC 内接于⊙O ,点 P 在 AB 上 ,且不与 A B 重合 ,则∠BPC =( 0 0 0 0 A: 30 B: 40 C: 45 D: 60 9. 下列根式中计算正确的是( ) A. C. 10.下列根式中与 a 是同类二次根式的是:( 三、解答题: (每小题 6 分,共 30 分) 11、解方程:x + 3 x 一 1 = 0
2

).

3 2 -2 2 = 2
27 ? 12 3

B. (2 - 5 )(2 + 5 )= 1 D. 5 - 3 = 2
3a
2

= 9- 4= 1 B:

) .A: 2 a

C:

a

3

D: a

4

12、

︳-6︱+(1-2 3 ) + ( ? 2 )

0

2

13. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠C=90 , ∠A=30 BC=2cm, 求:⊙O 的半径.

0

0

1

14、如图:△ABC 的三个顶点在格点上。 (1) 作出关于点 O 的中心对称图形; 0 (2) 将原图形绕点 A 逆时针旋转 90 .

15、已知关于 X 的方程 X -X-M=O 有两个不相 等的实数根,求 M 的取值范围。

2

四、解答题: (每小题 7 分,共 28 分) 0 16、如图,AB 切⊙O 于点 A ,若∠ABO=30 , AB=6cm , 求⊙O 的半径 。

17.用一段长为 30M 的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)面积为 100M 的矩形 ABCD, 求 :矩形 ABCD 各边的长 。

2

2

18. 某农场的粮食产量在两年内从 3000 吨增加到 3630 吨,求平均每年增产的百分率是多少?

19 .在直径为 1OOOmm 的圆柱油槽内装入一些油后,若油面宽 AB=8O0mm ,求油的最大深度 。

五、解答题: (每小题 9 分,共 27 分) 20、如图,在平面直角坐标系中,点 P 在第一象限,⊙P 与 x 轴相切于点 Q,与 y 轴交于 M(0,2)、N(0,8)两点, 求点 P 的坐标。

3

21、已知:X1 ,X2 是方程 X - 2 X + a = O 的两个实数根,且 X1 + 2 X2 = 3 - 2 (1)求:X1 、 X2 及 a 的值。 (2) 求:(X1+2)(X2+2) 的值。

2

22、如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,直线 EF 和⊙O 相切于点 C,AD⊥EF 于点 D. (1) 求∠DAC=∠BAC. (2) 若把直线 EF 向上平行移动,EF 交⊙O 于 G, C 两点,若题中其它条件不变,这时与∠DAC 相等的是那一个?为什么?

4


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