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必修3统计练习题1


2013 届高一同步练习题

新课标必修 3

算法部分练习(一)
(定义及古算法案例)

1.

算法: S1 S2 输入 n ; 判断 n 是否是 2,若 n ? 2 ,则 n 满足条件,若 n ? 2 ,则执行S3;

S3 依次从 2 到 n ? 1 检验能不能整

除 n ,若不能整除 n ,则 n 满足条件; 满足上述条件的 n 是 (A)质数 2. (B)奇数 (C)偶数 (D)约数 算法: m=a; 若b<m, S1 S2 则m=b; 若c<m, S3 则m=c; 若d<m, m=d; S4 则 S5 输出m。则输出的m表示 (A)a,b,c,d中最大值 (C)将a,b,c,d由小到大排序 3. 给出以下四个问题: ①输入一个数x,输出它的相反数; ②求面积为 6 的正方形的周长; ③求三个数a,b,c,中的最大数; ④求函数 f ( x) ? ? (B) a,b,c,d中最小值 (D)将a,b,c,d由大到小排序

?x ? 1( x ? 0) 的函数值; ?x ? 2( x ? 0)

⑤求两个正整数a,b相除的商及余数. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有____________. 4. 下面的问题中必须用条件分支结构才能实现的是____________. ①求面积为 1 的正三角形的周长; ②求方程 ax ? b ? 0 ( a , b 为常数)的根; ③求两个实数 a , b 中的最大者; ④求 1+2+3+…+100 的值 5. 840 和 1764 的最大公约数是
第3页

.

6. 数 4557,1953,5115 的最大公约数为 7. 两个正整数 120 与 252 的最小公倍数为

. .

8. 用等值法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做减法的次数是 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

9. 用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x2 ? 79x3 ? 6x4 ? 5x5 ? 3x6 ,在
x ? ?4 时的值时, V3 的值为

(A)-845

(B)220

(C)-57

(D)34

10. 用秦九韶算法求 n 次多项式 f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ,当 x ? x0 时,求 f ( x0 ) 需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 (A)
n(n ? 1) , n, n 2

(B) n,2n, n

(C) 0,2n, n

(D) 0, n, n
新课标必修 3

2011 届高一同步练习题

算法部分练习(二)
(程序框图)

第4页

1.阅读下面的程序框图,该程序输出的结果是________. 开始
a = 1 ,S = 1 是

开始
A = 1/2 ,i = 1 否

a>3 否 S=S+9 a=a+1

i≤4 是 A = 1/(2-A) i=i+1

输出 A 结束

输出 S 结束 2.如图所示的程序框图输出的结果是

.

3. (07-海南宁夏-5)如果执行下面的程序框图,那么输出的 S ? 开始 (A)2450 (B)2500 (C)2550 (D)2652 输入 n 开始
k = 1 ,S = 0 否 s = 1 ,k = 1 否

k≤n 是

k≤50 是 S = S + 2k k=k+1

s = s ×2 k=k+1

输出 S 结束 输出 s 结束

4.在如图所示的程序框图中输入 3,结果会输出________.

5.(08-山东-13)执行下边的程序框图,若 p ? 0.8 ,则输出的 n ? 开始 输入 第5页 n
S = 0 ,T = 0 是



n<2 否

开始 输入 p
n = 1 ,S = 0 否

S<p 是

S?S?

1 2n

输出 n 结束 .

n=n+1

6.(07-山东-10)阅读右边的程序框图,若输入的 n 是 100,则输出的变量 S 和 T 的值依次是 7.(08-广东-9)阅读下图的程序框图,若输入 m ? 4 , n ? 3 ,则输出 a ? ,i ? ; 若输入 m ? 4 , n ? 6 ,则输出 a ? _____, i ? _____. 开始 开始 输入 a,b,c
i=1 a>b 且 a>c 否 b>c 否 是 是

输入 m,n

输出 a

a = m×i n 能整除 a 是

i = i +1 否

输出 b

输出 c

输出 a,i

2 1 9. 阅读下面的程序框图,回答下列问题:若 a ? log3 2 、 b ? 、 c ? ( ) 3 ,则输出的数是______ 结束 2 结束 3

1

10.下面的程序框图循环体执行的次数是___ 开始
i = 2 ,sum = 0 sum = sum + i i=i+2 i≥100 是 否

___. 开始 输入 x
x>0 是
第6页

否 x<0 是 y = -1 y=0 否

y=1

输出 sum 结束

输出 y 结束

11. 阅读下边的程序框图,请你写出 y 关于 x 的函数解析式

.

12. 下图给出的是计算 1 1 1 1? ? ??? 的值的一个程序框图(其中 n 的值由键盘输入) ,其中①处应填 3 5 2n ? 1 填 . 开始 输入 n
s = 0 ,i = 1 否

,②处应

i≤n 是 ① ②

输出 s 结束

第7页

13.下面是一个算法的程序框图,当输入的 x 值为 3 时,输出的 y 的结果恰好是 1/3,则?处的关系式 是 . 开始 输入 x
否 x=x-2

x≤0 是 ?

输出 y 结束 14.(08-宁夏-5)下面的程序框图,如果输入三个实数 a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白 的判断框中,应该填入 .

开始 输入 a、b、c
x=a 是 x=b 是 是 否 x=c m =m + 1 n = n + 1/(m×i) i=i+1

开始
i = 1 ,m = 0, n = 0 否

b>x 否

输出 n 结束

输出 x 结束

16.下图是计算

1 1 1 ? ?? ? 的值的算法框图,其中在判断框中应填入的条件是 1? 2 2 ? 3 9 ?10
第8页

.

算法部分练习(三)
(基本算法语句)

11. 下列给出的赋值语句中正确的是 (A) 4 ? M (B) M ? ? M (C) B ? A ? 3 (D) x ? y ? 0

12. 下列给变量赋值的语句正确的是 (A) 3 ? a (B) a ? 1 ? a (C) a ? b ? c ? 3 (D) a ? a ? 8 13. 下列赋值语句中错误的是 (A) N ? N ? 1 (B) K ? K * K (C) C ? A( B ? D) (D) C ? A / B

数学试卷(必修三统计)
班级___________姓名_____________ 学号________ 成绩___________ 说明:本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一 选择题(每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的 A.平均状态 B. 分布规律 C. 波动大小 C.y=9 【 】 D. 最大值和最小值 【 】 D.y=10

2. 已知一组数据 1、2、y 的平均数为 4,那么 A.y=7 B.y=8

3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这 组数据的中位数是 A.100 分 B.95 分 C.90 分 【 】 D.85 分

4. 某校 1000 名学生中,O 型血有 400 人,A 型血有 250 人,B 型血有 250 人,AB 型血有 100 人,为了研究血型与色弱 的关系,要从中抽取一个容量为 40 的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则 O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人 要分别抽的人数为 A.16、10、10、4 【 】 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9

B.14、10、10、6

5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况,从中抽取 50 本密封试卷,每本 30 份试卷,这个问题中的样本 容量是 【 】 A.30 B.50 C.1500 D.150 6. 某单位有技工 18 人、技术员 12 人、工程师 6 人,需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样和分层 抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果容量增加一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 1 个个体,则样本容量

第9页

n为 A.4

【 B.5

】 C.6 D.无法确定

7. 已知三年级四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 158 cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,将 160 cm 写 成 166 cm , 正 确 的 平 均 数 为 a cm , 中 位 数 为 b cm. 关 于 平 均 数 a 的 叙 述 , 下 列 正 确 的 是 【 】 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 D.无法确定 【 】 D.无法确定 【 】 D.

8. 在 7 题中关于中位数 b 的叙述,下列正确的是 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 9. 在频率分布直方图中,每个小长方形的面积表示 A.组数 B.频数 C.频率

频率 组距 10. 在某餐厅内抽取 100 人,其中有 30 人在 15 岁以下,35 人在 16 至 25 岁,25 人在 26 至 45 岁,10 人在 46 岁以上, 则数 0.35 是 16 到 25 岁人员占总体分布的 【 】
A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数

11. 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个 容量为 36 的样本,适合的抽取样本的方法是 A.简单的随机抽样 【 】

B.系统抽样 C.先从老年人中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样

12. 一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下:[10,20]2 个,[20,30]3 个,[30,40]4 个,[40,50]5 个,[50,60] 4 个,[60,70]2 个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为 【 】 A.5% B.25% C.50% D.70% 二 填空题(每题 4 分,共 24 分,请把答案写在横线上.) 13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为 1500 人、1200 人和 1000 人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视 力状况,已知在高一年级抽查了 75 人,则这次调查三个年级共抽查了 人. . .

14.有 6 个数 4,x,-1,y,z,6,它们的平均数为 5,则 x,y,z 三个数的平均数为 15.有一个简单的随机样本 10,12,9,14,13,则样本平均数 x = 16.线性回归方程 y=bx+a 过定点 . ,样本方差 s2=

17.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25,则 n=_______. 18. 某 种 彩 票 编 号 为 0000 ~ 9999 , 中 奖 规 则 规 定 末 三 位 号 码 是 123 的 为 二 等 奖 , 则 中 二 等 奖 的 号 码 为 ____________________________________ 是 . ;若将中二等奖的号码看作一个样本,则这里采用的抽样方法

三 解答题(本大题共 5 小题,共 66 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
第 10 页

19.(本大题满分 12 分)某粮食生产基地为估算产量,先在高产田中收割 1 m2 作物,产量为 980 g,又从低产田中收割 1 m2 作物,产量为 430 g, 亩=666.7 m2,1 斤=500g)问: (1 (1)总体、样本、样本容量各指什么?(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤?(3)估算出该基地这种作物的 亩产量(若高产田与低产田种植面积相近).

20.(本大题满分 12 分)为了了解某市 800 个企业的管理情况,拟取 40 个企业作为样本.这 800 个企业中有中外合资企 业 160 家,私营企业 320 家,国有企业 240 家,其他性质的企业 80 家.如何抽取?

21.(本大题满分 14 分)从一台机器生产某零件中随机抽取 5 个,测得长度 x 分别为 10.02,10.06,10.00,9.94,10.08 (单位:cm) .该零件的标准长度为 10 cm. (1)求出式子 x=x′+10 中的 x′、 x ? 、 x ; (2)求方差和标准差.

22.(本大题满分 14 分)甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如下图所示.分别求出两人得分 的平均数与方差; 根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩作出评价. 得分 16 甲 14 乙 13 12 10

第 第 第 第 第 次数 一 二 三 四 五 次 次 次 次 次

第 11 页

23.(本大题满分 14 分)为了估计某产品寿命的分布,对产品进行追踪调查,记录如下: 寿命(h) 个 数 100~200 20 200~300 30 300~400 80 400~500 40 500~600 30

(1)画出频率分布直方图; (2)估计产品在 200~500 以内的频率.

数学章节复习-算法
1.

对赋值语句的描述正确的是 ( ①可以给变量提供初值 ③可以给一个变量重复赋值 A.①②③ B.①②

A ) ②将表达式的值赋给变量 ④不能给同一变量重复赋值

C.②③④

D.①②④

2.

用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是(D ) A. 3 B. 9 C. 17 D. 51

3. 用秦九韶算法求 n 次多项式 f ( x) ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x ? a0 ,当 x ? x0 时,求 f ( x0 ) 需要算乘方、

乘法、加法的次数分别为 A.
n(n ? 1) , n, n 2

( D

) C. 0,2n,n D. 0,n,n

B. n,2n,n A )

4. 右边程序运行后输出的结果为(

A. 3
5.

B. 5

C. 2

D. 0

算法
S1 :输入 n S2 :判断 n 是否是2;若 n ? 2 ,则 n 满足条件;

若 n ? 2 ,则执行 S3

j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第4题

第 12 页

S3 :依次从2到 n ? 1 检验能不能整除 n .

若不能整除 n 满足条件, 上述的满足条件是什么 A.质数 B.奇数 (A ) C.偶数 D.约数

6、把六进制数转换成三进制数: 210(6) = 2220(3) 7、如图所示算法,则输出的 i 值为 8、若 a=7,b=6,左边程序运行结果是 -1 i=1; DO s=i*i; i=i+1; LOOP UNTIL i=i-1
PRINT i END 第7题

12
IF a>5 THEN IF b<4 THEN c=a–b ELSE c=b–a END IF ELSE IF a>3 THEN c=a*b ELSE c=aMODb END IF END IF PRINT c 第8题

s>121

数学章节复习-统计
1、某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个 容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是(D ). A.简单随机抽样 C.分层抽样 B.系统抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 B )
第 13 页

2、下列说法中,正确的是(

(1)数据 4、6、6、7、9、4 的众数是 4。 (2)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。 (3)平均数是频率分布直方图的“重心” 。 (4)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数。 A. (1) (2) (3) B.(2) (3) C.(2) (4) D.(1) (3) (4)

3、某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户与农村住户之比为 4:6,根据分层抽样方法,调查了该地 区 1000 户居民冰箱拥有情况,调查结果如表所示,那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为 ( A) 城市 有冰箱 无冰箱 A.1.6 万户 356(户) 44(户) B.4.4 万户 A ) 农村 440(户) 160(户) C.1.76 万户 D.0.24 万户

4、下列正确的个数是(

(1) 在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等。 (2) 如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。 (3)一个样本的方差是_s2=1/20[(x 1 一 3)2+-(X 2 —3) 2+?+( X n 一 3) 2],则这组 数据等总和等于 60. (4) 数据 a1 , a2 , a3 ,..., an 的方差为 ? 2 ,则数据 2a1 , 2a2 , 2a3 ,..., 2an 的方差为 4? 2 A . 4 B. 3 C .2
频率 组距

D .

1 地抽查了该校

5、为了解某校高三学生的视力情况,随机

第 14 页

0.3 0.1
4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2

视力

200 名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如右,由于不慎将部分数据丢失,但知道前 4 组 的频数成等比数列,后 6 组的频数成等差数列,设最多一组学生数为 a,视力在 4.6 到 5.0 之间的频率 为 b,则 a, b 的值分别为( B ) A.0.27, 78 C.27, 0.78 B.54 , D.54, 0.78 78

6. 在调查高一年级 1500 名学生的身高的过程中, 抽取了一个样本并将其分组画成频率颁直方图, [160cm,

165cm]组的小矩形的高为 a, [165cm, 170cm]组小矩形的高为 b,试估计该高一年集学生身高在[160cm, 170cm]范围内的人数
7.

7500(a+b)

从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得 100 条鱼, 计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的条数为 1200 居民的月收入
频率/组距 0.0005

8.

一个社会调查机构就某地 调查了 10 000 人,并根据 样 本 的 频 率 分 布 直 方 图 0.0004 了 分 析 居 民 的 收 入 与 年 0.0003 业等方面的关系,要从这 用分层抽样方法抽出 200 查,则在[1500,3000] 段应抽出 140 人.
1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0.0002 0.0001 月收入(元)

所得数据画了 (如下图) 为 . 龄、学历、职 10 000 人中再 人作进一步调 (元)月收入

9. 用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽取 20 人进行评教,某男生被抽取的机率是

1 5

10、进行系统抽样时,若确定分段间隔为 k ,在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号为 l ,则第 n 个 个体编号为 l ? ? n ?1? k 11、已知之间的一组数据:

x

1.08

1.12

1.19

1.28

第 15 页

y

2.25

2.37

2.40

2.55

? y 与 x 之间的线性回归方程 y ? a ? bx 必过定点 ?1.17,2.39? (精确到小数后面两位)(横坐标为 X 平均数, 。

纵坐标为 Y 平均数) 12、对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下. 100~ 200 20 200~ 300 30 300~ 400 80 400~ 500 40 500~ 600 30

寿命 (h) 个 数

(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)估计元件寿命在 100~400 h 以内的在总体中占的比例; (4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数是多少 . 13、甲、乙两台机床在相同的技术条件下,同时生产一种零件,现在从中抽测 10 个,它们的尺寸分别如 下(单位:mm). 甲机床:10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1;

乙机床:10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10. (1)用茎叶图表示甲,乙台机床尺寸; (2)分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为 10 mm,从计算的结果来看哪台机床 加工这种零件较合适?(要求写出公式,并利用公式笔算)

第 16 页


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