当前位置:首页 >> 数学 >>

§1.2.2函数的表示法


§1.2.2 函数的表示法 教学目标 (1)知识与技能:明确函数的三种表示方法;会根据不同实际情境选择合适的方法表示函 数;通过具体实例,了解简单的分段函数及应用. (2)过程与方法:经历函数的表示法的学习和简单的分段函数及应用的了解,加深理解函 数概念的形成过程,培养观察、思考、比较和概括的能力。 (3)情感态度与价值观: 感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合的思想方法。

教学重难点 (1)重点:函数的三种表示方法,分段函数. (2)难点:如何根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,分段函数的表示及其图象. 教学过程 【问题 1】我们在初中已经接触过函数的三种表示法,大家还记得这三种表示法吗? 【设计意图】引导学生回忆表示函数常用的三种方法:解析法、列表法。 【问题 2】 请同学们回头看看§1. 2. 1 的三个实例, 说说它们分别采用了哪种函数表示法? 【设计意图】让学生进一步理解并掌握三种函数表示法的含义。 【问题 3】例 1 的讲解。 例 1:某种笔记本的单价是 5 元,买个笔记本需要元,试用函数的三种表示法表示函数. 分析:注意本例的设问,此处“”有三种含义,它可以是解析表达式,可以是图象,也可以 是对应值表. 【设计意图】通过比较,让学生体会并概括三种表示法各自的特点。 解析式的特点为:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来 研究函数的性质,还有利于我们求函数的值域.列表法的特点为:不通过计算就知道自变量 取某些值时函数的对应值.图像法的特点是:能直观形象地表示出函数的变化情况. (在此,要向学生强调注意的 4 点: ①解析法:必须注明函数的定义域; ②列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征. ③图象法:是否连线; ④函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等. ) 【问题 4】例 2 的讲解。 例 2: 下表是某校高一 (1) 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87

91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 分析:本例应引导学生分析题目要求,做学情分析,具体要分析什么?怎么分析?借助什么 工具? 【设计意图】 让学生掌握对于一个具体的问题, 应该如何选择恰当的方法表示问题中的函数 问题,也让学生意识到不是所有的函数都可以用解析法表示。 (在此,要向学生强调注意的 2 点: ①本例为了研究学生的学习情况, 将离散的点用虚线连接, 这样更便于研究成绩的变化特点: ②不是所有的函数都可以用解析法表示.) 【问题 5】例 3、例 4 的讲解。 例 3:画出函数的图象 例 4:某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定: (1)乘坐汽车 5 公里以内,票价 2 元; (2)5 公里以上,每增加 5 公里,票价增加 1 元(不足 5 公里按 5 公里计算) ,已知两个相 邻的公共汽车站间相距约为 1 公里,如果沿途(包括起点站和终点站)设 21 个汽车站,请 根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.

分析:例 3 是一个含绝对值的问题,要对 x 的取值范围进行分类,去掉绝对值。例 4 是一个 实际问题,有具体的实际意义,根据实际情况公共汽车到站才能停车,所以行车里程只能取 整数值. 【设计意图】 让学生了解分段函数, 体会在生活中, 有很多实际问题可以用分段函数来描述, 体会函数在生活中的广泛应用和重要性。 (在此,要向学生强调注意的 2 点: ①例 4 具有实际背景,所以解题时应考虑其实际意义; ②分段函数的解析式不能写成几个不同的方程, 而写函数值几种不同的表达式并用一个左大 括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况. ) 【问题 6】做一做下面的习题: 国内投寄信函(外埠) ,假设每封信函不超过 20,付邮资 80 分,超过 20 而不超过 40 付邮 资 160 分,每封(0<≤100=的信函应付邮资为 y(单位:分).写出信函重量与邮资之间的 函数解析式,并画出函数图象。 【设计意图】巩固深化,反馈矫正. 【问题 7】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会? 【设计意图】学习小结。对本节课所学知识进行回顾。 (理解函数的三种表示方法, 在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数, 注意 分段函数的表示方法及其图象的画法。 ) 布置作业。


相关文章:
§1.2.2函数的表示法(一)
§1.2.2函数的表示法(一)_数学_高中教育_教育专区。§ 1.2.2 函数的表示法(一) 我们学习了函数的概念及其三要素,它们所指的各是什么呢? 复习巩固,推陈...
§1.2.2函数的表示法
【教学内容】函数的表示方法 函数的表示方法有三种,解析法、图像法和列表法: 1.解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法叫做解析法。 2.图像法...
§1.2.2 函数的表示法(一)
§1.2.2 函数的表示法(一)一.教学目标 1.知识与技能 (1)明确函数的三种表示方法; (2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数; 2.过程与方法: 学习函数...
§1.2.2函数的表示法(二)
§1.2.2函数的表示法(二)_数学_高中教育_教育专区。§ 1.2.2 函数的表示法(二) 我们知道函数中有一种对应关系, 请回忆一下, 在初中我们还见过哪些对应...
§1.2.2 函数的表示法(2)
§1.2.2 函数的表示法(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。京翰一对一 光谷校区 授课教案学员姓名:___ 授课教师:_ 所授科目: 学员年级:___ 上课时间:...
§1.2.2函数的表示法_c
§1.2.2 函数的表示法 教学目标 (1)知识与技能:明确函数的三种表示方法;会根据不同实际情境选择合适的方法表示函 数;通过具体实例,了解简单的分段函数及应用. ...
§1.2.2函数的表示法_c
§1.2.2 函数的表示法 教学目标 (1)知识与技能:明确函数的三种表示方法;会根据不同实际情境选择合适的方法表示函 数;通过具体实例,了解简单的分段函数及应用. ...
§1.2.2函数的表示法_c
§1.2.2 函数的表示法 教学目标 (1)知识与技能:明确函数的三种表示方法;会根据不同实际情境选择合适的方法表示函 数;通过具体实例,了解简单的分段函数及应用. ...
1.2.2函数的表示法教案
1.2.2函数的表示法教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。§1.2.2 函数的表示法 一、教学目标: 1. 知识与技能 (1)明确函数的三种表示方法; (2)会根据不...
§1.2.2函数的表示法
(2)、函数的三种表示法: 、、 . ※ 学习探究 1、探究: (1)某种笔记本的单价是 5 元,买 x (x∈{1,2,3,4,5})个笔 记本需要 y 元。试用函数的...
更多相关标签:
1.2.2函数的表示法 | 3.2函数的表示法 | 1.2.2函数的表示法ppt | 18.4 2 函数的表示法 | 函数的表示法ppt | 函数的表示法 | 函数的概念及表示法 | 函数的表示法教案 |