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对数函数及其性质(第一课时)导学案


葛沽一中整体建构教学模式导学案

一. 复习回顾 1.填表:

高一 年级 数学 学科

主备人:

周 第 课 课题:章节 §2.2.2 对数函数及其性质(第 1 课时)

使用人签字 使用时间 请根据你画的图象总结出对应的 y ? loga x 和 y ? log 1 x 的性质 备课或教研组长审核签字
a

定义域:①

② ② ②

值 域:① 单调性:①

② ②

y ? ax


a ?1

0 ? a ?1

特殊点:① 奇偶性:① 三.突破重点,总结规律



对于一般的对数函数 f ( x) ? loga x ( a ? 0, 且a ? 1 ),图象有什么特征?由此得到哪些性质?

定义域 值域 性质 (1)过定点( (2)在 R 上是
x

y ? loga x
图 ),即当 x ? 函数 时, y ? . 函数 定义域 值域 性质 象

a ?1

0 ? a ?1

(2) 在 R 上是

m 2. a ? b ? _________, loga 1 ? _____, loga a ? _______, logan b ? ________.(其中 a ? 0且a ? 1 )

二、自主学习 问题探究 合作交流 1.对数函数定义:一般地,我们把函数_________________________叫对数函数,定义域是__________。 练习:已知对数函数 f (x) ? loga x 过点 (8,3) ,求 f ( ), f (4) .

(1)过定点(

),即当 x ? 函数

时, y ?

. 函数

1 4

(2) 在 ? 0, ??? 上是

(2)在 ? 0, ??? 上是

2.图像:请画出 y ? loga x 和 y ? log 1 x 的图象。
a

四、典例解析 例 1.比较下列各题中两个数值的大小. (1) log 2 3和 log 2 3.5 (2) log0.7 1.6和 log0.7 1.8

(3) log a 5.1, log a 5.9

.

(1)a=2 时

(2)a=3 时

x
y ? log2 x
y ? log 1 x
2

1 4

1 2

1

2

4

8

x
y ? log3 x
y ? log 1 x
3

1 9

1 3

1

3

9

例 2.求下列函数的定义域: (1) y ? loga ( x ? 4) (2) y ? log 6

1 x?4

(3) y ? log4

x

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五、达标测评,反思回归 1.已知函数 f ( x) ? log3 x ,求 f ( ), f (1), f (3) 的值.

1 3

2.比较大小 (1) lg6,lg8 (2) log0.5 6,log0.5 4 (3) log1.5 1.6,log0.5 1.4

3.求定义域 (1) y ? log5 (3x ? 1) (2) y ?

1 log 7 x

(3) y ? log0.6 x

六.作业布置 必做: 教科书 74 页第 7,8 题 选做:1. 如右图:判断四条函数图像中底数大小
y
3 2.5

y ? loga x

2

1.5

y ? logb x
1 2 3 4 5 6 7 8

1

0.5

x

-2

-1

-0.5

-1

1

-1.5

y ? logc x

-2

-2.5

y ? logd x

2.函数 y ? loga ( x ? 1) ? 1 ( a ? 0且a ? 1 )横过点____________.


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