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山东省师范大学附属中学2015届高三上学期第一次模拟考试数学(文)


HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 山东师大附中 2015 届高三上学期第一次模拟考试 文科数学 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 M ? ?0,1, 2,3? , N ? x x 2 ? 3x ? 0 ,则M ? N = A. ?0? B. x x ? 0 ? ? ? ? C. x ? ? x ? 3 ? ? D. ?1, 2? 2. 已知 i 是虚数单位,若复数 ?1 ? ai ?? 2 ? i ? 是纯虚数,则实数 a 等于 A.2 B. 1 2 C. ? 1 2 2 D. ?2 3. “ m ? 1”是“函数 f ? x ? ? x ? 6mx ? 6 在区间 ? ??,3 上为减函数”的 A. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 4. 已知函数 f ? x ? ? ? A.1 B.2 B. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 ? ?1 ? x, x ?a , x ? 0, x ? 0. D.4 若f ?1? ? f ? ?1? ,则实数 a 的值等于 C.3 5. 已知两个不同的平面 ?、? 和两个不重合的直线 m、n,有下列四个命题: ①若 m / / n, m ? ?,则n ? ? ; ③若 m ? ? , m / / n, n ? ? , 则? ? ? ; 其中正确命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 ②若 m ? ? , m ? ? , 则? / / ? ; ④若 m / /? , ? ? ? ? n,则m / / n . ?x ? y ? 4 ?x ? y ? 2 ? 6. 若实数 x, y 满足条件 ? ,则 2 x ? y 的最大值是 ?x ? 0 ? ?y ? 0 A.8 B.7 C.4 D.2 7. 一个三棱锥的侧棱长都相等,底面是正三角形,其正(主)视图如右图所示. 该三棱锥侧面积和体积分别是 ·1· HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” A. 39, 2 3 3 B. 39, 8 3 C. 3 ? 13 ? 1 , ? 2 3 3 D. 8, 8 3 8. 若函数 f ? x? ? loga ? x? b? 的大致图像如右图,其中 a , b 为常数,则函数 g ? x? ? ax ? b的大致图像是 9. 已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点为 F,若过点 F 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此 12 4 直线的斜率的取值范围是 ? 3 3? 3 3? B. ? ? 3, 3 ? C. ? ? D. ? 3, 3 , ? ? ? ? 3 , 3 ? ? 3 3 ? ? ? ? r r r r 10. 设向量 a ? ? a1 , a2 ? , b ? ? b1 , b2 ? , 定义一种运算 “? ” 。 向量 a ? b ? ? a1 , a2 ? ? ? b1 , b2 ? ? ? a2b1 , a1b2 ? . A. ? ? ? ? ? ?? ? , 0? ,点 P ? x, y? 在 y ? sin x的图象上 ?3 ? uuu r u r uu u r r 运动, 点 Q 在 y ? f ? x ? 的图象上运动且满足 OQ ? m ? OP ? n

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