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湖南省2017中考数学第一部分教材知识梳理第一单元数与式第1课时实数的有关概念试题


第一部分

教材知识梳理
数与式

第一单元 第 1 课时

实数的有关概念

湖南 3 年中考(2014~2016) 命题点 1 无理数的识别 ( D. 0 )

1.(2016 岳阳 1 题 3 分)下列各数中为无理数的是 A. -1 B. 3.14 C. π

2.(2014 常德 3 题 3 分)下列各数:π , 3 8 ,cos60°,0, 3 ,其中无理数的个数是 ( ) B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

A. 1 个 命题点 2

数轴、相反数、绝对值、倒数 ( D. -2 )

3.(2016 邵阳 1 题 3 分)- 2 的相反数是 A. 2 B. ?

2 2

C. - 2

4.(2016 郴州 1 题 3 分)2 016 的倒数是 A.

( C. 2016 D. -2016



1 2016

B. ?

1 2016

5.(2014 郴州 1 题 3 分)-2 的绝对值是 A.

( C. 2 D. -2



1 2

B.-

1 2

6.(2016 永州 1 题 4 分)-

1 的相反数的倒数是 2016
C. 2016 D. -2016





A. 1

B. -1

7.(2015 娄底 2 题 3 分)若|a -1|=a -1,则 a 的取值范围是





1

A. a≥1

B. a≤1

C.a<1

D. a>1 )

8. (2015 湘潭 1 题 3 分) 在数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离是( A. 5 B. - 5 C. 1 D. -1

9.(2016 岳阳 9 题 4 分)如图所示,数轴上点 A 所表示的数的相反数是_____.

第 9 题图 命题点 3 科学记数法

10.(2016 郴州 2 题 3 分)2016 年 5 月 23 日,为期 5 天的第四届中国(湖南)国际矿物 宝石博览会在郴州圆满落下帷幕,参观人数约 32 万人次,交易总额达 17.6 亿元人民 币.320000 用科学记数法表示为 A. 32×10
4


4


5

B. 3.2×10

C. 3.2×10

D. 0.32×10

6

11.(2014 衡阳 3 题 3 分)环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题,我 国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 P M2.5 监测指标, “P M2.5”是指大气中危害健 康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物.2.5 微米即 0.0000025 米.用科学记数法表示 0.0000025 为 A. 2.5×10
-5

( B. 2.5×10
5


-6

C. 2.5×10

D. 2.5×10

6

12.(2016 岳阳 12 题 4 分)为加快“一极三宣”江湖名城建设,总投资 124000 万元的岳 阳三荷机场及空港产业园预计 2016 年建好主体工程.将 124000 万元用科学记数法表示为 __________元. 13.(2016 株洲 12 题 3 分)据民政部网站消息,截至 2014 年底,我国 60 岁以上老年人口 已经达 到 2.12 亿.其中 2.12 亿用科学记数法表示为_________. 14.(2016 邵阳 16 题 3 分)2015 年 7 月,第四十五届“世界超级计算机 500 强排行榜” 榜单发布,我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒 3386×10 次的浮点运算速度第
13

2

五次蝉联冠军, 若将 3386 ×10 用科学记数法表示成 a×10 的形式, 则 n 的值是________.

13

n

第 14 题图 15.(2015 常德 12 题 3 分)埃是表示极小长度的单位名称,是为纪念瑞典物理学家埃基特 朗而定的,1 埃等于一亿分之一厘米,请用科学记数法表示 1 埃等于________厘米.

答案 1. C 【解析】-1 和 0 都是整数,3.14 是有限小数属于分数,整数和分数都属于有理数, π 是无限不循环小数,属于无理数. 2. B 【解析】

1 3 1 , 8 =2,cos60°= ,0 都是有理数,π , 3 是无理数,故选 B. 3 2

3. A 【解析】一个数 a 的相反数为-a,所以 ? 2 的相反数是-( ? 2 )= 2 . 4. A 【解析】乘积为 1 的两个数互为倒数,2016 的倒数为

1 . 2016

3

5. C 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得|-2|=-(- 2)=2. 6. C 【解析】 ? 倒数为 2016. 7. A 【解析】由|a-1|=a-1,可知 a-1≥0,因此 a≥1. 8. A 【解析】数轴上表示-2 的点与表示 3 的点之间的距离为|3-(-2)|=|3+2|=5. 9. 2 【解析】数轴上点 A 表示-2,-2 的相反数是 2. 10. C 【解析】将一个大于 10 的数用科学记数法表示,其形式为 a×10 ,其中 1≤a<10,
n

1 1 1 1 的相反数为 , 的倒数为 2016,则 ? 的相反数的 2016 2016 2016 2016

n 是原数整数位数减 1.则 320000=3.2×105.
11. C 【解析】小数的科学记数法形式为 a×10 ,其中 1≤a<10,n 为负整数,其绝对值 为原数从左向右第一个不为 0 的数前所有 0 的个数(含小数点前的 0) ,所以 0.0000025= 2.5×10 . 12. 1.24×10 【解析】124000 万=124000×10 =1.24×10 . 13. 2.12×10 【解析】∵1 亿=10 ,∴2.12 亿=2.12×10 . 14. 16 【解析】3386×10 =3.386×10 ,则 n=16. 15. 1×10
-8 13 16 8 8 8 9 4 9 -6

n

【解析】由题意知 1 埃等于一亿分之一厘米,∴1 埃=
-8

1 厘米,用科学记数 10 8

法表示为 1×10

厘米.

4


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