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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第十章第2讲


第十章 统计、统计案例及算法初步 第2讲 统计图表、数据的数字特征、 用样本估计总体 第十章 统计、统计案例及算法初步 1.统计图表 (1)频率分布直方图的画法步骤 最大值 与 ________ 最小值 的差); ①求极差 (即一组数据中 ________ 组距 与 ________ 组数 ; ②决定 ________ 分组 ; ③将数据 ________ 频率分布

表 ; ④列 ____________ 频率分布直方图 . ⑤画 ________________ 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (2)频率分布折线图和总体密度曲线 ①频率分布折线图:在频率分布直方图中,按照分组原则, 再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的 中点 开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至 ________ 右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,称之为频率分 布折线图. 所分组数 ②总体密度曲线:随着样本容量的增加,作图时 ________ 组距 增加,________ 减小,相应的频率折线图会越来越接近于一 条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (3)茎叶图的画法步骤 第一步:将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分; 第二步:将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列; 第三步:将各个数据的叶依次写在其茎的两侧. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 2.样本的数字特征 出现次数最多 的那个数据, (1)众数: 一组数据中 ________________ 叫做这 组数据的众数. 最中间 位置 (2)中位数: 把 n 个数据按大小顺序排列, 处于________ 的一个数据 (或最中间两个数据的平均数 )叫做这组数据的中 位数. a1 + a2+?+ an n (3)平均数:把 _______________ 称为 a1, a2,?, an 这 n 个 数的平均数. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 (4)标准差与方差:设一组数据 x1,x2,x3,?,xn 的平均数 为 x ,则这组数据的标准差和方差分别是 s= 2 1 [? x1- x ?2+? x2- x ?2+?+?xn- x ?2 ] n 1 2 2 2 s = [(x1- x ) +(x2- x ) +?+(xn- x ) ] n 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 1.辨明两个易误点 频率 (1)易忽视频率分布直方图中纵轴表示的应为 . 组距 (2)在绘制茎叶图时, 易遗漏重复出现的数据, 重复出现的数 据要重复记录,同时不要混淆茎叶图中茎与叶的含义. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 2.众数、中位数和平均数的异同 众 数 相同 点 中位数 平均数 都是描述一组数据集中趋势的量 不一定在这些数 与这组数据中 据中出现.奇数 的部分数据有 关,出现在这 些数据中 不同 点 个时,在这组数 据中出现;偶数 个时,为中间两 不一定在这些 数据中出现 数的平均值 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 3. 标准差和方差的异同 相同点: 标准差和方差描述了一组数据围绕平均数波动的大 小. 不同点:方差与原始数据的单位不同,且平方后可能夸大了 偏差程度,标准差则不然. 栏目 导引 第十章 统计、统计案例及算法初步 1.(2014· 高考四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某

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