当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学总复习第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理


第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简 单的线性规划问题 用二元一次不等式(组)表示平面区域 【例1】 画出不等式组 并回答下列问题: (1)指出x,y的取值范围; (2)求所围平面区域的面积. 表示的平面区域, 自主解答: 解析:(1)不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下 方的平面区域.x +y≥0表示直线 x +y =0上及右上方的平 面区域,

x≤3表示直线x=3上及左方的平面区域. 所以,不等式组 表示的平面区域如图所示. 结合图中可行域得x∈ ,y∈[-3,8]. (2)由(1)知,x∈ ,y∈[-3,8], 围成的区域是一个三角形,所以 S= 点评: 二元一次不等式组所确定的平面区域是不等 式组中各个不等式所表示的半平面区域的公共部分,画 出平面区域的关键是把各个半平面区域确定准确,其基 本方法是“直线定界、特殊点定域”. 变式探究 1.已知关于x,y的不等式组 所表示的平 面区域的面积为4,则k的值为________. 解析:其中平面区域kx-y+2≥0 是含有坐标原点的半平面. 直线kx-y+2=0又过定点(0,2), 这样就可以根据平面区域的面积为4,确定一个封闭的区 域,作出平面区域即可求解.平面区域如图所示,根据区 域面积为4,得A(2,4),代入直线方程,得k=1. 答案:1 求目标函数的最值(范围) 【例2】 设x,y满足约束条件 分别求: (1)z=6x+10y; (2)z=2x-y; (3)z=2x-y(x,y均为整数)的最大值、最小值. 思路点拨 :由于所给的约束条件及目标函数均为关于 x , y 的一次式,所以此问题是简单线性规划问题,使用图解法求 解. 自主解答: 解析:(1)先画出可行域, 如图所示中△ABC的区域, 且求得A(5,2),B(1,1), C 作出直线 L0:6x+10y=0,再将直线L0平移. 当L0的平行线过点B时,可使z=6x+10y达到最小值; 当L0的平行线过点A时,可使z=6x+10y达到最大值. 所以zmin=16,zmax=50. (2)同上,作出直线L0:2x-y=0,再将直线L0平移. 当L0的平行线过点C时,可使z=2x-y达到最小值; 当L0的平行线过点A时,可使z=2x-y达到最大值. 所以zmin=- ,zmax=8. (3)同上,作出直线L0:2x-y=0,再将直线L0平移. 当L0的平行线过点C时,可使z=2x-y达到最小值- 当L0的平行线过点A时,可使z=2x-y达到最大值8. ; 但由于 不是整数,而最优解(x,y)中,x,y必须都是 整数,所以可行域内的点C 最小值,所以zmin=-2. 不是最优解,当L0的 平行线经过可行域内的整点 (1,4)时,可使z=2x-y达到 点评:(1)线性目标函数的最大(小)值一般在可行域的 顶点处取得,也可能在边界处取得[如:本题第(1)题中z= 6x+10y的最大值可以在线段AC上任一点取到]. (2) 求线性目标函数的最优解,要注意分析线性目标 函数所表示的几何意义——在y轴上的截距或其相反数. 变式探究 2.(1)(2013· 梅州二模)已知x,y满足 且目标函数z=3x+y的最小值为5,则c的值为________. (2)(2013· 广东卷)给定区域D:令点集T={(x0,y0)∈D|x0, y0∈Z},(x0,y0)是z=x+y在D 上取得最大值 或最小值的点,则T中的点共确定________条不同的直线

相关文章:
2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 文
2015届高考数学总复习 基... 3人阅读 6页 ¥0.102​0​1​5​届...第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 1.会从实际情境中抽象出二...
2015届高考数学总复习 第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时精练试题 文(含解析)
2015届高考数学总复习 第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时精练试题 文(含解析)_数学_高中教育_教育专区。第三节 二元一次不等式(组)与...
【金版学案】2015届高考数学总 基础知识名师讲义 第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 理
百度文库 教育专区 高中教育 数学1/2 相关文档推荐 2015届高考数学总复习 基....第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 1.会从实际情境中抽象出二...
2015届高考数学总复习 第六章 第三节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时精练 理
百度文库 教育专区 高中教育 数学相关文档推荐 2015届高考数学总复习第... 3人...第三节 是( 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 1.在平面直角坐标系中...
2015届高考数学(理)基础知识总复习课时精练:第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题]
2015届高考数学(理)基础知识总复习课时精练:第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题]_高中教育_教育专区。2015届高考数学(理)基础知识总复习课时...
《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题_学科竞赛_高中教育_教育专区。第六章 第三节 二元一次不等式...
高三第一轮复习第六章第三节 二元一次不等式(组)与线性规划
高三第一轮复习第六章第三节 二元一次不等式(组)与线性规划_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 【考纲要求】...
2015届高考数学(文)基础知识总复习课时精练:第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题]
2015届高考数学(文)基础知识总复习课时精练:第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题]_高中教育_教育专区。2015届高考数学(文)基础知识总复习课时...
2014版高考数学 第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时提升作业 理 新人教A版
2014版高考数学 第六章 第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时提升作业 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。【全程复习方略】 (山东专用)2014...
更多相关标签: