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数学样卷(共35分)


数学样卷(共 35 分)
一、填空题: (每小题 2 分,共 14 分) 1.函数 y ?

1 中,自变量 x 的取值范围是 2x ? 3

.

2.一组数据 5,7,5,8,5,6,13 的中位数是 . 3.正比例函数 y=kx(k≠0),点(2,-4)在函数上,则 y 随着 x 的增大而 (填“增大”或“减小”) 4.抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 3 的对称轴是直线 . A

D

.

5.如图 1,在梯形 ABCD 中, AD // BC , ?A ? 90? , BC ? DC ,

3 sin C ? , BC ? 10 ,则 AB 的长是 5
2

. B 图1 C

6.如果关于 x 的方程 x ? 6 x +c=0 (c 为常数)没有实数根,则 c 的取值范围 是 . 7.已知两圆的半径分别为 2 和 6,圆心距为 3,则两圆的位置关系是 二、选择题: (每小题 2 分,共 4 分) 1、在下列根式中,二次根式 a ? b 的有理化因式是( ) .

(A) a ? b
2、不等式组 ?

(B) a+b )

(C) a ? b

(D) a ? b

?-2 x ? 6 的解集是( ?x ? 2 ? 0
(B) x ? 2

(A) x ? 2

(C) x ? ?3

(D) x ? ?3

三、解答题:(共 17 分) 1. (7 分)解方程:

x 6 1 + 2 ? , x ?3 x ?9 x ?3

? 2. (10 分) 如图, 在直角三角形 ABC 中,?ACB ? 90 ,D 是 AB 的中点,BE ? CD ,垂足为 E, 已知 AC=15,cosA=

(1)求线段 CD 的长度; (2)求 sin ? DBE 的值。

A E D

3 , 5

C 图2

B C


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