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1.1集合


题目


12 级数学教育


刘雨迪

专业

姓名

集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内

教材分析
容.本章中只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言去表示有关的 数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.

学情分析

1.学生的作业与试卷部分缺失,导致易错问题分析不全面.通过布置易错点分析的任 务,让学生意识到保留资料的重要性. 2.学生学基本功较扎实,学习态度较端正,有一定的自主学习能力.但是没有养成及 时复习的习惯,有些内容已经淡忘.通过自主梳理知识,让学生感受复习的必要性,培养学 生良好的复习习惯.

教学方法

讲授法 (一)知识与技能

学习方法

自主合作

教学目标

了解集合的含义与表示,理解集合间的基本关系,集合的基本运算. (二)过程与方法 通过学生自主知识梳理,了解自己学习的不足,明确知识的来龙去脉,把学习的内容网 络化、系统化. (三)情感态度与价值观 在学生自主整理知识结构的过程中,认识到材料整理的必要性,从而形成及时反思的学 习习惯,独立获取数学知识的能力.在解决问题的过程中,学生感受到成功的喜悦,树立学 好数学的信心.在例 4 的解答过程中,渗透动静结合的思想,让学生养成理性思维的品质. 集合的基本概念及表示方法;掌 含参问题的讨论,集合与函数性

重点
握知识之间的联系,洞悉问题的考察 点,能选择合适的知识与方法解决问 题.

难点
质之间的关系.集合的运算

教学过程

环节

教师活动
1.提问调查:请同

学生活动
将自己的教材、课本 以及参考资料等按照科 目进行归类。

设计意图
让学生从自己身边 感受集合的存在性以及 重要性。

1.导入新课 学们将同一科目的相关 资料整理在一起 2.对该举动进行阐 述,其一是引入集合的这 个概念,不同的科目所包 含的相关资料可以分别 看成是不同的集合;其二 是说明集合的重要性,让 同学们这么做的目的是 为了让同学们便于查找 自己所需要的科目资料, 能有方法有目的性的查 找。 3.再举例说明集合,如身 高 175 以上男同学可以看 成一个集合,大于 0 小于 10 的正整数可以看成一 个集合等等。 2.探究新知

由易到难布置 3-4 道 3.巩固练习 切合本节所学内容的习

按照要求进行答题,

旨在让学生了解自

对不懂的部分进行提问, 己对这节知识点的掌握 程度,如果有哪方面的欠 缺能及时发现并且及时 掌握,也能加深自己对知 识点的印象,更好的理解 和运用。

题,要求同学们在课堂上 在做题过程中不允许互 完成,并且巡查学生的做 相讨论,在答题后可以向

题情况,在学生遇到困难 老师提问,也可以向同学 时及时对其进行讲解。 们寻求帮助。

首先对今天的知识 4.全课小结

对今天所学的集合

旨在让学生能加深 对本堂课学习内容的理 解,并且体会这一节知识 点的连贯性与相关性,以 让同学能将知识点连串 起来学习,有助于对知识 的掌握和深入学习。

点做一个简单的概括,然 的相关理论进行回顾,并 后将重点内容着重强调, 且查漏补缺,防止知识点 此时注意观察学生的神 的疏漏,从巩固中加深对

情,对学生的掌握程度有 集合的了解。 一个大致的了解

问题 1:把本章的知 5.布置作业 识结构用框图形式表示 出来. 问题 2:一个集合中

在前一次晚自习上, 学生相互展示自己的结 果,通过相互讨论,每组 提供最佳的方案.在自己

通过布置任务,让学 生充分的认识自己在学 习的过程中,哪些知识学 习的不透彻.让学生更有 针对的进行复习,让复习 进行的更有效.让学生体 会到知识的横向联系与 纵向联系.通过类比初中 与高中两种函数的定义, 让学生体会到两种函数 的定义本质是一样的.

的元素应当是确定的、互 的原有方案的基础上进 异的、无序的,你能结合 具体实例说明集合的这 些基本要求吗? 问题 3:类比两个数 行补充与完善. 1.集合语言可以简 洁准确表达数学内容. 2.运用集合与对应

的关系,思考两个集合之 进一步描述了函数的概 间的基本关系.类比两个 数的运算,思考两个集合 念,与初中的函数的定义 比较,突出了函数的本质

之间的基本运算, 交、 并、 函数是描述变量之间依 补. 问题 4:通过本章学 赖关系的重要数学模型. 3.函数的表示方法

习,你对函数概念有什么 主要有三种,这三种表示 新的认识和体会吗? 方法有各自的适用范围,

请结合具体实例分析,表 要根据具体情况选用. 示函数的三种方法,每一 种方法的特点. 问题 5:分析研究函数的 4 .研究函数的性质时, 一般先从几何直观观察 图象入手,然后运用自然

方向,它们之间的联系. 语言描述函数的图象特 征,最后抽象到用数学符

号刻画相应的数量特征, 也是数学学习和研究中 经常使用的方法. 集合是高中数学的基础,是引入函数概念的前提,因此让学生掌握、理解并

反思
运用好集合的概念是教学过程中必不可少的且十分重要的环节, 因此在集合这一 节中应该化抽象为具体的讲解,应该贴近现实由表及里的讲解。

板书
§1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 1. 集合的概念:元素,集合,简称集 2. 集合的性质:a.确定性 b.互异性 c.无序性 3. 集合相等:两个集合元素相同 4. 元素与集合的关系:属于+符号,不属于+符号 5. 自然数集 N,正整数集 N 或者 N+ ,整数集 Z,有理数集 Q,实数集 R 6. 集合的表示: 1)列举法 {1,2,3,4} 2)描述法 x-7<3,x? R,即 x<10,D={x? R|x<10} x=2k+1,k? Z,E={x? Z|x=2k+1,k? Z}
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