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实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题(精品课件,市级展示课)


实际问题与 一元一次方程(3)
——球赛积分表问题

某高校模拟NBA篮球联赛最终积分榜(12队) 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 湖人 马刺 骑士 山猫 火箭 奇才 22 22 22 22 22 22 18 18 14 14 12 12 4 4 8 8 10 10 40 40 36 36 34 34

问题一:
<

br />小牛
爵士 灰熊 猛龙 热火 雄鹿

22
22 22 22 22 22

11
10 10 7 6 0

11
12 12 15 16 22

33
32 32 29 28 22

这张表格中 的数据之间 有什么样的 数量关系?

队名 比赛场次 胜场 负场 积分

议一议:

湖人
马刺 骑士 山猫 火箭 奇才 小牛

22
22 22 22 22 22 22

18
18 14 14 12 12 11

4
4 8 8 10 10 11

40
40 36 36 34 34 33

(1)这个联赛 总的比赛场次 是多少?
(2)一个球队 的积分和哪些 因素有关?

爵士
灰熊 猛龙 热火 雄鹿

22
22 22 22 22

10
10 7 6 0

12
12 15 16 22

32
32 29 28 22

队名 比赛场次 胜场 负场 积分

问题二:

湖人
马刺

22
22

18
18

4
4

40
40

骑士
山猫 火箭 奇才 小牛

22
22 22 22 22

14
14 12 12 11

8
8 10 10 11

36
36 34 34 33

请你说出积分规则。 你是怎么知道这个 比赛的积分规则的?

爵士
灰熊

22
22

10
10

12
12

32
32

负一场积1分
胜一场积2分

猛龙
热火 雄鹿

22
22 22

7
6 0

15
16 22

29
28 22

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

湖人
马刺 骑士 山猫 火箭 奇才 小牛

22
22 22 22 22 22 22

18
18 14 14 12 12 11

4
4 8 8 10 10 11

40
40 36 36 34 34 33

问题三:列式表示积 分与胜、负场数之间 的数量关系。
解: 设一个队胜m场,则

22-m) 负( __________ 场, 2m 则胜场积分为_____, 22 -m 负场积分为________,
总积分为

爵士
灰熊 猛龙 热火 雄鹿

22
22 22 22 22

10
10 7 6 0

12
12 15 16 22

32
32 29 28 22

胜一场积2分,负一场积1分

2m +(22 -m) = m+22

问题四:某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗?
(22-x)场, 解:设一个队胜了x场,则负 由题意可得 解得 2x =(22 -x)
X=

22 3

X表示什么量?它 可以是分数吗?

因为X表示所胜的场数,必须是整数, 由此你得出 22 所以 X= 不符合实际。 什么结论? 3 答:没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是
符合实际。

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

湖人
马刺 骑士 山猫 火箭 奇才 小牛

22
22 22 22 22 22 22

18
18 14 14 12 12 11

4
4 8 8 10 10 11

40
40 36 36 34 34 33

拓展1:表格中的一排 数据不小心丢失了,你 能找回来吗?
各队积分的总和=
(1+2)×(22 ×12÷2)=396

爵士
灰熊 猛龙 热火 雄鹿

22
22 22 22 22

10
10 7 6 0

12
12 15 16 22

32
32

29 29
28 22

解: 该队积分为 396- (40+40+36+36+34+34+33+32+32 +28+22)=29 设此队胜x场,则负(22- x)场 ,由题意可得 2 x+ (22- x)=29 解得 x =7 则负场:22- 7=15(场)

胜一场积2分,负一场积1分。

队名 比赛场次 胜场 负场 积分

湖人
马刺

22
22

18
18

4
4

40
40

拓展2: 若不看积分榜的最 后一行,你还会求 出胜一场积几分, 负一场积几分吗?

骑士
山猫 火箭 奇才 小牛

22
22 22 22 22

14
14 12 12 11

8
8 10 10 11

36
36 34 34 33

爵士
灰熊

22
22

10
10

12
12

32
32

猛龙
热火 雄鹿

22
22 22

7
6 0

15
16 22

29
28 22

一次选择题训练共25道,规定选对一题得4分, 不选或选错扣1分。 (1)如果某同学得了90分,那么他选对了几道题? (2)有没有可能得83分,为什么?
解:(1)设该同学答对x道题,由题意可得: 4x-(25-x)=90 4y-(25-y)=83 解得:x=23
108 解得: y ? 5

(2)设该同学答对y道题,由题意可得:

因为x是整数,所以不可能得83分。 答:(1)得90分的同学答对了23道题。 (2)不可能有哪个学生得83分。

通过对球赛积分表的探究, 你有什么收获?


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