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2.4用向量讨论垂直与平行 课件(北师大版选修2-1)1


成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 第二章 空间向量与立体几何 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 第二章 2.4 用向量讨论垂直与平行 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 1 2 重点难点点拨 知能目标解读 6 探索拓研创新 3

知能自主梳理 7 名师辩误作答 4 学习方法指导 8 课堂巩固训练 5 思路方法技巧 9 课后强化作业 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 知能目标解读 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 1.理解直线的方向向量,平面的法向量. 2.能够利用直线的方向向量和平面的法向量处理线面的 位置关系. 3.熟记判定直线平行或垂直的条件. 4.建立立体几何与空间向量的相互联系,把立体几何问 题转化为向量问题. 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 重点难点点拨 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 本节重点:利用向量来表示空间中的平行关系和垂直关 系. 本节难点:如何实现线面位置关系与向量运算的联系. 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 知能自主梳理 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 1.垂直问题 方向向量 垂直,两 (1)直线与直线垂直:只要两直线的__________ 直线必垂直. 方向向量 若与平面的 法向量 (2)直线与平面垂直:直线的_________ _______平行,则直线与平面垂直;反之亦成立. (3)平面与平面垂直:平面与平面垂直的充要条件是: 两平面的法向量互相垂直 __________________________ . 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 2.平行问题 (1)直线与直线平行:只要两条直线的 方向向量平行且 这两条直线不共线即可 ______________________. __________________ 方向向量 若与平面的 (2)直线与平面平行:直线的____________ 法向量 __________ 垂直(直线不在平面内),则直线与平面平行. 法向量平行 (3)平面与平面平行:当两平面的_____________(两平面 不重合)时两平面平行. 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 3.三垂线定理 (1)三垂线定理:若平面内的一条直线垂直于平面外的一条 投影 ,则这两条直线垂直. 直线在该平面上的________ (2)三垂线定理的逆定理:若平面内的一条直线垂直于平面 外的一条直线,则这条直线也垂直于直线在该平面内的 投影 ________. 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 学习方法指导 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 选修2-1 1.确定直线的方向向量 在直线上取有向线段表示的向量,或在与它平行的直线上 取有向线段表示的向量,均为直线的方向向量.在解立体几何 题时,直线的方向向量一般不再叙述而直接应用,可以参与向 量

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