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人教A版2017年数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》单元试卷二


人教 A 版 2017 年数学必修二单元试卷 第二章《点、直线、平面之间的位置关系》单元检测 (时间:120 分钟,满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1.在空间内,可以确定一个平面的条件是( ). A.两条直线 B.三条直线,其中的一条与另外两条直线相交 C.三个点 D.三条直线,它们两两相交,但不交于同一点 2.下列命题中,正确的是( ). A.平面 α 内的一条直线和平面 β 内的无数条直线垂直,则平面 α⊥平面 β B.过平面 α 外一点 P 有且只有一个平面 β 和平面 α 垂直 C.直线 l∥平面 α,直线 l⊥平面 β,则 α⊥β D.垂直于同一个平面的两个平面平行 3.设 P 是△ ABC 所在平面 α 外一点,H 是 P 在 α 内的射影,且 PA、PB、PC 与 α 所成 的角相等,则 H 是△ ABC 的( ). A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 4.已知二面角 αlβ 的大小为 60° ,m、n 为异面直线,且 m⊥α,n⊥β,则 m、n 所成 的角为( ). A.30° B.60° C.90° D.120° 5.如图所示,点 S 在平面 ABC 外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F 分别是 SC 和 AB 的中 点,则 EF 的长是( ). A.1 C. B. 2 D. 2 2 1 2 6.设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是( ). A.若 l⊥m,m? α,则 l⊥α B.若 l⊥α,l∥m,则 m⊥α C.若 l∥α,m? α,则 l∥m D.若 l∥α,m∥α,则 l∥m 7.若正四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面边长为 1,AB1 与底面 ABCD 成 60° 角,则 A1C1 到底面 ABCD 的距离为( ). A. 3 3 B.1 C. 2 D. 3 8.如图,在斜三棱柱 ABCA1B1C1 中,∠BAC=90° ,BC1⊥AC,则 C1 在底面 ABC 上的 射影 H 必在( ). A.直线 AB 上 B.直线 BC 上 C.直线 AC 上 D.△ ABC 内部 9.已知二面角 αABβ 的平面角是锐角 θ,面 α 内有一点 C 到 β 的距离为 3,点 C 到棱 人教 A 版 2017 年数学必修二单元试卷 AB 的距离为 4,那么 tan θ=( A. ). C. ). 3 4 B. 3 5 7 7 D. 3 7 7 10.下列命题中错误 的是( .. A.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β B.如果平面 α 不垂直于平面 β,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β C.如果平面 α⊥平面 γ,平面 β⊥平面 γ,α∩β=l,那么 l⊥平面 γ D.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内所有直线都垂直于平面 β 11.如图所示,在正三角形 ABC 中,D,E,F 分别为各边的中点,G,H,I,J 分别为 AF,AD,BE,DE 的中点.将△ ABC 沿 DE,EF,DF 折成三棱锥以后,GH 与 IJ 所成角的 度数为( ). A.90° B.60° C.45° D.0° 12.如图,若 Ω 是长方体 ABCD—A1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得 到的几何体, 其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点, F 为线段 BB1 上异于 B1 的点, 且 EH∥A1D1, 则下列结论

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