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高二数学期末考试卷2014.1


高二数学期末考试卷
2014.1 姓名:_______ 学号:______ 班级:___________ 成绩:__________
( )

一、选择题: (每小题 3 分,共 36 分) 1、抛两枚硬币,出现正面都朝上的概率是 A、 0 B、 1

?1 ? ? 2 x ? 的展开式中所有项系数的和为 ?x ? 0 0 0 0 15、 cos 23 sin 37 ? sin 23 sin 53 ? ?? ? 16、函数 y ? 2 sin ? 2 x ? ? ? 7 的周期是 6? ? 17、抛物线的离心率 e ? 。 2 2 x y ? ? 1 的焦距是 18、双曲线 2 m ? 12 4 ? m 2
14、 ?

8

。 。 。



1 C、 2

1 D、 4

2、从学号为 1~51 的高二某班 51 名学生中随即选取 5 名同学 ( ) A、1,2,3,4,5 B、5,16,27,38,49 C、2,4,6,8,10 D、4,14,24,34,44 3、某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分层抽样抽 取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( ) A、15,5,25 B、15,15,15 C、10,5,30 D、15,10,20 4、由数字 1,2,3,4,5 可以组成多少个无重复数字的 3 位数 ( ) A、125 B、60 C、10 D、5 5、1 角、2 角、5 角三枚硬币,可以组成多少种币值 ( ) A、3 B、4 C、6 D、7 6、 ?a ? b? 的展开式中系数最大项是 A、第 5 项 B、第 6 项
9
0 0 0 0

三、解答题: (共 40 分,解答应写出文字说明及演算步骤。 ) 19、在 10 件产品中,有 3 件是次品,从中任抽 2 件,计算: (6 分) ⑴2 件都是合格品的概率是多少? ⑵2 件都是次品的概率是多少? ⑶1 件是合格品,1 件是次品的概率是多少?

( C、第 5 项和第 6 项 D、第 10 项 (

) )

7、 cos75 cos15 ? sin 75 sin 15 ?

1 3 0 B、 C、 cos80 D、 1 2 2 8、已知 tan? ? 3, tan ? ? ?2 ,则 tan?? ? ? ? 的值为 1 1 A、 ? B、 C、 7 D、 ? 7 7 7 0 9、 cos36 ? 2 0 2 0 2 0 A、 sin 18 ? cos 18 B、 2 sin 18 ? 1 2 0 2 0 C、 1 ? 2 cos 18 D、 2 cos 18 ? 1 10、在 ?ABC 中, ?A ? 600 a ? 6 , b ? 2 ,则 ?B ?
A、 A、 30 B、 45 C、 60 11、已知抛物线的准线方程是 x ? ?7 ,则抛物线的标准方程是 A、 x ? ?28y
2
0 0 0









20、3 名男生和 2 名女生站成一排拍照,问: ⑴若女生不站在两端,有多少种不同的排法? ⑵若 2 名女生相邻,有多少种不同的排法? ⑶若 2 名女生不相邻,有多少种不同的排法?(6 分)

( (

) )

D、 90
2

0

12、 ?ABC 中,已知 B、C 的坐标分别是 ?3,0? 和 ?? 3,0? ,且 ?ABC 的周长是 16,则点 A 的 轨迹方程是 ( A、

B、 y ? ?28x
2

C、 y ? 28x
2

D、 x ? 28y



x y ? ?1 25 16

2

2

B、

x y ? ?1 25 9

2

2

C、

y x y x ? ? 1 D、 ? ?1 25 9 25 16

2

2

2

2

二、填空题:(每题 4 分,共 24 分) 13、样本数据 3,6,a,4,2 的平均数是 5,则 a = ________,标准差 S = ________。

21、求 ? x ?

? ?

1? (7 分) ? 展开式中的常数项。 x?

6

23、已知角 ? 的终边过点 P?3,?4? ,求 sin 2? , cos 2? , tan 2? 。 (7 分)

24、求与椭圆

5 y2 x2 ? ? 1 有公共焦点,且离心率 e ? 的双曲线方程。 (7 分) 4 49 24

22、在 ?ABC 中,已知 a ? 8, b ? 4, ?C ?

2? ,求 c 的值。 (7 分) 3

选做题: (第 1~2 题每小题 3 分,第 3 题 4 分,共 10 分) 1、抛掷两颗骰子,总数出现几点的可能性最大 ( A、4 点 B、5 点 C、6 点 D、7 点 2、两个油漆工要给 7 块同样的木板的正、反面刷漆,每面需 2 分钟,则最少的时间需 3、下面的图形中有多少个平行四边形 ( A、90 个 B、45 个 C、25 个 D、20 个

) 分钟。 )


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