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郑旭锋初赛课件相交线


第十一章 相交线与平行线

11.1 相交线
11.1.1 相交线

观察思考
请同学们观察张开的剪刀,画出相应的 几何图形. A C O D B

如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线 相交. 该公共点叫做两直线的交点.

直线AB、CD相交于点O.

/> 观察思考
观察剪刀剪东西时的过程,画出一 种几何图形,并把构成的角表示出 来.
A 2

1
4

3 C

1

2
O4
3

D

B




A

问题1: ∠1 与∠2、∠2与∠3 、∠3与∠4、
∠4与∠1分别有何联系?
D

邻补角

2 1 3
O4

1.有一条公共边.

C

2.角的另一边互为反向延长线.

B

问题2: ∠1 与∠3、∠2与∠4 分别有何联系?
A

对顶角
1.顶点相同.
C

2 1
O4
3

D

2.角的两边互为反向延长线.

B

对顶角是成对出现的

你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗?

动动脑:为什么?

C 2 1 o 3 4

B

∠1与∠2互补, ∠2与∠3互补,
A

D

那么∠ 2 +∠1= 180°, ∠ 2 +∠3= 180°, 由同角的补角相等可知 ∠1= ∠3.

对顶角的性质: 对顶角相等

想 一 想
A

图中是对 顶角量角 器,你能 说出用它 测量角的 原理吗?
B D

C

如图所示, 有一个破损 的扇形零件, 利用量角器 可以量出这 个零件扇形 圆心角的度 数.你能说清 其中的道理 吗?

布置作业
课本45页第1、2、题.

初步练习1. 下列各图中∠1、∠2是对 顶角吗?为什么?
1(
)2

1(
)2

1(

)2

初步练习2. 下列各图中∠1、∠2是邻 补角吗?为什么? 1( 2 ( 1( 2 1( 2

想 一 想
A

图中是对 顶角量角 器,你能 说出用它 测量角的 原理吗?
B D

C

练一练
4. 如图,已知直线AD和BE相交

C E A B O D

于点O, ∠ DOE与∠ COE互余,
∠ COE =52°,求∠ BOD的度数.

解:∵∠DOE与∠COE 互余,(已知)

∴ ∠DOE+ ∠COE =90°, (互余的意义)
∴ ∠DOE= 90° -∠COE= 90°-52°=38°.

∵ ∠BOD 与∠DOE互为邻补角,
∴ ∠BOD =180°-38°=142°.

5.已知:如图, ∠ 1=70°,OE平分 ∠ AOC,求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数.
E A

C

1
O D B

6.如图,三条直线AB、CD、EF相交于点O, 求∠1+∠3+∠5等于多少度?
D

E
6 1 2 5O 4 3

B

A F C

说 一 说
2.如图,三条直线相交 于一点O,说出图中所有 对顶角.
D

F

A

C C O

B

E E

反思总结
· 今天你有什么收获? · 还有什么疑问吗? · 你想进一步探究的问 题是什么?


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