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《天体运动》练习题


《天体运动》练习题 一、选择题
1.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 4.7 倍,是地球的 25 倍。 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4 小时,引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估 算该行星的平均密度为( A.1.8×103kg/m3 ) C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3

>
B. 5.6×103kg/m3

2.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律。在创 建万有引力定律的过程中,牛顿( )

A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实, 得出物体受地球的引力与其质量成正比, 即 F?m 的结论 C.根据 F?m 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出 F?m1m2 D.根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小 3.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。 发射场一般选择在尽 可能靠近赤道的地方,如图这样选址的优点是,在赤道附近( A.地球的引力较大 C.重力加速度较大 B.地球自转线速度较大 D.地球自转角速度较大 )

4.英国 《新科学家 (New Scientist) 》 杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最, 在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径 R 约 45km,质量 M 和半径 R 的关系满
M c2 ? 足 R 2G ( 其 中 c 为 光 速 , G 为 引 力 常 量 ) ,则该黑洞表面重力加速度的数量级为




10 2 B. 10 m/s 12 2 C. 10 m/s 14 2 D. 10 m/s

8 2 A. 10 m/s

5.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是 A.第一宇宙速度又叫环绕速度 C.第一宇宙速度跟地球的质量无关





B.第一宇宙速度又叫脱离速度 D.第一宇宙速度跟地球的半径无关

6.据报道, “嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 200Km 和 100Km,运动速率分别为 v1 和 v2,那么 v1 和 v2 的比值为(月球半径取 1700Km)
19 A. 18





19 B. 18

18 C, 19

18 D. 19

7.据报道,2009 年 4 月 29 日,美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆 向运行的小行星,代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39 年,直径 2~3 千米, 其轨道平面与地球轨道平面呈 155°的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周 运动,则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 ( A. 3.39
? 1 3

) D. 3.3.9
2 3

B. 3.39

?

1 2

C. 3.39

3 2

8.2009 年 2 月 11 日, 俄罗斯的 “宇宙-2251” 卫星和美国的 “铱-33” 卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能 会影响太空环境。 假定有甲、 乙两块碎片, 绕地球运动的轨道都是圆, 甲的运行速率比乙的大, 则下列说法中正确的是( ) B. 甲距地面的高度一定比乙的高 D. 甲的加速度一定比乙的大
轨道 2 轨道 1 Q 地球 P
A

A. 甲的运行周期一定比乙的长 C. 甲的向心力一定比乙的小

9.2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现 了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行,后在远地点 343 千米处点火加 速,由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期 约为 90 分钟。下列判断正确的是 A.飞船变轨前后的机械能相等 B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 ( )

10. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为 r,运行速率 为 v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A. r、v 都将略为减小 C. r 将略为减小,v 将略为增大 B. r、v 都将保持不变 D. r 将略为增大,v 将略为减小 ( )

11.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知 太阳质量约为月球质量的 2.7 ? 10 倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道
7

半径的 400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是 ( A.太阳引力远大于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大 C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 12.关于万有引力及其应用,下列表述正确的是( )



A.人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B.两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比 C.两物体间的万有引力跟它们的距离成反比 D.人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度,称为第一宇宙速度 13.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋转的周期约为 27 天,利 用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( A.0.2 B.2 C.20 D.200 )

14.据媒体报道,“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度 200 km,运行周期 127 分钟. 若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( A.月球表面的重力加速度 C.卫星绕月运行的速度? ? B.月球对卫星的吸引力? D.卫星绕月运行的加速度? )

15.1990 年 4 月 25 日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600 km 的高空,使得人类对 宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃天文望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球 半径为 6.4×106 m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为 3.6×107 m 这一事实可得到哈勃天文 望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是 ( A. 0.6 小时 ? B.1.6 小时? ) D.24 小时

C.4.0 小时?

16.据报道,我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射 升空,经过 4 次变轨控制后,于 5 月 1 日成功定点在东经 77°赤道上空的同步轨道.关于成功定 点后的“天链一号 01 星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于 7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 17.人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星所受万有引力 F 与轨道半径 r 的关系是 ( A.F 与 r 成正比 B.F 与 r 成反比 C.F 与 r 成正比
2

(

)?

)

D.F 与 r 成反比?

2

18.由于地球的自转,使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动.对于这些做匀速圆周运动 的物体,以下说法正确的是 A.向心力都指向地心? C.加速度等于重力加速度? ( ) ? ? B.速度等于第一宇宙速度 D.周期与地球自转的周期相等

1 1 19.火星的质量和半径分别约为地球的 10 和 2 ,地球表面的重力加速度为 g,则火星表面的重力

加速度约为

(

)?

A.0.2 g ?

B.0.4 g

?

C.2.5 g

?

D.5 g

20.如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨 道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是 ( A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关 C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力 21.假设太阳系中天体的密度不变 ,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半 ,地球绕太阳 公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是 ( A.地球的向心力变为缩小前的一半 C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 )
1 16

)

B.地球的向心力变为缩小前的

D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半?

22.现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星 A 和 B,它们的轨道半径分别为 rA 和 rB.如 果 rA>rB,则 ( ) B.卫星 A 的线速度比卫星 B 的线速度大? D.卫星 A 的加速度比卫星 B 的加速度大

A.卫星 A 的运动周期比卫星 B 的运动周期大? C.卫星 A 的角速度比卫星 B 的角速度大?

23.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的 6.4 倍,一个在地 球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重量将变为 960 N.由此可推知,该行星的半径与地 球半径之比约为 ? A.0.5 ( ) B.2 C.3.2 D.4

24.土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如下表: 卫星半径(m) 土卫十 土卫十一 两颗卫星相比较,土卫十 ( A.受土星的万有引力较大 C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大 8.90×104 5.70×104 ) B.绕土星做圆周运动的周期较大 D.动能较大? 卫星质量(kg) 2.01×1018 ? 5.60×1017 ? 轨道半径(m) 1.51×108 1.51×108

25.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星的轨道半径和运行 周期.由此可推算出 ( A.行星的质量 ) B.行星的半径 C.恒星的质量 D.恒星的半径

26.2007 年 4 月 24 日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星 Gliese 581c.这颗围绕红矮星 Gliese 581 运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存

在,距离地球约为 20 光年,直径约为地球的 1.5 倍,质量约为地球的 5 倍,绕红矮星 Gliese 581 运行的周期约为 13 天 . 假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道 , 下列说法正确的是 ( ) A.飞船在 Gliese 581c 表面附近运行的周期约为 13 天? B.飞船在 Gliese 581c 表面附近运行时的速度大于 7.9 km/s ? C.人在 Gliese 581c 上所受重力比在地球上所受重力大? D.Gliese 581c 的平均密度比地球平均密度小? 27.我国探月的 “嫦娥工程” 已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上 测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为 T,将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体,则月球的密 度为 ( )
3 πl 2 B. GrT 16 πl 2 C. 3GrT 3 πl D. 16GrT
2

πl 2 A. 3GrT

28.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为 m1、 m2,半径分别为 R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为 v,对应的环绕周期为 T,则环绕月球表面 附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 (
3 m2 R1 m1 R2 v, T m1 R2 m2 R13

)
m2 R1 m2 R13 v, T 3 m1 R2 m1 R2
3 m1 R2 m1 R2 v, T m2 R1 m2 R13

A.

B.

m1 R2 m2 R13 v, T 3 m2 R1 m1 R2

C.

D.

29.太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平 均距离的三次方” 成正比.地球与太阳之间平均距离约为 1.5 亿千米,结合下表可知,火星与太阳 之间的平均距离约为( ? 公转周期(年) ) 金星 0.615 地球 1.0 火星 1.88 木星 11.86 土星 29.5

水星 0.241

A.1.2 亿千米

B.2.3 亿千米

C.4.6 亿千米

D.6.9 亿千米

30.不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为 “格利斯 581c” . 该行星的质量是地球的 5 倍,直径是地球的 1.5 倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人 造卫星的动能为 E k1 ,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为 E k 2 ,则

E k1 E k 2 为(

) B.0.3 C.3.33 D.7.5

? A.0.13

参考答案
1. D 解析:本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供
Mm 4? 2 R 3M G 2 ?m 2 ?? 4?R 3 , 可 得 该 行 星 的 密 度 约 为 2.9 × R T ,可求出地球的质量.然后根据

104kg/m3。 2. AB 解析:题干要求“在创建万有引力定律的过程中” ,牛顿知识接受了平方反比猜想,和物 体受地球的引力与其质量成正比,即 F?m 的结论,而提出万有引力定律后,后来利用卡文迪许 扭称测量出万有引力常量 G 的大小,只与 C 项也是在建立万有引力定律后才进行的探索。 3. B.解析:由于发射卫星需要将卫星以一定的速度送入运动轨道,在靠进赤道处的地面上的物 体的线速度最大,发射时较节能。 4.C 解析:处理本题要从所给的材料中,提炼出有用信息,构建好物理模型,选择合适的物理 方法求解。黑洞实际为一天体,天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有
M c2 c2 Mm G 2 ? mg g? ? 2R , 引力,对黑洞表面的某一质量为 m 物体有: R ,又有 R 2G ,联立解得
12 2 带入数据得重力加速度的数量级为 10 m/s 。

5. A 解析:第一宇宙速度又叫环绕速度 A 对,B 错;根据定义有 量和半径有关,CD 错。 6.C

G

mM V2 ? m R 可知与地球的质 R2

GMm 2? m( ) 2 R 2 T 7. A 解析: 小行星和地球绕太阳作圆周运动, 都是由万有引力提供向心力, 有 R = ,
3

可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为 R1:R2=
3

T12 GM T2 2 , 又根据 V= R , 联立解得 V1:V2



3 T1 T1 1 1 T2 ,已知 T2 = 3.39 ,则 V :V = 3.39 。 1 2

GM R3 v? T ? 2? r 可知,甲的速率大,甲碎片的轨道半径小,故 B 错;由公式 GM 8.D 解析:由
可知甲的周期小故 A 错;由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故 C 错;碎片的加
GM GM m ?a ? ma 2 2 速度是指引力加速度由 R 得 R ,可知甲的加速度比乙大,故 D 对。

9. C 解析:飞船点火变轨,前后的机械能不守恒,所以 A 不正确。飞船在圆轨道上时万有引力 来提供向心力,航天员出舱前后都处于失重状态,B 正确。飞船在此圆轨道上运动的周期 90 分

钟小于同步卫星运动的周期 24 小时,根据

T?

2?

? 可知,飞船在此圆轨道上运动的角度速度大

于同步卫星运动的角速度,C 正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加 速度,变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度,所以相等,D 不正确。 10. BC 解析:当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时,引力变大,探测器做 近心运动,曲率半径略为减小,同时由于引力做正功,动能略为增加,所以速率略为增大。
F太阳 F 11. AD 解析: 月 ? M 太阳 M月 ? R月
2

2 R太阳 ,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力;由于月心

到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异。 选 AD 12.D 13. B 解析:估算太阳对月球的万有引力时,地、月间距忽略不计,认为月球处于地球公转的轨道 上.设太阳、地球、月球的质量分别为 M、m 地、m 月,日、地间距为 r1,地、月间距为 r2,地球、月 球做匀速圆周运动的周期分别为 T1、T2,根据万有引力定律、牛顿第二定律得:
2 r2? 2 , 其中 ? 2 ?

对于月球:F 地月=m 月

GMm地 2π 2π ? m地 r1?12 , 其中?1 ? 2 T1 ?? ② T2 ??① 对于地球: r1

GM 4π 2 ? r 1 2 T12 由②式得 r1
14. B 解析:设月球质量为 M,平均半径为 R,月球表面的重力加速度为 g,卫星的质量为 m,周期 为 T,离月球表面的高度为 h,月球对卫星的吸引力完全提供向心力,由万有引力定律知

G?

Mm 4π 2 ( R ? h) ? m ? ( R ? h) 2 T2 ??①

Mm G 2 ? mg R ??②

4 π 2 ( R ? h) 3 g? T 2R2 由①②可得 ,故选

项 A 不正确;因卫星的质量未知,故不能求出月球对卫星的吸引力,故选项 B 正确;卫星绕月运行的速
v? 2 π ( R ? h) v2 a? T R ? h ,故选项 D 错误. ,故选项 C 错误;卫星绕月运行的加速度



GMm月
所以 F 日月=

r12

? m月r1

4π 2 T12 ?? ③

r1T22 27 2 ? 390? ( ) ? 2.1 2 r T 365 2 1 由①、③两式得:F 日月: F 地月=

3 3 2 r哈 r同 T同 GMm 4π 2 GM 4π 2 ? , 得 T ? ? T同 哈 3 2 3 ? m 2 ? r, 得 3 ? 2 2 r哈 T哈 r同 r T r T 15. B ?解析:由万有引力公式 .所以 ,

代入相关数据,可估算出 T 哈与 1.6 小时较接近. 16. BC ?解析: 由题中描述知 “天链一号 01 星” 是地球同步卫星,所以它运行速度小于 7.9 km/s,

GM 3 离地高度一定,相对地面静止.由于运行半径比月球绕地球运行半径小,由ω = r 得绕行的角

速度比月球绕地球运行的角速度大.由于受力情况不同,所以向心加速度与静止在赤道上物体的 向心加速度大小不相等.
?G m1m2 r 2 得 F 与 r2 成反比.

17. D ?解析:由 F

18. D 解析:随地球自转的物体的周期与地球自转周期相同,向心力垂直地轴,指向地轴的相应 点,速度远小于第一宇宙速度,加速度远小于重力加速度. 19. B 解析: 在星球表面万有引力近似等于所受的重力.

2 g火 M 火 R地 GMm GM ? mg 得 g ? 2 , 所以 ? , 得 g火 ? 0.4 g. 2 2 g R M 地 R火 由 R

20. C 解析: “嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星,其发射速度必须达到第二宇宙 速度,若发射速度达到第三宇宙速度,“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚,故选项 A 错误;在绕月

Mm 4π 2 r r3 G 2 ? m 2 , T ? 2π , GM 即卫星周期 T 球运动时,月球对卫星的万有引力完全提供向心力,则 r
F ?G Mm r 2 ,故选项 C 正确;在绕月圆轨

与卫星的质量无关,故选项 B 错误;卫星所受月球的引力

道上,卫星受地球的引力小于受月球的引力,故选项 D 错误.
d1 d 2 r 、 、 21. BC 解析: 设地球的直径、 太阳的直径、 太阳与地球间的距离分别由 d1、 d2、 r 变为 2 2 2 ,

3 Mm d13d 2 F ?G 2 ? 2 r r ??① 地球的向心力由万有引力提供,则

d d ( 1 )3 ? ( 2 )3 M ?m? 2 F? ? G 2 ? 2 r 2 r? ( ) 2 ??②

1 F 联立①②两式得:F′= 16

4π 2 r 2 由万有引力提供向心力,则 F=m T ??③

4π 2 r ? 2 F′=m′ T ? ??④

代入数据联立③④得:T′=T
Mm 4π 2 r v2 ? m ? m ? m? 2 r ? m a 2 2 r r T 22. A 解析:由万有引力提供向心力 G 知,

T?

GM GM 4π 2 r 3 , 则vA ? vB ,由于rA ? rB , 所以TA ? TB , 3 r GM A 对;v= ,B 错; ω = r ,则ω A<ω B,C 错;

GM 2 a= r ,则 aA<aB,D 错.

23. B 解析: 若地球质量为 M0,则“宜居”行星质量为 M=6.4M0,由

mg ? G

Mm r 2 得:

r 600M 600? 6.4M 0 m0 g M 0 r 2 600 ? ? ?2 ? 2 ? ? 960M 0 960M 0 m0 g ' r0 M 960 ,所以 r0
F ?G Mm v2 4π 2 r GM Mm F ?G 2 ? m ? m ? ma 2 2 r ,向心加速度 a= r 2 , r r T 得:万有引力

24. AD 解析:由

4π 2 r 3 GMm 周 T= GM ,动能 Ek= 2r ,其中 M 为土星的质量,代入数值比较可知,A、D 选项正确.
Mm 4π 2 r 4π 2 r 3 G 2 ? m 2 , 所以M ? T GT 2 ,故 C 选项正确. 25. C 解析:由万有引力提供向心力知, r G Mm v2 4π 2 r ? m ? m r r2 T 2 得:

26. BC 解析;行星 Gliese 581c 围绕红矮星运行的周期为 13 天,由

T?

4π 2 r 3 GM ,其中 M 为红矮星的质量,r 为行星距红矮星的距离,而宇宙飞船绕行星 Gliese 581c

4π 2 r '3 运行的周期 T′= GM ' ,M′为行星 Gliese 581 c 的质量,r′为飞船与 Gliese 581 c 的距离,
M0 GM M' r r ,地球的 0 小于 Gliese 581 c 的 r ' ,所以 B 正确.由重力 故 A 不正确. 由速度 v =
G

F=

M0 4 Mm M' ? πr 3 2 2 2 r ,Gliese 581 c 的 r ' ,大于地球的 r0 ,所以 C 正确;由 M= 3 知,Gliese 581c 的平

均密度比地球的平均密度大.

27. B 解 析 : 由 T=2 π

l 4π 2 l GMm 4 ? ? πr 3 g ? 2 ,由 2 ? m g 2 g 得: 3 T r 得 :GM=gr , 而 M= ,联立得:

??

3 πl Gr T 2 .

m1m v2 Gm 1 G 2 ? m ,v ? , R1 R1 同理, 28. A 解析:人造地球卫星绕地球运转时,万有引力提供向心力,即 R1
3 m1R2 m2 R1 Gm2 2 πR v m2 R13 探测器绕月球运转时,v′= R2 ,联立得:v′= m1R2 ,由 T= v 得:T′= T.

T2 3 29. B 解析:由题意可知,行星绕太阳运转时,满足 r =常数,设地球的公转周期和公转半径分别为

T12 T22 ? 3 3 r r2 ,代入数值得,r2=2.3 亿千米. 1 T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为 T2、r2,则
G
1 GMm Mm v2 E k ? mv 2 ? ? m 2 2 2 R ,若地球质量为 R R 则动能

30. C 解析:由万有引力提供向心力知,

Ek1 5 ? ? 3.33 M,半径为 R,则“格利斯 581 c”行星的质量 M1=5M,半径 R1=1.5R,代入数值得: Ek 2 1.5


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[同步练习]第13课《宇宙的未来》
《宇宙的未来随堂练习 基础题: 1、下列词语的注音有误的一项 A 拯(zhěng)...可以预测,由于引力 波携带着天体运动的大量原始信息, 引力波探测也将在宇宙观测...
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