当前位置:首页 >> 初三数学 >>

直线和圆的位置关系课件


直线和圆的位置关系(二)
执教者:鄂州实验中学 胡春晓

(一)温故而知新

图 23.2.6

直线和圆的位置关系 直线与圆公共点的个数 公共点的名称 直线的名称
圆心与直线1的距离d与半径的关系

相离 相切 相交 无 1个 2个
/ / d>r

切点 切线
d=r

交点 割线
d<r

探索新知 互动课堂

问题一:在⊙O中,经过半径OA的外端点A 作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少? 直线L和⊙O有什么位置关系?
1、圆的切线判定定理: 经过半径外端点并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线。 2、几何语言: ∵直线L经过半径OA的端点A,且L⊥OA, C ∴直线L是⊙O的切线。
B



O O

A

lD

3、已知一个圆和圆上一点,如何 画圆的切线呢?

.

o

.

p

4、下列语句对吗?
a、经过半径外端的直线是圆的切线。 b 、垂直于半径的直线是圆的切线 c、 经过直径的端点并且垂直于这条 直径的直线是圆的切线。

例1、如图,直线AB经过⊙O上的点C,
并且OA=OB,AC=CB,求证:直线AB是 ⊙O的切线。
证明:连接OC ∵OA=OB⊿AOB为等腰⊿ 又∵CA=CB ∴OC⊥AB ∴AB为⊙O的切线
A

O

C

B

? 练习1:O为∠BAC平分线上一点, OD⊥AB于D,以O为圆心,以OD为 半径作⊙O,求证:AC与⊙O相切。
B
D

O


A E

C

教师点评:证明切线时, a。若知道直线与圆有公共点时,经常“连半径,证垂直。” b若不能确定直线与圆有无公共点时,常常“作垂直,证半径相等。

问题(二)
将问题1中的问题反过来,如果直线L是
⊙O的切线,A为切点,那么半径OA与直线L是不 L 是一定垂直呢? 圆的切线性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径。 O

.

几何语言:
∵是⊙O的切线,A为切点 ∴OA⊥L 反过来,经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.

.A

例2:如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长 线上,DC且⊙O于C,若∠A=25°,求∠D 度数。
B D O


A

C

教师点评:有切线,连半径,得垂直。

? 练习2:如图, ⊙M与X轴相交于点A
(2,0)B(8,0)与Y轴相切于点C,则圆心 M的坐标是多少?
Y

。M

X A B

三、小结:
切线的判定定理: 过半径的外端点 必具两个条件:_______, 垂直于这条半径 __________。 连半径,证垂直 常添的辅助线是_________, 作垂直,证半径 _________。 圆的切线垂直于过切点的半径 切线的性质定理:_________ 有切线,连半径,得垂直 常添辅助线:___________。

四、巩固练习
1、如图,在等腰三角形ABC中, AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心,OB 长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC于E,求 A 证:DE是⊙O的切线。
O F


E B C D

2、如图,AB是⊙O的直径, ⊙O交BC的
中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下 列结论正确的个数有
C

a、AD⊥BC b 、∠EDA= ∠B c 、OA=1/2AC d 、 DE是⊙O的切线

D



E A

B O

五、作业
如图,CA、CB分别切⊙O于B、A,
∠C=76°,求∠D。
B C O


D
A


赞助商链接
相关文章:
直线和圆的位置关系说课稿
直线与圆的位置关系说课稿... 5页 免费 直线与圆的位置关系课件(省... 26页 免费 24.2.2直线与圆的位置关系... 3页 免费 4.2 直线与圆位置关系 说课....
直线和圆的关系 课件
知识点汇总: 研究圆与直线的位置关系最常用的方法: ①判别式法; ②考查圆心到直线的距离与半径的 大小关系。 直线 Ax ? By ? C ? 0 与圆 ( x ? a )...
九级数学下册.直线和圆的位置关系教案(新版)北师大版(...
九级数学下册.直线和圆的位置关系教案(新版)北师大版(新)-课件_数学_初中教育_教育专区。直线和圆的位置关系一、教学目标 1.经历探索直线和圆位置关系的过程. 2...
九年级数学《直线和圆的位置关系》教案
2、创设情景,引出课题: (两分钟) 课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面,引导学生通过观察抽 象出数学图形并进行描述,揭示直线和圆存在着不同的位置关系...
直线与圆的课件(含答案)
直线与圆的位置关系 课件 12页 2财富值 直线和圆课件 27页 免费喜欢...直线与圆的方程一、 重点剖析 1.直线的基本问题: 直线的斜率、 两条直线平行...
平面几何-直线与圆圆与圆的位置关系
平面几何-直线与圆与圆的位置关系_初二数学_数学_初中教育_教育专区。平面几何...求圆 O2 的方程. 七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载 ...
九级数学下册.直线和圆的位置关系教案2(新版)北师大版(...
九级数学下册.直线和圆的位置关系教案2(新版)北师大版(新)-课件_数学_初中教育_教育专区。直线和圆的位置关系一、教学目标 1.能判定一条直线是否为圆的切线. ...
直线与圆的位置关系教学设计
六、教学过程课件 1:点的运动及其与圆的位置关系课件 2:直线的运动及其与圆的位置关系。 引导语: 我们上一节学习了点与圆的位置关系, 大家看大屏幕可以得...
《直线与圆的位置关系》教学反思
直线与圆的位置关系》教学反思 直线与圆的位置关系》《直线与圆的位置关系》...而多媒体课件在这里的作用主要是通过“直线动圆不 动”“圆动直线不动”“...
3.1直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系课件(省... 26页 免费 3.1直线与圆的位置关系(2) 20页...直线与圆的位置关系(1)一、整体设计说明:㈠教材地位本章的主要内容是直线与圆...
更多相关标签: