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电势能和电势上课用


第一章 静电场

力学中研究 问的角度

动力学

能量 动力学角度:电场强度
能量角度:?

认识电场性 质的角度

复习回顾 1、功的计算:

W ? F ? L ? cos ?
A

2、重力做功的特点:

重力做的功与路径无关
WG=mgh=EPA-EPB

mg h

3、重力势能具有相对性。 选定EPB=0,则EPA=mgh

B

C

重力势能具有系统性。

【问题】一个正试探电荷在电场中某点由 静止释放,忽略电荷的重力,电荷将如何运 动? E

+

F

什么能转换为动能的呢?

一、静电力做功的特点
【问题】把正电荷沿不同路径从A点移到B电场 力做功?
丁 丙 甲

B

E


A+

?
F

q

M

|AB|cosθ=qE· |AM| 沿甲路径电场力做功: W甲= F· |AM| 沿乙路径电场力做功: W乙= qE·
沿丙路径电场力做功: W丙= qE· |AM|

沿任意路径电场力做功:W任意=qE· |AM|

一、静电力做功的特点

电场力做功与电荷经过的路径无关, 只与电荷的电荷量和电荷的起始位置和终 止位置有关。
(对于非匀强电场也适用) 把静电场和重力场进行类比。 【问题】做功的过程是一个能量转化的过程, 那么电场力做功的过程是什么能转化为什么 能呢?

一、静电力做功的特点
【问题】把正电荷沿不同路径从A点移到B电场 力做功?
丁 丙 甲

B

E


A+

?
F

q

M

|AB|cosθ=qE· |AM| 沿甲路径电场力做功: W甲= F· |AM| 沿乙路径电场力做功: W乙= qE·
沿丙路径电场力做功: W丙= qE· |AM|

沿任意路径电场力做功:W任意=qE· |AM|

二、电势能
1、定义:电荷在电场中具有的与电荷位置 有关的能,叫电势能。用Ep表示
【问题】类比于重力做 功与重力势能的关系, 静电力做功与电势能有 什么关系呢? 重力对物体做正功, 2、电场力对电荷做 物体的重力势能减小; 正功,电势能减小;

电场力做正功

电场力做负功

电场力对电荷做负功,电荷的电势能增大 重力对物体做负功,物体的重力势能增大

二、电势能 WG ? mgh ? mgh ? EP1 ? EP 2 1 2 电场力做的功等于电势能的减少量
重力做的功等于重力势能的减少量
A+
B E

WAB ? EPA ? EPB

小结:电场力做多少功,电荷电势能就 变化多少。

WAB ? EPA ? EPB ? ??EP

二、电势能
3.电势能是相对的,与零电势能面有关 重力势能是相对的,与零势能面有关
A+ B

E

WAB ? E pA ? E pB

E pB ? 0

WAB ? E pA

电荷在某点的电势能,等于把 它从该点移到零势能位置时电 场力所做的功。

二、电势能
3.电势能是相对的,与零电势能面有关
A+

WAB ? 10J
E B

设EPB =0

则EPA ? WAB ? 10J

AB

WAB ? ?10J
E

设EPB =0

则EPA ? WAB ? ?10J
负号表示电势能的高低

二、电势能
3.电势能是相对的,与零电势能面有关
零势面:通常取电荷在大地表面(或无限远 处)的电势能规定为零。 重力势能是物体和地球所共有的,具有系统性 4.电势能是电荷和电场所共有的,具有系统性 5.电势能是标量

重力势能和电势能类比
重力场中:重力,地球和 物体之间存在的吸引力 电场中:电场力,电荷之 间的作用力

重力势能Ep=mgh 重力势能由物体和地面间 的相对位置决定
重力做功,重力势能改变
重力做正功,重力势能就减少 重力做负功,重力势能就增加

电势能EP 电势能由电荷间的相对 位置决定
电场力作功,电势能改变
电场力做正功,电势能就减少 电场力做负功,电势能就增加

WG = EP1-EP2

W电 = EPA-EPB

E

E

v
A

F
B

+

正 功

v
A

-

B

负 功

F
E E v
A
B

v
A

负 F 功
+

正 功
B

F

尽管重力做功与电场力做功很相似,但 还是存在很大差异—存在两种电荷
? 正电荷顺电场线移动,电场力做正功, 电势能减少 ? 负电荷顺电场线移动,电场力做负功, 电势能增加

? 正电荷逆电场线移动,电场力做负功, 电势能增加 ? 负电荷逆电场线移动,电场力做正功, 电势能减少

认识电场性 质的角度

动力学角度:电场强度

能量角度:?

【问题】电场的能的性质我们又应该用什

么物理量来描述呢?能否用“电势能”呢?

E
A

规定EPO=0,在A点放 电量为q的电荷

l
?

E pA ? qEl cos?
O

如果在A点放的是2q的电 荷呢?

EPA ? ELcosθ q

三、电势
1、定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量的比值。 2、公式:

??

Ep q

(比值定义法)

3、单位:在国际单位制,伏特(V)

1V=1J/C
4、物理意义:描述电场能的性质的物理量,电 场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在电 场中该点具有的电势能。

问题:如何确定电场中某点的电势呢? 3、将一电量为q=2×10-6C的点电荷从电场外一 点P移至电场中某点A,电场力做功4×10-5J, 求A点的电势。 解: 场外一点P的电势为 ? p ? 0
从P A,电场力做的功 W ? ? E PA
使用公式求某点的 电势时,必须注意 电势能与电荷量的 正、负号

EPA ? ?W ? ?4 ?10?5 J
EPA 4 ?10?5 ?A ? ?? V ? ?20V ?6 q 2 ?10

点评:计算电势首先要规定零电势处,且电势可 以为负.

三、电势

5、电势具有相对性,先规定电场中某处的电势为 零,然后才能确定电场中其他各点的电势。(通 常取离场源电荷无限远处(或大地)的电势为零) 6、电势是标量,只有大小,没有方向。 (负电势表示该处的电势比零电势处电势低。)

【问题】沿着电场线方向,电势 将怎样变化?

三、电势

5、电势具有相对性,先规定电场中某处的电势为 零,然后才能确定电场中其他各点的电势。(通 常取离场源电荷无限远处(或大地)的电势为零) 6、电势是标量,只有大小,没有方向。 (负电势表示该处的电势比零电势处电势低。) 7、沿着电场线的方向,电势越来越低。

1、下列说法中,正确的是:BC

A、把两个同种点电荷间的距离增大一些,电荷的电 势能一定增加
B、把两个同种点电荷间的距离减小一些,电荷的电势 能一定增加 C、把两个异种点电荷间的距离增大一些,电荷的电 势能一定增加 D、把两个异种点电荷间的距离减小一些,电荷的电 势能一定增加

电势

练习. 如图所示,在同一条电场线上有A . B ?6 .C 三点,将 q ? ?6 ?10 c 的点电荷由A点移 动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能 变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场 力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
A
? A ? 5V

C
?C ? 2V

B
?B ? 0

课堂小结

电势能

2、把电量q1=5×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点, 电场力做功W1=10-3J,则电荷q1在A、B两点的电势能 EA1与EB1之差EA1-EB1=________J; 若把q2=-1×10-4C的电荷从A点移到B点,电场力做功 W2=_______J,电荷q2从A到B电势能的变化量为多少?

电势 如图所示是一条电场线上的三点,电场线的方向由a到c,a、b ? ? 间的距离等于b、c间的距离,用?a 、 b 、 c 和Ea、Eb、Ec分别 表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定:

A.? a ? ?b ? ? c B.Ea ? Eb ? Ec C.? a ? ?b ? ?b ? ? c D.Ea ? Eb ? Ec

A

a b c

E

等势面 地理上,等高线表示地势的高低。

在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面

等势面

等势面的特点: 1、等势面一定跟电场线垂直,在同一等势面上的任意 两点间移动电荷,电场力不做功; 2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面, 任意两个等势面都不会相交; 3、等差等势面越密的地方电场强度越大

等势面 几种典型电场的等势面:

1、点电荷电场中的等势面: 以点电荷为球心的一簇球 面

等势面

2、等量异种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

3、等量同种点电荷电场中 的等势面: 两簇对称曲面

等势面

4、形状不规则的带电导 体附近的电场线及等势 面

5、匀强电场中的等势面: 垂直于电场线的一簇平面

等势面 如图所示,虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面,它们的电 ? 势分别为 ?a 、 b 和?c ,一带正电粒子射入电场中,其运动轨迹 如实线KLMN所示。由图可知:AC A、粒子从K到L的过程中,电场力做负功

B、粒子从L到M的过程中,电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中,电势能增加 D、粒子从L到M的过程中,动能减少

c
b

a
L

M

N

K

等势面

如图所示,三个等差等势面上有a、b、c、d四点,若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1,若由c 经b移动到d电场力做正功W2,则:

A.W1 ? W2,?1 ? ? 2 B.W1 ? W2,?1 ? ? 2 C.W1 ? W2,?1 ? ? 2 D.W1 ? W2,?1 ? ? 2
c

a
b
d

?1

?2 ? 3

D

随堂训练

两块带电的平行金属板相距2cm,板间有一与板面垂直 的匀强电场,一电子从负极板自由释放,经1.5×10-8s打 到对面极板上,求该电场的电场强度。(电子质量 m=9.1×10-31kg)

E ? 1?10 N / C
3

随堂训练

如图所示,细线一端系着一个带电量为+q、质量为m 的小球,另一端固定于O点,加一匀强电场后可使小 球静止于图示位置,此时悬线与竖直方向夹角为θ 。 要使电场的场强最小,该电场场强的方向怎样?大小 如何? 垂直悬线斜向上方 O
?

mg sin ? E? q
?q


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