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一轮复习文科用三角函数的图象和性质单调性对称性


三角函数的图象和性质二单调性对称性 2013-9-25 高三文印 100
一、回归建构 P38 三角函数的图象和性质 图象 单调性 奇偶性 对称性 备注

四、拓展评价 1.【2102 高考福建文 8】函数 f(x)=sin(xA.x=

? 4

B.x=

? 2

? )的图像的一条对称轴是() 4 ? ? C.x=D.x=4 2
? ?

y ? sin x

2.(全国卷 I)函数 f ? x ? ? tan ? x ? A. ? k? ? ? , k? ? ? ? , k ? Z ? ? 2 2? ? C. ? k?
? ? ? 3? ?? , k? ? ? , k ? Z 4 4?
2

??

? 的单调增区间为() 4?
B. k? , ? k ? 1? ? , k ? Z D. ? k? ? ? , k? ? 3? ? , k ? Z ? ?
? 4 4 ?

y ? cos x
y ? tan x
二、自主学习: (P41) 1、函数 y ? 4sin x, x ?[?? , ? ] 的增区间 2、比较大小: sin 250? 三、生成问题: ;减区间

?

?

3、 (全国 1 文 10)函数 y ? 2 cos x 的一个单调增区间是() A. (?

? ?

sin 260?
f ( x) ? sin x ?? (? ?[0, 2? ]) 是偶函数,则 ? ? () 3 3? 5? (C) (D) 2 3
?
4

, ) 4 4

B. (0,

?
2

)

C. (

? 3?
4 , 4

)

D. (

?
2

,? )

问题 1、 【2012 高考全国文 3】若函数

4、 (2010 陕西文数)3.函数 f (x)=2sinxcosx 是 ( ) (A)最小正周期为 2π 的奇函数 (B)最小正周期为 2π 的偶函数 (C)最小正周期为π 的奇函数 (D)最小正周期为π 的偶函数 5、 (2010 重庆文数)下列函数中,周期为 ? ,且在 [ (A) y ? sin(2 x ?

(A)

? 2

(B)

2? 3

? ?

问题 2、 【2012 高考天津文科 7】将函数 f(x)=sin ?x (其中 ? >0)的图像向右平移 个单位长度, 所得图像经过点( (A)

?
2

)

(B) y ? cos(2 x ?

?

, ] 上为减函数的是 4 2

3? ,0) ,则 ? 的最小值是() 4
1 3

(B)1

C)

5 3

(D)2 )
0 0 0

? )的图象() 3 ? ? ? ? A.关于点( ,0)对称 B.关于直线 x= 对称 C.关于点( ,0)对称 D.关于直线 x= 对称 3 4 4 3
6、 (福建文 5)函数 y=sin(2x+ 7.(湖南卷)设点 P 是函数 f ( x) ? sin ?x 的图象 C 的一个对称中心,若点 P 到图象 C 的对称轴上的 距离的最小值

) (C) y ? sin( x ? ) 2 2

?

(D) y ? cos( x ?

?
2

)

问题 3、 (2009 重庆卷文)下列关系式中正确的是( A. sin11 ? cos10 ? sin168
0 0 0

B. sin168 ? sin11 ? cos10
0 0

? ,则 f (x) 的最小正周期是 4

C. sin11 ? sin168 ? cos10
0 0

0

D. sin168 ? cos10 ? sin11
2

0

8.(福建卷)已知函数 f(x)=sin2x+ 3 xcosx+2cos2x, (I)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到? 9、 (湖南文 16)已知函数 f ( x) ? 1 ? 2sin ? x ?
2

1 π? ? 问题 4、 (湖南理 16)已知函数 f ( x) ? cos ? x ? ? , g ( x) ? 1 ? sin 2 x . 12 ? 2 ?
(I)设 x ? x0 是函数 y ? f ( x) 图象的一条对称轴,求 g ( x0 ) 的值. (II)求函数 h( x) ? f ( x) ? g ( x) 的单调递增区间.

? ?

π? π? π? ? ? ? ? 2sin ? x ? ? cos ? x ? ? .求: 8? 8? 8? ? ?

(I)函数 f ( x) 的最小正周期; (II)函数 f ( x) 的单调增区间.


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