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异分母分式的加减法——教学设计


教学基本信息 课题 姓名 单位 类比迁移探新知 ——异分母分式的加减法 杨 玲 北京实验学校附属中学

教学目标 知识技能:理解并掌握异分母分式的加减法法则,并会运用法则进行分式的加减法运算 数学思考:通过类比的方法,探索异分母分式加减法运算法则,理解其算理 解决问题:会进行简单的异分母分式的加减法,培养学生表述的条理性 情感态度:在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻求解决办法的进取心 重点:运用异分母分式加减法的法则进行运算 难点:最简公分母的确定

教学过程

教学过程
一. 类比分数 引入课题

教师活动
提问

学生活动
回答问题,并完成 计算

设计意图

计算:

1 1 ? ? 2 3
从学生已有经验出发, 建立新旧知识间的联 系。

异分母分数的加减法运算法 则是什么? 类比分数,你能说出异分母 分式的加减法运算法则吗?

二. 类比联想 探究新知 板书法则 法则:异分母分式相加减时,先 进行通分化成同分母后,再进行 加减运算. 即

用语言表述法则, 类比分数的加减运算, 用符号表示法则 可以容易得出异分母 分式的加减法法则

a c ad bc ad ? bc ? ? ? ? b d bd bd bd

1

计算: (1)

要求学生根据法 则尝试完成计算

1 1 ? 2a 3a
指导和提示

学生根据法则和 已有经验,尝试计 算

让学生先尝试完成这 三道题, 通过三道题逐 题的递进关系, 让学生 逐步体会如何确定分 式的最简公分母

(2)

1 1 ? 2 2a 3a

(3)

1 1 ? 2 2ab 3a

学生通过经验、观 察以及小组讨论, 找到确定最简公 分母的方法

如何确定最简公分母? (1) 系数:各分母系数的最小 公倍数 (2) 字母:所有字母的最高次 幂的积 三. 例题分析 应用新知 例: 计算 提问最简公分母 学生根据总结的 方法确定最简公 分母,利用分式的 基本性质进行通 分,进而完成计算 规范并总结异分母分 式加减法的运算步骤。

b 1 ? 2 3a 6ab

四. 练习巩固 培养能力 1. 计算 (1)

出示题目 关注学生解题过 程是否规范、准 确, 随时关注学生 出现的问题

3 5 ? 2 4m n 6mn 2

学生独立思考并 完成 完成任务后学生 小组交流,总结存 在问题

使学生熟练掌握通分 过程, 提高学生的运算 能力

(2)

1? b 1? a ? 2 ab a

2

2.下面是小明同学完成的一道计 算题: 计算:

2 y ? x x? y
2? y y ? x? y x? y 2? y? y x? y

出示问题 及时纠正出现的 问题

思考并回答

使学生明确此题目与 之前题目的区别, 明确 分母是多项式,要将 (x+y)看做一个整体

?

?

?

2 ? 2y x? y

你同意小明同学的做法吗? 为什么? 五. 课堂小结 本节课主要学习了哪些知识? 在知识运用过程中要注意什么? 你有哪些收获? 提出问题 对学生的回答适 时总结 反思,总结 让学生积极思考与回 顾自己的学习过程, 培 养学生语言表达和总 结能力, 让不同层次的 同学发表自己的意见, 帮助学生积累学习经 验。 完成检测第(1)题 挑战第(2)题 检验当堂学习效果 对学有余力的同学提 出新的挑战, 培养他们 的钻研精神

六. 课堂检测 计算: (1)

1 b ? 2 2 2 3a b 4a

提醒学生过程规 范、计算仔细 鼓励学生挑战第 (2)小题

选作(2)

x ?1 x?2 ? 2 2 x ? 4 x ? 4x ? 4

3


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