当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数的平移


三角函数图像的平移 高中数学组—陈开旭
三角函数图像的平移在高考中常常会考一道选择题, 我们都知道正弦曲线 y = sin x 和余 弦曲线 y = cos x 的图像,而其他的三角函数图像如何由正弦曲线、余弦曲线平移得到呢。

y = sin( x +

π
6

) 的图像可由 y = sin x

的图像向左平移

π
6

个单位得到。

y = sin(2 x +

π
6

) 的图像可由 y = sin( x +

π
6

横坐标变为原来的 ) 的图像纵坐标不变,

1 得到。 2

y = 3sin(2 x +
得到。

π
6

) 的图像可由 y = sin(2 x +

π
6

) 的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的 3 倍

也就是说 y = A sin(ω x + ? ) 的图像可由 y = sin x 的图像先向左平移 ? 的单位,再保持 纵坐标不变,横坐标变为原来的

1

ω

,最后保持横坐标不变,纵坐标变为原来的 A 倍而得到。

如果我们先变横坐标的话结果会是怎么样的呢?

y = sin 2 x 的图像可由 y = sin x 的图像纵坐标不变,横坐标变为原来的

1 得到。 2

y = sin(2 x +

π
6

) = sin 2( x +

π
12

) 的图像可由 y = sin 2 x 的图像向左平移

π
12

个单位得到。

y = 3sin(2 x +
得到。

π
6

) 的图像可由 y = sin(2 x +

π
6

) 的图像横坐标不变,纵坐标变为原来的 3 倍

所以, y = sin(ω x + ? ) 的图像可由 y = sin x 的图像先纵坐标不变,横坐标变为原来的

1

ω

,再向左平移

? 个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的 A 倍得到。 ω

从以上的对比中可以看出,当我们在进行三角函数的平移变换时,一定要明确是先左右 平移,再伸缩,还是先伸缩,再左右平移。一定要抓住函数平移变换过程的本质——整个变 化过程中,每一步都是只作用在 x 和 y 上,其他部分都保持不变。


相关文章:
三角函数平移及收缩变化
三角函数平移及收缩变化_高二数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档三角函数平移及收缩变化_高二数学_数学_高中教育_教育专区。 ...
三角函数图象平移问题的解题策略
三角函数图象平移问题的解题策略三角函数图象的平移是图象学习中的一个要点, 做题时往往容易搞错, 究其原因主要是没有 对其仔细的理解,没有形成解决问题的套路,下面...
三角函数图像平移变换
三角函数图像平移变换_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数图像平移变换习题整理 三角函数图像平移变换由 y=sinx 的图象变换出 y=sin(ω x+ ? )的图象...
三角函数图像平移的几种方法讲稿
必修4-系列微课讲稿 三角函数图像平移的几种方法大家好,本节微课内容是“三角函数图像平移的几种方法”,主要讲三角函数图像平移 的多种方法,达到深刻理解三角函数...
高一三角函数图象的平移和伸缩
引起的变换称相位变换,由 k 引起的变换称上下平移变换,它们都是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后...
三角函数图象的平移和伸缩
引起的变换称相位变换,由 k 引起的变换称上下平移变换,它们都 是平移变换. 既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移. 变换方法如下:先平移后...
三角函数图像的平移、变换练习题
三角函数图像的平移、变换练习题_数学_高中教育_教育专区。三角函数图像的平移、变换练习题 1、为了得到函数 y ? sin(2 x ? ? 3 ) 的图像,只需把函数 y ...
三角函数图像的平移、变换
三角函数图像的平移、变换_高一数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数图像的平移、变换DBFQ DFDF ZHUOYUE 三角函数图像的平移、变换一、 引入 以简单函数为例,讲解...
三角函数平移习题汇总带解析
(2x+π /3) 点评:本题主要考查三角函数的平移变换. 2.把函数 y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动π /12 个单位长度,再把所得图象上 所有点的横...
三角函数平移
3.周期性 (1)定义 对于函数 y=f(x),如果存在一个不为零的常数 T,使得当...类比可以得到三角函数 y= A cos(ω ? x + ? ) 的对称轴方 → 平移 ? ...
更多相关标签: