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2017卓越学案高考总复习·数学文(新课标)第8章第1讲回归教材题源探究


一、选择题 1. (必修 2 P8A 组 T1(4)改编)充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕对称轴旋转而成 ( ) 解析:选 D.根据充满气的车轮内胎知,它可由 D 选项中的平面图形绕轴旋转而成,故 选 D. 2.(必修 2 P21A 组 T4 改编)用斜二测画法画一内角为 60° ,边长为 4 的菱形的直观图, 则该直观图的面积为( A. 6 C.2 2 ) B.2 6 D.4 3 解析:选 B.原菱形的面积为 S=4×4sin 60° =8 3. 由斜二测画法知 S 直观= =2 6,故选 B. 3.(必修 2 P21A 组 T2(4)改编)如图是某几何体的三视图,则其几何体是由下列哪两种几 何体组合而成( ) 2 2 S = ×8 3 4 原图 4 A.两个长方体 C.一个长方体和一个圆柱 B.两个圆柱 D.一个球和一个长方形 解析:选 C.由三视图可知,该几何体是由上部分为一圆柱,下部分为一长方体组合而 成,故选 C. 二、填空题 4.(必修 2 P19 练习 T3 改编)利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图是三角形; ②圆的直观图是圆; ③平行四边形的直观图是平行四边形; ④矩形的直观图可能是正方形;⑤菱形的直观图是菱形. 则正确结论的序号为________. 解析:①三角形的直观图一定是三角形,正确;②圆的直观图是椭圆,错误;③平行四 边形的直观图一定是平行四边形,正确;④矩形的直观图不可能是正方形,错误;⑤菱形的 直观图其边长不相等,错误,故正确的有①③. 答案:①③ 5.(必修 2 P21A 组 T5 改编)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体 积为________m3. 解析:根据三视图知,该几何体上部是一个底面直径为 4,高为 2 的圆锥,下部是一个 底面直径为 2,高为 4 的圆柱. 1 20π 故该几何体的体积 V= π×22×2+π×12×4= . 3 3 20π 答案: 3 6.(必修 2 P21A 组 T2(1)改编)一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大面 的面积是________. 解析: 由三视图可知该四面体为 DBD1C1,由直观图可知,面积最大的面为△BDC1.在正三角 形 BDC1 中,BD=2 2, 1 3 所以面积 S= ×(2 2)2× =2 3. 2 2 答案:2 3

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