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24.2.2.1 直线与圆的位置关系(教师版)


永昌三中新人教版九年级数学(上)教案主备人:张军审核:九年级数学备课组时间:2017 年 11 月 22 日

24.2.3 直线与圆的位置关系
教学目标: 1. (知识与技能) :使学生掌握直线与圆的三种位置关系,并能用数量关系来判断 直线与圆的位置关系; 2.(过程与方法) :经历探究直线与圆的三种位置关系的过程; 3. (情感、态度与价值观) :培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与 能力. 教学重点:使学生掌握直线与圆的三种位置关系,并能用数量关系来判断直线与圆 的位置关系. 教学难点:使学生掌握直线与圆的三种位置关系,并能用数量关系来判断直线与圆 的位置关系. 教学过程: 一、复习旧知: 1. 已知 OP=10cm,r 为⊙O 的半径,当 r _____时,点 P 在圆上;当 r_____时,点 P 在圆内;当 r 时,点 P 在圆外. 二、探究新知:直线与圆的位置关系 (一)直线和圆的三种位置关系 1. 在纸上画一条直线 l,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在 钥匙环移动的过程中,它与直线 l 的公共点的个数吗? 2. 发现直线与圆有三种位置关系:

教情分析:

r d

O

r l
(2)

d

O

r

d

l

(1)

①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆 两个公共点叫;

l

(3) __,这时直线叫做圆的___,这

学情分析:

②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆____,这时直线叫做圆的___,唯一的 公共点叫做____. ③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆____. (二)数量关系与位置关系 3. 如上图,设⊙O 的半径为 r,圆心 O 到直线 l 的距离为 d,则: 位置关系 (1)直线 l 和⊙O (2)直线 l 和⊙O (3)直线 l 和⊙O 三、跟踪练习: 1、已知圆的直径为 13cm,设圆心到直线的距离为 d. (1)若 d=4.5cm ,则直线与圆 (2)若 d=6.5cm ,则直线与圆__ , 直线与圆有____个公共点. ____, 直线与圆有____个公共点. 数量关系

? ? ?

相离 相切 相交

d__r d____r d____r

学法指导:

(3)若 d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

永昌三中新人教版九年级数学(上)教案主备人:张军审核:九年级数学备课组

时间:2017 年 11 月 22 日

教学札记:

2. 已知⊙O 的半径为 5cm,圆心 O 与直线 AB 的距离为 d,根据条件填写 d 的范围: (1)若 AB 和⊙O 相离, 则 d; (2)若 AB 和⊙O 相切, 则 d; (3)若 AB 和⊙O 相交, 则 d. 例 1 在 Rt △ABC 中,斜边 AB=5cm,AC=3cm. (1)以点 C 为圆心作圆,当半径为多长时,AB 与⊙C 相切? (2)以点 C 为圆心,以 2 cm 为半径作圆,则这个圆与 AB 有怎样的位置关系? (3)以点 C 为圆心,以 4 cm 为半径作圆,则这个圆与 AB 有怎样的位置关系?

A D

C
四、达标练习: 1. 已知⊙O 的半径 r=2cm,直线 l 与圆心 O 的距离 d= 5 cm,则直线 l 与⊙O 的位置关 系是. 2. 以点(2,3)为圆心,画圆与 x 轴相切,则这个圆与 y 轴的位置关系是. 3. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=13cm,AC=5cm,以 C 为圆心的圆与 AB 相切,则这 个圆的半径是 cm. 4. 如图, 直线 AB、 CD 相交于点 O, ∠AOC=30°, 半径为 1cm 的⊙P 的圆心在射线 OA 上, 开始时,PO=6cm.如果⊙P 以 1cm/s 的速度沿由点 A 向 B 的方向移动,那么当⊙P 的运动 时间 t(s)满足什么条件时, (1)⊙P 与直线 CD 相交; (2)⊙P 与直线 CD 相相切; (3) ⊙P 与直线 CD 相离.

B

D

A
五、小结:你在本节课的学习中有那些收获? 六、布置作业:

P C

O

B

在△ABC 中,∠C=90°AC=6cm,BC=8cm,以 C 为圆心.(1)以 6cm 长为半径的画圆,判 断该圆与直线 AB 的位置关系; (2)以 4cm 长为半径的画圆,判断该圆与直线 AB 的位置 关系.

教学反思:

教研组长签审:

教务主任签审:


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