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任意角、弧度及任意角的三角函数(学生)


任意角、弧度及任意角的三角函数
1.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 逆时针方向运动 2π 弧长到达 Q,则 Q 的坐标为________. 3

2.若角 α 和角 β 的终边关于 x 轴对称,则角 α 可以用 β 表示为________. 3π 3π? 3.已知点 P? ?sin 4 ,cos 4 ?落在角 θ 的终边上,且 θ

∈[0,2π),则 θ 的值为________. α 4.已知 α 为第三象限的角,则 在第________象限. 2

5.已知点 P(sin α-cos α,tan α)在第一象限,且 α∈[0,2π],则 α 的取值范围是________________.

6.若 1 弧度的圆心角所对弦长等于 2,则这个圆心角所对的弧长等于________. |sin α| |cos α| 7.已知角 α 的终边落在直线 y=-3x 上,则 - =________. sin α cos α 8.阅读下列命题: 2 5 ①若点 P(a,2a) (a≠0)为角 α 终边上一点,则 sin α= ; 5 1 3 ②同时满足 sin α= ,cos α= 的角有且只有一个; 2 2 1 3π 5 ③设 tan α= 且 π<α< ,则 sin α=- ; 2 2 5 ④设 cos(sin θ)· tan(cos θ)>0 (θ 为象限角),则 θ 在第一象限.其中正确命题为________.(将正确命题的序号 填在横线上)

9.已知扇形 OAB 的圆心角 α 为 120° ,半径长为 6, (1)求 ? AB 的弧长; (2)求弓形 OAB 的面积.

10.已知角 α 终边经过点 P(x,- 2) (x≠0),且 cos α=

3 1 x.求 sin α+ 的值. 6 tan α

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