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2017天体运动步步高


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天体运动 一,哥白尼的日心说 二.开普勒三定律 (1)开普勒第一定律:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上. (2)开普勒第二定律:从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(近日点速度大) (3)开普勒第三定律: 行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.其表达式 r3 为 2=k,其中 r 是椭圆轨道的半长轴,T 是公转的周期,k 是一个与行星无关的常量.(必须是 T 一个中心天体,K 由中心天体决定) 1.关于行星绕太阳运动,下列说法正确的是( )

3 A.它们轨道半径之比为 1∶3B.它们轨道半径之比为 1∶ 9 C.它们运动的速度之比为 4 3 3∶1D.以上选项都不对

如图 1 所示, 某行星沿椭圆轨道运行, 远日点离太阳的距离为 a, 近日点离太阳的距离为 b,

过远日点时行星的速率为 va,则过近日点时行星的速率为...

图1 b A.vb= va a a C.vb= va b B.vb= D.vb= a v b a b v a a

A.行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中,其速度与行星和太阳之间的距离有关,距离小时速 度小,距离大时速度大 B.所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动,太阳在椭圆轨道的一个焦点上. C.所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 D.所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 r E.同一卫星绕不同的行星运行, 2的比值都相同 T
3

5.宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动,若其轨道半径是地球轨道半径的 9 倍,则宇宙 飞船绕太阳运行的周期是... A.3 年 C.27 年 B.9 年 D.81 年

6.如图 1 所示,“神舟十号”绕地球沿椭圆形轨道运行,它在 A、B、C 三点运动速率.. A.一样大 B.经过 A 点时最大 C.经过 B 点时最大 D.经过 C 点时小于经过 B 点时

2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图 2 所示,F1 和 F2 是椭圆轨道的两个焦点,行星在 A 点的速 率比在 B 点的大,则太阳是位于. A.F2 B.A C.F1 D.B 高中阶段对天体运动的处理方法 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心; (2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动; r3 (3)所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即 2=k. T 3(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,其周期分别是 T、3T,则.. ...

多 7.关于开普勒第二定律,正确的理解是( A.行星绕太阳运动时,一定是匀速曲线运动 B.行星绕太阳运动时,一定是变速曲线运动.

)

C.行星绕太阳运动时,由于角速度相等,故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D.行星绕太阳运动时,由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,故它在近日点的 线速度大于它在远日点的线速度.

1

2

万有引力定律 (1)内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成 正比、与这两个物体之间距离 r 的平方成反比. m1m2 - (2)表达式:F=G 2 G 为引力常量:G=6.67×10 11 N· m2/kg2. r 式中质量的单位用 kg,距离的单位用 m,力的单位用 N,G 是比例系数,叫做引力常量,适用 于任何两个物体. r 是物体到中心天体中心的距离(要加 h) G 是英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测量的,这个实验的方法是放大法。 (3).适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用.当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为 质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r 是两球心间的距离. 万有引力是相互作用力,等大反向,作用在不同物体上 m 1m 2 1 对于万有引力定律的表达式 F=G 2 ,下列说法中正确的是( r A.只要 m1 和 m2 是球体,就可用上式求解万有引力 B.当 r 趋于零时,万有引力趋于无限大 C.两物体间的引力总是大小相等,而与 m1、m2 是否相等无关. D.两物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力

Mm (2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即 G R2 =mg(g 表示天 体表面的重力加速度). 黄金代换公式:
二、万有引力和重力的关系

1. 万有引力和重力的关系:如图 3 所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体 的质量为 m,设物体受到地球的吸引力为 F,方向指向地心 O,由万有引力公式 Mm 得 F=G R2 .引力 F 可分解为两个分力,其中一个分力为物体随地球自转做圆周 运动的向心力 Fn,另一个分力就是物体的重力 mg.

)

图3 2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而增大. GMm (1)在赤道上: R2 =mω2R+mg. GMm (2)在两极: R2 =mg. GMm (3)其它位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小 mg< R2 ,重力的方向偏 离地心.

天体间万有引力的应用

(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 v2 Mm 4π2r G r2 =man=m r =mω2r=m T2 . r 的含义是?千万别弄错了 a=

2

3

GMm 3.近似关系:如果忽略地球自转,则万有引力和重力的关系:mg= R2 ,g 为地球 表面的重力加速度(一般计算用近似关系). Mm 4.重力与高度的关系:若距离地面的高度为 h,则 mg′=G (R 为地球半径, ?R+h?2 g′为离地面 h 高度处的重力加速度).所以在同一纬度距地面越高,物体的重力加速 度越小,则物体所受的重力也越小.
1.[万有引力和重力的关系]静止在地面上的物体随地球自转做匀速圆周运动.下列说法正确的 是( )

Gm1m2 C.由 F= 2 知,两物体间距离 r 减小时,它们之间的引力增大 r D.万有引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的,且等于 6.67×10
-11

N· m2/kg2

5.某实心匀质球半径为 R,质量为 M,在球外离球面 h 高处有一质量为 m 的质点,则其受到实 心匀质球的万有引力大小为.. Mm A.G 2 R Mm C.G 2 h Mm B.G ?R+h?2 Mm D.G 2 2 R +h

1 1 6.火星的质量和半径分别约为地球的 和 ,地球表面的重力加速度为 g,则火星表面的重力加 10 2 速度约为.. A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g 7 了解.两辆质量均为 1×105 kg 的装甲车相距 1 m 时,它们之间的万有引力相当于.. A.一个人的重力量级 C.一个西瓜的重力量级 ] B.一个鸡蛋的重力量级 D.一头牛的重力量级

A.物体受到的万有引力和支持力的合力总是指向地心 B.物体做匀速圆周运动的周期与地球自转周期相等. C.物体做匀速圆周运动的加速度等于重力加速度 D.物体对地面压力的方向与万有引力的方向总是相同 2、以下说法中正确的是[

A.质量为 m 的物体在地球上任何地方其重力都一样 B.把质量为 m 的物体从地面移到高空中,其重力变小 C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大 D.同一物体在任何地方质量都是相同的 3 设地球表面重力加速度为 g0,物体在距离地心 4R(R 是地球的半径)处,由于地球的作用而产

m1m2 由 F=G 2 得 F=0.667 N,相当于一个鸡蛋的重力量级. r 8.万有引力常量 G 、地球半径 R 和重力加速度

g

,你能求出地球的质量吗?

9.地球半径为 R,地球表面的重力加速度为 g,求高空中距地面 R 处的重力加速度是多少?

g 生的加速度为 g,则 为.... g0 1 1 A.1 B. C. 9 4 1 D. 16

10.牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践. 在万有引力定律的发现历程中,下列叙述符合史实的是( )

4.(多选)关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是... .... A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 Gm1m2 B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用 F= 2 计算 r

A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,提出了开普勒行星运动定律. B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体,得 出了万有引力定律. C.卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量 G 的数值.

3

4

D.牛顿推导出了引力常量 G 的数值 11.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间 t 小球落回原处;若他在某星球 表面以相同的初速度竖直上抛同一小球, 需经过时间 5t 小球落回原处.(取地球表面重力加速度 g =10 m/s2,空气阻力不计) (1)求该星球表面附近的重力加速度 g 星的大小; R星 1 M星 (2)已知该星球的半径与地球半径之比为 = ,求该星球的质量与地球质量之比 . 4 R地 M地 (1)2 m/s2 (2) 1 80

M M 3g 天体密度 ρ= V =4 =4πGR. 3 3πR (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r. Mm 4π2 4π2r3 ①由万有引力等于向心力,即 G r2 =m T2 r,得出中心天体质量 M= GT2 ; ②若已知天体半径 R,则天体的平均密度 M M 3πr3 ρ= V =4 =GT2R3; 3 3πR ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径 r 等于天体半径 3π R,则天体密度 ρ=GT2.可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T,就可估算

1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 v Mm 4π r F=G r2 =man=m r =mω2r=m T2 . r 的含义是?千万别弄错了 a= Mm (3)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即 G R2 =mg(g 表示天 体表面的重力加速度). 黄金代换公式: 2.天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. Mm gR 由于 G R2 =mg,故天体质量 M= G ,(其中 GM=gR2 是黄金代换公式)
2 2 2

出中心天体的密度. (W 和 r 的方法是一样的)注意轨道半径和中心天体半径的区别。

我们只能求出中心天体质量。
设地面附近的重力加速度 g= 9.8 m/s2,地球半径 R= 6.4× 106 m,引力常量 G= 6.67× 10 N· m2/kg2,试估算地球的质量.
6 2 gR2 9.8×?6.4×10 ? 答案 M= = kg≈6.0×1024 kg. -11 G 6.67×10


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1.已知引力常量 G、月球中心到地球中心的距离 R 和月球绕地球运行的周期 T,仅利用这三个 数据,可以估算出的物理量有( A.月球的质量 C.地球的半径 一、天体质量和密度的计算 ) B.地球的质量. D.地球的密度

4

5

2

假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动

7.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,处于完全失重状态,则下列说法中正确的 是( )

的周期为 T1,已知万有引力常量为 G. (1)则该天体的密度是多少? (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为 h,测得卫星在该处做圆周运动的周期为 T2,则该天体的 密度又是多少?

A.宇航员有受重力作用 B.宇航员受到平衡力的作用 C.宇航员不受任何力作用 D.宇航员所受的重力提供向心力. 8.下列说法正确的是(AC )

A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的 二、天体运动的分析与计算 3.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动, 设其周期为 T,引力常量为 G,那么该 行星的平均密度为 ( ) A. B.天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其 他行星的引力作用 D.以上均不正确 多 9.把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动,则离太阳越远的行星. A.周期越小 C.角速度越小 二、非选择题 10.我国航天技术飞速发展, 设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为 h 处,沿水平方向以初速度 v 抛出一小球,测得小球做平抛运动的水平距离为 L,已知该星球的 半径为 R,引力常量为 G.求: (1)该星球表面的重力加速度; 2hv2 3hv2 (2)该星球的平均密度.答案 (1) 2 (2) L 2πGRL2 B.线速度越小 D.加速度越小

GT 2 3?

B.

3? GT 2

C.

GT 2 4?
)

D.

4? GT 2

4.(多选)如图 3 所示,飞船从轨道 1 变轨至轨道 2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑 质量变化,相对于在轨道 1 上,飞船在轨道 2 上的( A.速度大 C.运行周期长. B.向心加速度大 D.角速度小.

一、选择题(1~6 为单项选择题,7~10 为多项选择题) 5.若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为 r,周期为 T,引力常量为 G,则可求得 A.该行星的质量 C.该行星的平均密度 B.太阳的质量. D.太阳的平均密度

6.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 v.假设宇航员在该行星表面上 用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 N.已知引力常量 为 G,则这颗行星的质量为( m v m v Nv A. B. C. GN GN Gm
2 4 2

)

有时候在行星表面做自由落体,平抛运动也是为了给 g

Nv D. Gm

4

5

6

11.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要( A.测定飞船的运行周期. C.测定行星的体积 B.测定飞船的环绕半径 D.测定飞船的运行速度

)

3.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖. (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为 等于地球的半径,其运行线速度约为 7.9 km/s.

12、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过 了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径 为 R、密度为 ρ 、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T.下列表达式中正确的是

近地卫星 R=r(轨道半径=地球半径)

Mm mv2 ? 2? ? F ?G 2 ? ? mr? 2 ? m? ? r r r ?T ?
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心. 3.同步卫星的六个“一定”

2

R3 A.T=2π GM B.T=2π 天体卫星问题

? 3R 3 GM C.T= G?

3? G? D.T=

1.解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 v2 Mm 4π2r G r2 =man=m r =mω2r=m T2 Mm (2)在中心天体表面或附近运动时,万有引力近似等于重力,即 G R2 =mg(g 表 示天体表面的重力加速度).黄金代换?
2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

? ? ? ? 1 ? ?mω r→ω= GM →ω∝ r r ?GMm =?r=R +h?? 越高越慢 ? r 4π 4π r 规律? = →T∝ r GM ?m T r→TGM ? 1 ? ?ma→a= r →a∝r ? ?mg=GMm?近地时?→GM=gR ? R
GM 1 →v∝ r r
3 2 3 2


v2 m →v= r

二、环绕速度 1.第一宇宙速度又叫环绕速度 mv2 1 GMm 推导过程为:由 mg= = 2 得: R R v1= GM = gR=7.9 km/s. R

2

2 3

2

3

2

2

2

2





2.第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度.

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3.第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度,也是人造地球卫星的最小发射速度. 特别提醒 1.两种周期——自转周期和公转周期的不同 2.两种速度——环绕速度与发射速度的不同,最大环绕速度等于最小发射速度 3.两个半径——天体半径 R 和卫星轨道半径 r 的不同 三、第二宇宙速度和第三宇宙速度 1.第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2 km/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 2.第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7 km/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 四,同步卫星:所有同步卫星都在赤道上方,定周期 24h,定高度 3600Km,定速度 3100 米每秒 地球同步卫星的比较难发射,发射速度大,但是环绕速度小。 地球同步卫星比一般的卫星都高,但是比月球低。

A.第一宇宙速度 v1=7.9 km/s,第二宇宙速度 v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运 行时的速度大于等于 v1,小于 v2 B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最 小发射速度. D.第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度.

一、第一宇宙速度的计算 3 假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的 2 倍,那么地球的第一宇宙速度的大

小应为原来的.. A. 2 B. 2 2 1 C. 2 D.2

同步卫星(一定在赤道上空)
① 周期:相对于地面静止的、跟地球自转同步的人造卫星叫做地球同步卫星,同步卫星 的运转周期等于地球的自转周期,即 T=__________。

二、卫星的运动参量与轨道半径的关系 4. 关于环绕地球运转的人造地球卫星,有如下几种说法,其中正确的是() A. 轨道半径越大,速度越小,周期越长 B. 轨道半径越大,速度越大,周期越短 C. 轨道半径越大,速度越大,周期越长

Mm ? 2? ? ? m? ② 离地高度:设同步卫星的离地高度为 h,由 G ? ( R ? h) , 2 ( R ? h) ? T ?

2

GMT 2 可得 h ? ? R ≈3.6×104km。 2 4?
3

运行速度:同步卫星绕地球做匀速圆周运动的运行速度 v ?

2? ( R ? h) ? 3.1km/s T

D. 轨道半径越小,速度越小,周期越长 5、如图所示,三颗人造地球卫星的质量 Ma=Mb<Mc,b 与 c 半径相同,则( A.线速度 vb=vc<va B.周期 Tb=Tc>Ta ) b a c

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(多选)可以发射一颗这样的人造卫星,使其圆轨道(

) C.b 与 c 的向心加速度大小相等,且大于 a 的向心 加速度 D.b 所需的向心力最小

A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆 B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆 C.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆,但卫星相对地面是静止的. D.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆,但卫星相对地面是运动的. 2(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是( )

6.2006 年 5 月的天空是相当精彩的,行星们非常活跃,木星冲日、火星合月、木星合月等景 观美不胜收.在太阳系中,木星是“八兄弟”中“最魁梧的巨人” ,2006 年 5 月 4 日 23 时,发 生木星冲日现象.所谓的木星冲日是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线

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上,也就是木星与太阳黄经相差 180 度的现象,天文学上称“冲日” .冲日前后木星距离地球最 近,也最明亮.下列说法正确的是 ( )

(2)v= (3)ω= (4)T=2π 9

GM ,r 越大,v 越小. r GM ,r 越大,ω 越小. r3 r3 ,r 越大,T 越大. GM

A.2006 年 5 月 4 日,木星的线速度大于地球的线速度 B.2006 年 5 月 4 日,木星的加速度大于地球的加速度 C.2007 年 5 月 4 日,必将产生下一个“木星冲日” D.下一个“木星冲日”必产生于 2007 年 5 月 4 日以后 7.两颗人造地球卫星,它们质量的比 m1:m2=1:2,它们运行的线速度的比是 v1:v2=1:2,那么 A.它们运行的周期比为 1:8 B.它们运行的轨道半径之比为 4:1 C.它们所受向心力的比为 1:32 D.它们运动的向心加速度的比为 1:16 8. 人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将 A.继续和卫星一起沿轨道运行 B.做平抛运动,落向地球 C.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动 D.做自由落体运动,落向地球 8 地球半径为 R0,地面重力加速度为 g,若卫星在距地面 R0 处做匀速圆周运动,则. ..

(多选)假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径 r 增大到原来的 2 倍,且仍做圆

周运动,则.. .... A.根据公式 v=ωr,可知卫星的线速度增大到原来的 2 倍 Mm 1 B.根据公式 F=G 2 ,可知卫星的向心力将减小到原来的 r 4 mv2 1 C.根据公式 F= ,可知卫星的向心力减小到原来的 r 2 D.根据上述 B、C 选项中的公式可知卫星运动的线速度将减小到原来的 三、同步卫星规律的理解及应用 10 我国“中星 11 号”商业通信卫星是一颗同步卫星,它定点于东经 98.2 度的赤道上空,关 2 2

2R0g A.卫星的线速度为 2 B.卫星的角速度为 g C.卫星的加速度为 2 D.卫星的周期为 2π 2R0 g g 8R0

于这颗卫星的说法正确的是.. ... A.运行速度大于 7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 [归纳总结]

卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,即有: v GMm 4π =ma=m =mω2r=m 2 r r2 r T GM (1)a= 2 ,r 越大,a 越小. r
2 2

同步卫星的特点 (1)定轨道平面:所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内. (2)定周期:运转周期与地球自转周期相同,T=24 h. (3)定高度(半径):离地面高度为 36 000 km. (4)定速率:运行速率为 3.1×103 m/s.

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11.(多选)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度, 两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是. ... A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北京的正上方

图1 A.a、c 的加速度大小相等,且大于 b 的加速度 B.b、c 的角速度大小相等,且小于 a 的角速度 C.a、c 的线速度大小相等,且小于 d 的线速度 D.a、c 存在 P 点相撞的危险 15.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高 h 处释放,经时间 t 后落到月球 表面(设月球半径为 R).据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具

一、选择题(1~7 为单项选择题,8~10 为多项选择题) 12.“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空, 航天员王亚平进行了首次太空授课.在飞船 进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小... A.等于 7.9 km/s B.介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之间 C.小于 7.9 km/s D.介于 7.9 km/s 和 16.7 km/s 之间 13.我国发射的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前, “天宫一号”的运行轨道高度为 350 km, “神舟十号”的运行轨道高度为 343 km.它们的运行轨道均视为圆周,则.. A.“天宫一号”比“神舟十号”速度大 B.“天宫一号”比“神舟十号”周期长 C.“天宫一号”比“神舟十号”角速度大 D.“天宫一号”比“神舟十号”加速度大 14.a、 b、 c、 d 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星.其中 a、 c 的轨道相交于 P, b、d 在同一个圆轨道上,b、c 轨道在同一平面上.某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图 1 所 示,下列说法中正确的是.

有的速率为(有时候给你个平抛或者竖直上抛都是让你求 g).. 2 Rh A. t C. Rh t B. D. 2Rh t Rh 2t )

多 16.第一宇宙速度是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,则有( A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大 B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大 C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关. D.第一宇宙速度与地球的质量有关. 17.(多选)下面关于同步通信卫星的说法中,正确的是( A.同步通信卫星的高度和速率都是确定的. B.同步通信卫星的高度、速度、周期,有的能确定,有的不能确定,可以调节 )

C.我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是 114 min,比同步通信卫星的周期短,所以第一颗人 造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低. D.同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小. 典型例题 1.关于第一宇宙速度,下面说法正确的有() A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C.它是人造卫星绕地球飞行的最大速度

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D.它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。 2. 下列说法正确的是() A. 第一宇宙速度是所有人造卫星环绕地球运动的速度 B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 C. 如果需要,地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点 D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 3.已知地球的第一宇宙速度为 7.9km/s,第二宇宙速度为 11.2km/s, 则沿圆轨道绕地球运 行的人造卫星的运动速度 A.只需满足大于 7.9km/s B.小于等于 7.9km/s C.大于等于 7.9km/s,而小于 11.2km/s D.一定等于 7.9km/s 4.两颗人造地球卫星质量之比为 m1: m2=3: 1, 绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 r1: r2=1:2, 则它们的线速度大小之比 v1: v2= ________; 角速度之比为ω 1: ω 2=_________; 周期之比 T1: T2= _________;地球对它们的万有引力大小之比 F1:F2= ________。 5.(多选)如图 3 所示,飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为 θ,下列说 法正确的是. ...

来的首次卫星碰撞事件。碰撞发生的地点位于西伯利亚上空 490 英里(约 790 公里),恰好比国 际空间站的轨道高 270 英里(434 公里) ,这是一个非常常用的轨道,是用来远距离探测地球和 卫星电话的轨道。则以下相关说法中,正确的是( )

A.碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用,轨道半径将变小, 则有可能与 国际空间站相碰撞。 B.在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小 C.发射一颗到碰撞轨道运行的卫星,则发射速度要大于 11.2km/s。 D.在同步轨道上,若后面的卫星一旦加速,将有可能与前面的卫星相碰撞。 9. 3 个人造地球卫星 A、 B、 C, 在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动, 已知 mA=mB<mC, 则关于三个卫星的说法中错误的是( A. 线速度大小的关系是 va ? vb ? vc B. 周期关系是 Ta<Tb=Tc C. 向心力大小的关系是 Fa=Fb<Fc
3 3 3 D. 轨道半径和周期的关系是 R A ? RB ? RC 2 2 2



A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 6、火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似圆,已知火星一的周期为 7 小时 39 分,火星二的周期为 30 小时 18 分,则两颗卫星相比 ( ) A.火星一距离火星表面较近 B.火星二的角速度较大 C.火星一的运行速度大较大 D.火星二的向心加速度较大 7、(难)如图所示,地球赤道上的山丘 e,近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设 e、p、q 做圆周运动的速率分 别为 v1、v2、v3,向心加速度大小分别为 a1、a2、a3,则(提示:e 点向 心力由万有引力与支持力的合力提供)( )

TA

TB

TC

A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3 C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2
8.据美国媒体报道,美国和俄罗斯的两颗通信卫星 11 日在西伯利亚上空相撞。这是人类有史以

记住:a、v、ω、T 均与卫星的质量无关,只由轨道半径和中心天体质量共同决定,所有参量 的比较,最终归结到半径的比较.只有向心力和卫星质量有关系。

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