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12数列练习题一


数列练习题一

1.已知数列 2, 5, 2 2, 11,

,则 2 5 是

此数列的( C )
(A)第11项 (C)第7项 (B)第10项 (D)第6项

2.若数列{an}的通项公式为an=11-2n,则

|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于(

C )
(A)125 (C)50 (B)100 (D)25

3.等差数列{an}中,若a1+a4+a7=39,

a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9等于( D )
(A)24 (C)21 (B)30 (D)27

n? 4.数列 {cos } 的前n项和记为Sn,则 2
S2008等于( B )

(A)-1
(C)1

(B)0
(D)2008

5.一竹梯有11条横档,相邻两档之间的距离都 相等,已知最下一档长为50cm,最上一档长为 40cm,则从下到上第7条横档的长为( B )

(A)43cm
(C)45cm

(B)44cm
(D)46cm

6.设数列{an}是等比数列,且a6· a9=16,则

log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14等于( C )
(A)2+log47 (C)14 (B)12 (D)16

7.有一个四边形的内角成等差数列,且最小

的一个内角是45°,则最大的内角为( B )
(A)120° (C)150° (B)135° (D)165°

8.数列的前n项和Sn=p· qn-p ( p,q为常数, 且pq≠0)是这个数列为等比数列的( (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 D)

9.等比数列{an}的公比为2,前4项和为1,则 前8项和为( B )

(A)15
(C)19

(B)17
(D)21

10.等差数列{an}中,a1>0,a4 : a7=3 : 2,它的
前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则n为( C ) (A)11或12 (C)12或13 (B)14或15 (D)13或14

11.{an}等差数列,a1=1,公差为d,{bn}为等

比数列,公比为q,数列{an+bn}的前三项为3,
12,23,则d+q等于( C ) (A)2 ( B) 7

(C)9

(D)14

12.某人从2002年起的每年9月1日到银行存入 a元一年期的定期存款,年利率为r,且每年到 期存款均转为新的一年定期,到孩子上大学的 2008年9月1日将存款及利息全部取出,他可取 出的钱数(元)为( D ) (A)a(1+r)6
6

(B)a(1+r)5

7 a [(1 ? r ) ? (1 ? r )] a [(1 ? r ) ? 1] (C) ( D) r r

13.等差数列{an}中,a2n : an=(4n-1) : (2n-
1),则S2n : Sn= 4:1 .

14.在项数为2n+1项的等差数列{an}中,所有 奇数项的和与所有偶数项的和之比为
n ?1 n

.

15.等比数列{an}中,公比为q,a1+a2+a3+…+an
=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2=
1 n (4 ? 1) 3



16.已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n,这个 数列的通项公式是 an=n2-n+1 。

17.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9
成等比数列,试求

a1 ? a3 ? a9 的值。 a2 ? a4 ? a10
13 : 16

18.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足关系 lg(Sn+1)=n (n∈N+),试证数列{an}是等比数列。

19.等比数列{an}中,已知a9=-2,则数列{an} 的前17项之积为多少?

(-2)17

20.已知数列{an}为等差数列, ak1 , ak2 , ak3 ,

akn ,
n

是从该数列中选出的项构成的数列,记作 {ak } , 求证:若k1,k2,k3,…,kn,…是等差数列, 那么数列{akn }也是等差数列。


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