12数列练习题一

数列练习题一

1．已知数列 2, 5, 2 2, 11,

，则 2 5 是

此数列的（ C ）
（A）第11项 （C）第7项 （B）第10项 （D）第6项

2．若数列{an}的通项公式为an=11－2n，则

|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于（ C ）
（A）125 （C）50 （B）100 （D）25

3．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，

a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9等于（ D ）
（A）24 （C）21 （B）30 （D）27

n? 4．数列 {cos } 的前n项和记为Sn，则 2
S2008等于（ B ）

（A）－1
（C）1

（B）0
（D）2008

5．一竹梯有11条横档，相邻两档之间的距离都 相等，已知最下一档长为50cm，最上一档长为 40cm，则从下到上第7条横档的长为（ B ）

（A）43cm
（C）45cm

（B）44cm
（D）46cm

6．设数列{an}是等比数列，且a6· a9=16，则

log4a1+log4a2+log4a3+…+log4a14等于（ C ）
（A）2+log47 （C）14 （B）12 （D）16

7．有一个四边形的内角成等差数列，且最小

的一个内角是45°，则最大的内角为（ B ）
（A）120° （C）150° （B）135° （D）165°

8．数列的前n项和Sn=p· qn－p ( p，q为常数， 且pq≠0)是这个数列为等比数列的（ （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 D）

9．等比数列{an}的公比为2，前4项和为1，则 前8项和为（ B ）

（A）15
（C）19

（B）17
（D）21

10．等差数列{an}中，a1>0，a4 : a7=3 : 2，它的
前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n为（ C ） （A）11或12 （C）12或13 （B）14或15 （D）13或14

11．{an}等差数列，a1=1，公差为d，{bn}为等

比数列，公比为q，数列{an+bn}的前三项为3，
12，23，则d+q等于（ C ） （A）2 （ B） 7

（C）9

（D）14

12．某人从2002年起的每年9月1日到银行存入 a元一年期的定期存款，年利率为r，且每年到 期存款均转为新的一年定期，到孩子上大学的 2008年9月1日将存款及利息全部取出，他可取 出的钱数(元)为（ D ） （A）a(1+r)6
6

（B）a(1+r)5

7 a [(1 ? r ) ? (1 ? r )] a [(1 ? r ) ? 1] （C） （ D） r r

13．等差数列{an}中，a2n : an=(4n－1) : (2n－
1)，则S2n : Sn= 4:1 .

14．在项数为2n+1项的等差数列{an}中，所有 奇数项的和与所有偶数项的和之比为
n ?1 n

.

15．等比数列{an}中,公比为q，a1+a2+a3+…+an
=2n－1，则a12+a22+a32+…+an2=
1 n (4 ? 1) 3

。

16．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，这个 数列的通项公式是 an=n2－n+1 。

17．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9
成等比数列，试求

a1 ? a3 ? a9 的值。 a2 ? a4 ? a10
13 : 16

18．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系 lg(Sn+1)=n (n∈N+)，试证数列{an}是等比数列。

19．等比数列{an}中，已知a9=－2，则数列{an} 的前17项之积为多少？

(－2)17

20．已知数列{an}为等差数列， ak1 , ak2 , ak3 ,

akn ,
n

是从该数列中选出的项构成的数列，记作 {ak } , 求证：若k1，k2，k3，…，kn，…是等差数列， 那么数列{akn }也是等差数列。